一类多概率区间分布时滞网络控制系统分析

研究一类三概率区间分布时滞网络控制系统的稳定性问题。假设已知时滞在3个区间上的概率分布,首先,引入2个服从伯努利分布的随机变量来表征时滞在3个区间上的概率分布,并建立一个具有三概率区间分布时滞的系统模型;其次,在构造Lyapunov-Krasovskii泛函时,引入增广矩阵和三重四重积分项,更好地利用了系统的时滞信息;接着,运用Wirtinger积分不等式和凸组合相结合的方法处理L-K泛函中二重积分求导产生的积分项,使用Jensen不等式分别处理三重积分以及四重积分求导产生的积分项,并以线性矩阵不等式的形式给出使系统稳定的保守性较小的充分条件;最后,通过数例验证了该稳定性准则的有效性。

传感器饱和约束下区间时滞系统L_(1)故障检测

准确地检测出故障信号对保证系统的稳定性与安全性至关重要。针对外部干扰信号为持续峰值有界的概率区间时滞系统,研究具有传感器饱和约束的L_(1)故障检测问题。通过构造时滞相关的Lyapunov-Krasovskii函数和利用积分不等式方法建立使系统均方渐近稳定且具有L1噪声抑制水平的性能准则。利用线性矩阵不等式设计系统的低保守性故障检测滤波器,数值仿真表明所提方法能够准确快速地检测到故障信号。

具有随机时滞的区间时滞系统稳定性分析

研究一类具有随机时滞的时变时滞系统的稳定性问题。首先,假设时变时滞在2个区间的概率分布是已知的,通过引入1个服从伯努利分布的随机变量来描述时变时滞在第1个区间的取值概率,系统被转化为一类概率区间时变时滞系统;其次,为了充分利用时滞信息,在构造的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函中引入增广矩阵和三重积分项;然后,通过Wirtinger积分不等式和凸组合相结合的方法来处理L-K泛函求导过程中出现的二次型积分项,并以线性矩阵不等式的形式给出一个保守性较小的稳定性准则。最后,通过数值示例验证方法的有效性。