湍流两相流动有燃烧颗粒相概率密度函数输运方程理论

由有燃烧的湍流气粒两相流动的瞬态方程和统计力学概率密度函数概念出发，推导了有燃烧颗粒相的质量－动量－能量联合概率密度函数（ＰＤＦ）输运方程，并对方程中条件期望项用梯度模拟概念进行了模拟封闭。封闭后的ＰＤＦ方程可作为建立颗粒拟流体模型方程和封闭二阶矩模型的基础，也可以通过Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ 法求解用以直接计算颗粒雷诺应力和湍流动能，以便和二阶 矩模型的结果相对照，改善二阶矩模型。

输运概率密度函数中的小尺度标量混合建模

输运概率密度函数方法能精确地求解湍流燃烧中的有限化学反应速率,但小尺度上分子扩散引起的组分变化则需要通过标量小尺度混合模型来模拟。论文综述了当前湍流预混燃烧中混合模型研究的最新进展。首先介绍了现有标量混合模型在不同预混燃烧模式下的表现:对于火焰面燃烧模式,保持组分空间的临近性对于标量混合模型非常重要,标量混合频率受火焰结构影响显著;对于破碎反应区模式,组分空间保持临近性的重要性有所减弱,标量混合频率由湍流主导。接着介绍了最新基于直接数值模拟数据的标量小尺度混合机制和建模研究,包括湍流预混燃烧中反应标量小尺度耗散机制、反应标量混合时间尺度在不同燃烧模式下的演化规律、依据线性混合思路构建的标量混合时间尺度模型。针对不同湍流预混燃烧模式的模型验证表明:相比于已有湍流混合时间尺度模型,新模型显著提升了对湍流预混火焰中的标量耗散率和燃烧特性的预测精度。最后介绍了大涡模拟/输运概率密度函数方法在近极限湍流预混火焰,如甲烷预混值班火焰和湍流对冲预混火焰中的应用,验证了其对贫燃、高湍流度条件下的湍流-化学反应相互作用及局部熄火/再燃现象的预测能力。

湍流速度和耗散率联合几率密度函数的输运方程

根据湍流动能耗散率满足对数正态分布的假定,给出耗散率的随机模型,并对速度的Langevin模型进行了修正,从而建立起完全封闭的湍流速度和耗散率联合几率密度函数的输运方程.为检验模型的可靠性,用Monte Carlo方法对输运方程进行了数值求解,给出衰变湍流和均匀剪切湍流的满意结果.

深度学习方法求解中子输运方程的微分变阶理论

中子输运方程是核反应堆物理分析计算的基本方程,针对深度学习技术求解输运方程因定积分项带来的困难,本文提出了微分变阶理论:将输运方程定积分项变换为对应的原函数,其他部分的角通量密度项表示为原函数高阶微分形式,从而将具有微积分形式的输运方程转换为纯粹的高阶微分方程;给出了变换后的原函数定解约束条件,以及对应的边界条件形式;构造了由原函数方程、边界条件、原函数定解、特征值约束共同形成的加权损失函数,利用深度学习使得神经网络逼近原函数;通过将原函数求导进行微分降阶,最终得到原输运方程角通量密度的数值解。针对多个平板、球几何例题进行了数值验证,获得了具有连续性特点的计算结果,证明了本文理论及相关方法的正确性,从而为中子输运方程的数值求解方法探索新的技术途径。

非共振能区连续能量确定论中子输运计算方法研究

为了分析核反应堆堆芯内相关物理量分布,需要利用数值方法求解中子输运方程。其中,概率论方法计算效率尚无法满足大型工程计算的需求;而确定论方法大都采用多群近似技术,需要制作专门的多群数据库、进行复杂的共振计算。为了消除确定论方法中的多群近似,本研究提出了基于函数展开的连续能量确定论中子输运计算技术。针对核反应微观截面在非共振能区的特点,建立了多项式基函数展开技术,恰当地刻画了中子在能量维度上的耦合特性,给出了中子通量密度和核反应率等物理量随中子能量的分布。本文详细介绍了非共振能区函数展开技术的理论模型、程序开发与验证。数值结果表明,该技术思路可行。

穿透概率法求解二维六角形几何多群中子积分输运方程

讨论了用穿透概率法求解二维六角形几何轻水堆燃料组件中子通量的分布 .提出了一种简易计算模型 .子区内中子源采用各向同性平源分布 ,子区表面通量在方向上采用简化 6P1近似 .根据提出的模型 ,编制了TPHEX A程序 ,并对一些轻水堆六角形组件问题作了计算 ,计算结果与DRAGON程序计算结果以及MC结果进行了比较 ,符合较好 .

