学生数列极限概念表象再探

极限是正确理解微积分和发展数学思维的最基本数学概念，在概念定义和概念表象理论框架下研究理工科大一新生对数列极限概念的理解情况，发现：学生拥有数列极限不同类型的概念表象，这些概念表象将对极限严格定义的理解产生影响．因此，教学中要给学生机会发展与极限定义相协调的概念表象，建立起更为广泛的概念表象，从而帮助学生能更好地运用数列极限定义解决数学任务，这是学生转向高等数学思维的关键．

谈数学概念表象的深刻直觉

高等数学的概念教学是数学学习的关键,学生获得一个数学概念的理解意味着要形成该概念的表象,仅仅知道概念定义并不能保证真正理解这个概念。个体拥有的概念表象是具有一定层级水平的,而深刻直觉是概念发展的一个特定阶段。本文在Tall数学"三个世界"的理论框架下针对具体案例进行了阐述。

目标评价:从“概念表象”走向“核心知识”——例谈教学目标评价的把握

在平时的教学实践中,一线教师为了凸显教学内容的重难点,而在课堂上一味地把教学的重心指向所谓的学习内容的知识"核心",导致学生在观察、思考过程中形成对所学数学知识概念的"思维表象",阻碍了学生向学习目标深处追溯,降低了教学目标的达成度,使"高效课堂"的背后埋藏着未被学生掌握的"核心知识"。因此,对课堂教学目标的评价理应基于:数学教学是否引导学生在课堂上从"思维表象"走向数学思考,在关注"概念表象"的基础上是否追问"核心知识"。本文以三个向度阐述课堂上从"概念表象"走向"核心知识"的目标评价,促进学生对数学概念的纵深建构和深刻理解。

借助实物比较,建立概念表象——以“毫米的认识”的教学为例

引导学生建立数学概念的表象是概念教学的重点.基于学生的思维特点,借助实物对比能够更好地达到教学效果.结合＂毫米的认识＂的教学谈如何借助实物估计、实物参照、实物测量,引导学生建立＂1毫米＂的概念.

一个由数学概念表象引起的错误

本文利用认知科学原理对美国ETS的一道测试题错误答案进行分析 ,提出在数学学习中要正确处理好数学概念表象与定义之间的关系 。

概念表象在小学数学课堂中的实践研究——以“小数的意义”教学为例

在小学数学课堂教学中,越来越多的研究者发现,概念表象在帮助学生建立概念定义的过程中起着至关重要的作用。概念表象的建立未必朝着正确的概念定义发展;反之,拥有正确的概念定义不一定能够正确解决问题。概念表象对概念定义的作用成为本研究的方向,我们试图通过具体的教学案例以及对比实验,找到学生在概念学习过程中形成概念表象的途径、概念表象的类型以及概念表象的特点,并发现概念表象与教学设计中情境的关系。以此找到提升学生概念学习的方法,进而改进教学方法和策略,促使学生获得并理解概念定义。

从表象到本质,为学生铺设几何概念学习的基石——以小学数学“认识射线、直线和角”为例

几何概念教学是小学数学教学的重要组成部分,也是小学数学教学中的难点之一。本文从"创设情境""多维演示""操作论证""梯度练习"四个方面进行几何概念教学设计,帮助学生形成几何概念表象,并掌握其本质。

建立概念表象 让思维"看得见"——《小数的意义》教学设计与思考(二)

一、数形相通,实现思维的点状提升1.脱离"量"的形式,直面"数"的本质.师:今天我们研究什么?(小数的意义)师:我们不妨从最简单的数学学习开始,数数会吗?

中学生函数概念认知发展研究

函数知识是中学数学的核心内容,学生关于函数概念的认知发展过程可分成以下3个阶段:(1)作为“算式”的函数;(2)作为“变化过程”的函数;(3)作为“对应关系”的函数.学生是否真正理解函数概念,关键在于其表象的形成和发展水平.

