随机信号的Feller概率型算子逼近

非平稳随机信号的逼近问题是信号处理中的重要问题之一,而均方连续的二阶矩过程属于一类常见的非平稳随机信号.为此,用Feller概率型算子构造了一类新型算子,并成功用于逼近均方连续的二阶矩过程.最后揭示了均方连续二阶矩过程和Feller概率型算子之间的奇异性.

二元概率型算子序列的极限性质

本文利用离散的二维概率分布构造一类二元概率型算子，并讨论此类概率型算子序列的收敛性．

二元概率型算子族的收敛定理

利用随机向量构造了一类二元概率型算子族。

局部平均概率型算子线性组合的点态逼近

现代数字信号(包括图像)的处理是基于原始信号f(x)的一组局部平均离散采样值．这种局部平均采样 可以有效地抑制高频噪声的影响．由二项过程、泊松过程和负二项过程导出的局部平均概率型算子是在采样点处 的一种局部积分平均．为此,研究了这种算子线性组合的点态逼近,得到了误差的阶和新的Ditzian光滑模之间的 等价关系．

Szász-Kantorovick概率型算子的点态估计(英文)

利用新的Ditzian光滑模导出了Szász-Kantorovick概率型算子的点态估计.

一类混合概率型算子的任意阶矩

利用 Γ函数在区间 [0 ,+∞ )上给出了一类加权积分型算子并得到其各阶矩 ,推广了关于 Szasz-Durrmeyer算子及 Baskakov-Durrmeyer算子的相应结果 。

两类不同区域上的概率型算子及其逼近性质

利用随机向量分别构造两类不同的平面区域上的概率型算子，并研究其逼近性质。

一类二元概率型算子族的极限性质

利用随机向量构造一类二元概率型算子，并研究了这些概率型算子族之间的相互关系和它们的极限性质．

关于若干概率型算子的逼近性质

引进新的概率型算子，研究它们的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ性质，及Ｓｔａｎｃｕ－Ｍｈｌｂａｃｈ算子和Ｂｅｔａ算子对它们的逼近数量估计．

关于一类概率型算子的Lipschitz性质保存性的证明

利用Bernstein算子的数学期望表达式及概率论中相关的数字特征不等式来证明文献[4]中定理A,使其证明过程得到简化,并且我们把这种证明方法推广到一类概率型算子当中。

FELLER-TRTTOER概率型算子对连续函数的逼近性质

Feller-Trotter 概率型算子的逼近性质,许多作者已经通过Feller-Trotter概率型算子研究了连续函数的逼近性质,但是他们的研究只局限在连续函数这个子集合上。在本文中,主要讨论了Feller-Trotter概率型算子具有阶数为O(e^(A|t|))当|t|→∞时连续函数的收敛性及逼近阶等逼近性质,证明了三个定理,从这三个定理中可以推导出许多常用算子的一些新的性质。

概率型算子在L_p(p≥1)空间中的渐近表示

研究概率型算子的渐近性质,建立了渐近公式发展了 R.A.Khan的结果.

用概率型算子逼近具有第一类间断点的函数

本文研究概率型算于A,(h,x)对在区间(o,∞)上具有第一类间断点且具有指数增长阶的函数的逼近。

一类Meyer-konig-Zeller型概率算子逼近的逆定理

用概率分布可以定义概率算子,对于一类Meyer-knig-Zeller型概率算子,利用"插补空间法"研究它的逼近性质,得到该算子逼近的逆定理,对逼近度给出更加精细的刻画.

一类二元Szász型算子列

利用一列二元随机向量引入一类二元的 Szász概率型算子列 ,并研究其逼近性质 .利用概率论方法结合算子逼近论方法 ,证明其具有 Lipschitz函数类保持性质 .进一步地 ,由 Lebesgue- Stieltjes积分表示 ,证明在一定条件下逆命题也成立 .

Baskakov算子的收敛速度的估计

对概率型 Baskakov算子 B*n (f,x)在 (0 ,+∞ )上 ,收敛于 [f(x+ ) + f(x-) ]/2的收敛性进行研究 .利用概率论的方法 ,对 Guo和 Khan关于 B*n (f,x)收敛速度的估计作进一步的改进 。

由S-λ导生的一种新的逼近算子

根据幂级数导生的概率型算子 (即PPA算子 )的构造规律 ,利用导源函数S(x)和扩充因子λ(x)的不同配对方法 ,构造出一种新的PPA算子 ,系统给出它的收敛性、逼近度量化估计、渐近公式及饱和性质 ,并给出它较一般的推广形式 .

无穷角形域Baskakov型算子族的Lipschitz类保持性质

本文利用分裂随机向量的方法证明了无穷角形域上Ｂａｓｋａｋｏｖ型算子族的Ｌｉｐｓ－ｃｈｉｔｚ类保持性质．然后；利用概率论的技术结合逼近论的方法证明在一定条件下逆命题也成立．

积分型Lupas概率算子的饱和定理

研究一类修正的积分型Lupas概率算子的饱和定理 ,通过探求算子的性质 ,得到如下主要结果 :设f使得Pn(f)有定义1)‖Pn(f) -f‖p =o(n-1 )当且仅当f=const(a .e) ,2 )若f∈Lp 且‖Pn(f) -f‖p =o(n-1 ) ,则f∈Sp.

关于Ditzian-Ivanov和Totik相关结果的一点注记(英文)

利用新的 Ditzian 光滑模和统一型 K 泛函导出了 Szász 概率型算子的强逆不等式,推广了 Ditzian-Ivanov 和 Totik 的相关结果,常数估计更加精确.