非结构网格中子输运方程的球谐函数解法研究

从新的二阶自共扼角通量密度(SAAF:Self-Adjoint Angular Flux)中子输运方程出发,利用球谐函数对角度变量进行展开,导出了一组关于空间变量的偏微分方程组,中子通量密度的各个分量相互耦合,应用一定的迭代策略进行迭代求解。针对每一个方程,应用有限元方法对非结构网格进行离散求解。据此编写了二维球谐函数方法输运计算程序,对一系列基准题进行校算的数值结果表明,该方法具有较高的计算精度,克服了射线效应,并能用于非结构网格。

非结构几何下二阶自共轭中子输运方程中的简化球谐函数方法研究

针对球谐函数方法求解中子输运方程时计算量大的缺点,将简化球谐函数(SPN)方法用于离散二阶自共轭(SAAF)中子输运方程的角度变量,同时应用有限元方法在非结构几何下进行空间离散,研究了简化球谐函数方法在SAAF方程中的应用。数值计算结果表明,SPN方法在保证计算精度的条件下,具有比PN方法快的计算速度,而且对于维数越高、网格数越多、展开阶数越高的问题,节省时间的效果越好。

Li_(2)MnO_(3 )的高压状态方程和电输运研究

Li_(2)MnO_(3)在室温下金刚石对顶砧中通过同步辐射X射线衍射实验获得了其在高压下的状态方程。高压压缩实验的最高压力为28.00 Gpa。高压同步辐射衍射数据得到的体弹模量为(106.20±4.20)GPa,体弹模量的一阶导数为16.92±1.28。此外,Li_(2)MnO_(3)到21.00 GPa的高压电输运性质表明,Li_(2)MnO_(3)的电阻随压力增大而减小,且呈指数连续变化规律。

一维输运方程的编程求解及可视化

输运方程是常见的数学物理方程之一,教材上通常采用的求解方法为分离数量法,此方法过程比较复杂,且适用条件苛刻,不适用于一般的输运方程,因此学生学习起来比较困难。本文采用有限差分方法求解一维输运方程的数值解并进行可视化,可使同学们直观地理解初始条件和边界对函数值的影响。

R-Z几何中子输运方程的球谐函数方法

从二阶自共轭角注量率(SAAF:Self-Adjoint Angular Flux)中子输运方程出发,在二维圆柱坐标系下利用球谐函数对角度变量进行展开,推导出了一组关于空间变量的偏微分方程组,然后采用有限元方法进行了空间离散,编写了二维圆柱坐标系下的球谐函数输运计算程序。对一系列例题进行校验的数值结果表明,该方法具有较高的计算精度,克服了射线效应。

湍流两相流的脉动速度联合PDF输运方程

概率密度函数（PDF）的方法是构造两相湍流模型的一种重要的方法.构建气体-颗粒速度联合PDF输运方程的关键是颗粒所见气体微团速度的Langevin方程.首先由N-S方程出发,精确推导出颗粒所见气体微团脉动速度的Langevin方程,进而通过理论分析表明,对比通常采用的颗粒所见气体微团瞬时速度的Langevin方程而言,采用前者能有效地减少关联量的统计偏差.最后,给出了颗粒-气体脉动速度的联合PDF输运方程.

非结构网格上求解中子输运方程的并行流水线S_n扫描算法

间断有限元离散纵标方法 (Sn)是广泛应用于求解高维非定常中子输运方程的数值方法 ,它涉及几何网格空间、速度相空间和中子能群的离散 ,计算量很大 .该文基于非结构网格 ,提出了基于区域分解的并行流水线Sn扫描算法 ,通过设计具有不同内在并行度和通信面体比的区域分解方法和队列插入算法 ,对两个不同物理模型 ,分别使用两台并行机的 92个和 2 5 6个CPU ,获得 72倍和 78倍以上的加速 .可扩展性能分析表明 ,算法的性能非常依赖于并行机的点对点通信延迟 .