数学概念教学的误区分析及对策研究

概念教学在数学教学中有着重要地位,小学数学概念的独特性使小学数学概念教学具有自身的特点。部分教师因为忽略了小学数学概念的独特性,因而在教学中出现种种误区。文章较为深入地分析了当前小学数学概念教学"五轻五重"的误区,并针对这些误区提出改进的教学建议。

遵循“学”的规律 优化物理概念教学

物理概念是物理现象和物理过程本质属性的抽象反映,是物理学知识的重要组成部分,也是构成物理规律、建立物理公式的基础和前提。从认识论和教学论的角度,系统阐述大脑建立物理概念的基本认知方式和一般思维过程,探讨物理概念教学要遵循的基本规律和相关注意事项。

慷慨事实 紧扣核心 谨慎结论——由“浮力方向”概念教学引发的思考

关于浮力的方向，苏科版教材上的定义是“向上”的。但实际教学中，很多教师却定义为“竖直向上”，这就有必要检点教师的情境创设和引导方法。由此引发了三点思考：实验情境的普遍性和特殊性的问题、概念表象和概念核心的问题、典型实验和变式设计的问题。

数学概念学习的过程分析

数学概念是数学学习的基础,数学概念的学习经过了:由具体到抽象,概念域、概念系的形成,概念扩展三个过程.

架起抽象、具象之间的桥梁——几何直观运用策略例谈

小学生以具象思维为主,要让小学生理解抽象复杂的数量关系,需要在学生心中搭建抽象与具象之间勾连的桥梁,也就是几何直观。借助几何直观,为形成概念提供生动表征;借助几何直观,为理清算理提供具象素材;借助几何直观,为解决问题启迪拓展思路。

老子道的特性剖析

众所周知,老子道学思想体系的核心即是道;道在老子观念中,不是单义的静态的非常确定的概念,而是多义的动态的不够确定的范畴。因此,认清这一范畴的基本含义或基本特征,就成为把握老子道学体系及其哲学意义的关键。 那么,道具有哪些最基本的特征呢?归结起来,我以为有以下几个方面:一、道乃天地万物之本根;二、道法自然而自生自化;三、道是常无常有的统一;四、道虽无名而其名不去;五、道常无为而无不为。下面逐一剖析道的这几个基本特征。

非字面义表达因果蕴含说

语言运用体现为两大范畴:字面义表达和非字面义表达,本文只研究非字面义表达范畴。非字面义表达是将想要表达的意思"蕴含"于另一个与其概念的字面义完全不同的句子之中体现出来,而原用语指称的事物"包含"于非字面义表达用语所指称的事物,这体现为概念与表象的关系;这二物有因果关系,本文归结为非字面义表达的因果蕴含关系。因果蕴含是制约非字面义表达的总抓手。

语言是幼儿智力的基础能力

智能,具体包括语言表达能力、观察能力、记忆力、想象力、创造力和交往能力,而语言能力是最基础的能力。任何一种学习或活动,必须先感知语言的刺激,借助理解产生概念形成表象而进行的。就以学画画来说:画鸡,教师或家长总是通过语言“尖尖的嘴巴”、“圆圆的头”、“毛绒绒的羽毛”等,使儿童在头脑中产生鸡的形象,然后儿童才有可能由内部语言支配手进行绘画。如果没有“尖尖”这个词,就反映不出嘴巴的形状,头脑里也不会有“尖尖”这一概念。所以,任何一个概念表象都离不开语言,都是依赖语言而存在的,通过语言去想象的。学画如此,其他活动更如此。

论艺术发生的三个基本维度

当代两种基本的艺术发生学说都存在无法克服的问题——文化说漠视了人的生物基础,架起了空中楼阁;而生物进化说又无法清楚说明生物进化与人的文化性以及社会性之间的发生发展关系。事实上,艺术的发生必然涉及三个维度的复杂性关联,它们是人的表象性能力、概念性能力和公共呈示活动,分别对应的是艺术的生物性基础、文化性基础和社会性基础。表象性能力是生物进化和遗传的产物,它是艺术发生的根本条件;但艺术是一种富有意义和规范的活动,这就不可避免地要涉及属人的概念性能力(不是概念本身)的参与;艺术的发生同宇宙中发生的任何其他事实一样,都不是孤立的,而是具有群体性的事实,这个群体性事实的发生和维系是靠公共呈示来达到的。