在概率加法定理的教学中培养思维能力

本文从两个方面讨论了在概率加法定理教学中对学生思维能力的培养。

全概率公式与概率加法定理的关系

求概率问题是概率论中的一个基础而重要内容,而对所求事件的分析是求概率问题的难点,能够准确分析所求概率的事件对解决求概率问题起着非常关键的作用,而全概率公式是概率论中的重点和难点内容,其难主要是难在学生往往不知道什么时候用全概率公式,即对全概率公式的使用条件模糊不清,判断不准,经常与概率加法定理混淆.本文在给出全概率公式和概率加法定理的基础上,分析全概率公式和概率加法定理的使用条件,进一步澄清二者的关系.

概率模型构造及其思维方法

通过构造巧妙的概率模型,运用其特有的思维方法解决若干实际问题,并用详尽的算例来剖析这种思维特征,进一步挖掘概率模型在实际应用中的独特“视角”;在证明不等式、无穷级数求和、近似计算定积分和关于自然数的有关命题等等方面作了比较完善的解决与讨论.

一类次序统计量的数学期望

由随机事件概率的加法定理得到任意有限个随机事件积事件概率计算的一个公式,运用该公式推导出n维随机向量的最小次序统计量的数学期望公式,并给出了相应的证明。