退化椭圆型方程Dirichlet问题的概率数值解法

A.Friedman 在参考文献中给出了退化椭圆型方程 Dirichlet 问题解的概率表达式,本文在此基砷上,给出了它的概率数值解及其误差估计.

二维调和方程的概率数值解法

利用二维布朗运动与调和方程之间的联系,以及布朗运动一些特有的性质和圆上的泊松积分公式,给出了调和方程的一个概率数值解法。具体构造了圆周和较一般闭曲线上的剖分以及相应的函数,给出了理论上的分析和数值解的全过程。

椭圆型方程Dirichlet问题的概率数值解法

在文献[1]和[2]中,已经给出Schro dinger方程和一类抛物型方程的概率数值解法。本文将此概率数值方法推广到求解一类非常一般的椭园型方程。其思想是使用关于Brown运动的随机微分方程表示椭园方程解的随机表达式中出现的Markov过程。

抛物型方程初——边值问题的概率数值解法

本文对抛物型方程初——边值阿题给出了概率数值解法及误差分布的估计.方法是作维纳过程 W(s)参数集的一个分划,随机模拟过程 W(s)的 N 条轨迹在分划点的数值,理论上抽取方程解的概率表达式中关于维纳过程的随机微分方程的解——过程(Markov)ξ(s)中的 N 条轨迹,利用 Monto-carlo 方法及维纳过程在分划点的数值离散解的概率表达式,然后估计了误差分布的期望与方差。

抛物型方程初值问题的概率数值解法

Ｆｒｉｅｄｍａｎ在［１］中给出了一般抛物型方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的概率表达式．在此基础上，给出了它的概率数值解及其误差估计．