基于AutoCAD二次开发实现中子输运方程特征线法求解

在先进反应堆的组件设计计算中,特征线方法(MOC)是沿生成的特征线求解中子输运方程,理论上不受几何形状的限制,但需对组件进行几何描述和射线追踪等预处理,现有的MOC程序在几何预处理上实际还存在很多限制。为彻底消除特征线方法在几何方面的限制,借助AutoCAD二次开发功能来实现MOC方法的几何预处理。在此基础上开发了MOC程序AutoMOC,对各种问题的计算表明,程序不仅在几何处理上具有很高的灵活性,同时,其计算结果与MCNP等现有程序计算结果符合良好。

二维柱几何中子输运方程的并行区域分解方法

分析不同的区域分解方法及优先级插入算法对二维柱几何下中子输运方程Sn间断有限元方程并行效率的影响,给出基于最小面体比的正方形区域分解方法及沿径向的优先级插入算法,并通过将正方形区域分解方法与径向优先级插入算法进行组合,形成新的算法.新算法更适应于二维柱几何下输运方程Sn间断有限元方法的并行计算.数值试验表明,在通信延迟较高的大型国产并行机上,新算法用数百个CPU还可以取得较好的并行效果,比已有方法具有更良好的可扩展性.

各向异性颗粒PDF输运方程及其颗粒湍流扩散(英文)

根据Minier的模型,获得颗粒所见流体脉动速度的朗之万模型,并推导颗粒所见流体湍流脉动速度自关联函数,该函数具有各向异性的特征,进一步由流体脉动速度朗之万模型和颗粒运动方程获得相应的颗粒PDF输运方程.为描述在网格生成湍流中的颗粒扩散运动,将颗粒PDF输运方程作相应的简化,获得一个具有颗粒湍流各向异性的解析解,将方程的解与Wellsand Stock的颗粒湍流扩散实验结果进行比较,获得了很好的结果.揭示了具有各向异性特征的颗粒PDF输运方程的优越性.

三氟碘甲烷的新气相状态方程和输运物性

提出了三氟碘甲烷（ＣＦ３Ｉ）的新蒸气压方程和新状态方程；给出了ＣＦ３Ｉ的偏心因子、正常沸点等物性参数，并与文献值进行了比较．使用毛细管粘度计测量了ＣＦ３Ｉ的２５３～３３８Ｋ的饱和液粘度，采用以钽丝为热线的双线瞬态热线法测量了ＣＦ３Ｉ的气相导热系数，并分别给出了关联式．

二维柱几何非定常中子输运方程基于格式的界面预估校正并行算法

针对二维柱几何非定常中子输运方程的Sn-间断有限元方法,提出基于格式的界面预估校正并行算法.数值算例表明,该并行算法在精度与并行度等诸方面均具有良好的性质,与已有的基于隐式格式的并行扫描算法相比,对于二维中子输运大规模计算问题,并行计算效率较高,并行加速比可增加一倍以上,且可保持原隐式格式的计算精度.

粒子输运离散纵标方程基于界面修正的并行计算方法

为了改造粒子输运方程求解的隐式格式,研究设计适应大型并行计算机的并行计算方法,介绍一类求解粒子输运方程离散纵标方程组的基于界面修正的源迭代并行计算方法.应用空间区域分解,在子区域内界面处首先采用迎风显式差分格式进行预估,构造子区域的入射边界条件,然后,在各个子区域内部进行源迭代求解隐式离散纵标方程组.在源迭代过程中,在内界面入射边界处采用隐式格式进行界面修正.数值算例表明该并行计算方法在精度、并行度、简单性诸方面均具有良好的性质.

节块SP_3方法求解中子输运方程

采用3阶简化球谐函数(SP3)方法将中子输运方程转化为2个耦合的、数学形式与扩散方程相同的方程,建立一种扩散节块方法求解SP3方程组。该节块方法,通过将节块内的精细中子通量密度分布展开成指数函数和的形式获得节块响应关系,并用于求解边界分流,同时用中子平衡方程构造节块平均中子通量密度。数值结果表明:该方法适用于不同的空间几何网格形状,具有良好的并行特性;节块SP3程序NSPn的计算速度约为节块SN(N=4)程序DNTR的6倍。