不动点方法与概率时滞脉冲模糊系统的稳定性

通过在完备距离空间上定义压缩映射,利用T-S模糊规则、概率时滞的相关性质和压缩映像原理导出了一类T-S模糊概率时滞脉冲双向联想记忆神经网络的稳定性的代数判据.特点在于,导出系统解的存在性的同时给出了该解的稳定性结论.最后,数值实例证实了所述方法的有效性.

具有概率分布时滞的神经网络稳定性新判据

基于概率理论和Lyapunov稳定性理论,研究一类具有概率分布时滞神经网络稳定性问题。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii(LK)泛函,运用Wirtinger不等式和倒凸技术来估计LK泛函导数的上界,得到了确保该类时滞神经网络在均方意义下的全局渐近稳定的新判据。该判据以LMIs形式表出,它不但依赖于时滞的上界,而且依赖于时滞的概率分布。给出两个数值例子,仿真表明所提方法的有效性和较弱的保守性。

具概率分布变时滞随机系统鲁棒稳定性

本文研究了一类有非线性时变随机时滞的线性不确定系统的鲁棒稳定性.其中时变随机时滞表征为伯努利随机过程,具有已知的概率分布和变化范围.通过构造新泛函,建立了基于线性矩阵不等式的鲁棒均方指数稳定的充分条件,此条件易于用MATLAB工具箱来验证.本文所获得结果的主要特征是稳定性条件依赖时滞的概率分布和时滞导数的上界.同时也证明了允许时变随机时滞的时滞比之传统的确定性时滞有更大的变化范围,因此我们的条件比确定性时滞更为保守.算例表明了文中所提方法的有效性.

时滞取值概率未知下的线性时滞系统辨识方法

在大多数系统辨识方法中,通常假设时变时滞在其可能的取值范围内服从均匀分布.但是这种假设是非常受限的且在实际过程中常常无法得到满足.因此在时滞取值概率条件未知的情况下,针对一类线性时变时滞系统提出有效的辨识方法.利用期望最大化(Expectation maximization,EM)算法将拟研究的辨识问题公式化,期望最大化算法通过不断地迭代执行期望步骤和最大化步骤得到优化的参数估计.在期望步骤中,将未知的时变时滞当作隐含变量来处理并且假设可能的取值范围已知.在每一个采样时刻,时滞的变换由一个概率向量控制,并且该向量中的每一个元素是未知的,将其当作待估计的未知参数处理.在算法的每次迭代过程中,计算时滞的后验概率密度函数(Probability density function,PDF),并在此基础上构造代价函数(Q-函数).在最大化步骤中,通过不断优化(Q-函数)来估计想要的参数,包括模型参数、噪声参数、控制概率向量中的每一个元素和未知的时滞.最后通过一个数值例子验证提出算法的有效性.

一类多概率区间分布时滞网络控制系统分析

研究一类三概率区间分布时滞网络控制系统的稳定性问题。假设已知时滞在3个区间上的概率分布,首先,引入2个服从伯努利分布的随机变量来表征时滞在3个区间上的概率分布,并建立一个具有三概率区间分布时滞的系统模型;其次,在构造Lyapunov-Krasovskii泛函时,引入增广矩阵和三重四重积分项,更好地利用了系统的时滞信息;接着,运用Wirtinger积分不等式和凸组合相结合的方法处理L-K泛函中二重积分求导产生的积分项,使用Jensen不等式分别处理三重积分以及四重积分求导产生的积分项,并以线性矩阵不等式的形式给出使系统稳定的保守性较小的充分条件;最后,通过数例验证了该稳定性准则的有效性。

依赖于时滞概率分布的不确定细胞神经网络的鲁棒稳定性

研究了一类具有时变时滞、线性分式不确定性的细胞神经网络的鲁棒稳定性.考虑时滞微分在不同区间具有不同上界,通过构造新的Lyapunov泛函,运用时滞概率分布方法、下界定理和Jenson不等式,得到了系统保持鲁棒稳定的充分条件.最后的数值举例表明了结论的有效性.

传感器饱和约束下区间时滞系统L_(1)故障检测

准确地检测出故障信号对保证系统的稳定性与安全性至关重要。针对外部干扰信号为持续峰值有界的概率区间时滞系统,研究具有传感器饱和约束的L_(1)故障检测问题。通过构造时滞相关的Lyapunov-Krasovskii函数和利用积分不等式方法建立使系统均方渐近稳定且具有L1噪声抑制水平的性能准则。利用线性矩阵不等式设计系统的低保守性故障检测滤波器,数值仿真表明所提方法能够准确快速地检测到故障信号。

具有随机时滞的区间时滞系统稳定性分析

研究一类具有随机时滞的时变时滞系统的稳定性问题。首先,假设时变时滞在2个区间的概率分布是已知的,通过引入1个服从伯努利分布的随机变量来描述时变时滞在第1个区间的取值概率,系统被转化为一类概率区间时变时滞系统;其次,为了充分利用时滞信息,在构造的Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函中引入增广矩阵和三重积分项;然后,通过Wirtinger积分不等式和凸组合相结合的方法来处理L-K泛函求导过程中出现的二次型积分项,并以线性矩阵不等式的形式给出一个保守性较小的稳定性准则。最后,通过数值示例验证方法的有效性。

具概率延迟反馈金融系统的脉冲控制

研究了概率时滞脉冲金融系统平衡点的全局渐近稳定性问题.首先,通过定义合适的时滞分段区间上的随机变量,给出了概率时滞的脉冲金融系统的数学模型,根据脉冲微分不等式特点构造了一个简便合适的Lyapunov函数,利用脉冲微分不等式引理、控制脉冲间隔与脉冲量以及概率时滞分析技巧,获得了较大时滞允许范畴下的平衡点的全局指数稳定,并通过数值实例验证了方法的可行性以及概率时滞的优势.特别地,稳定性判定准则的时滞允许上限的增大,扩大了准则的实用性.