基于布朗桥概率模型的定向移动

在已知起止点时间和位置及最大速度条件下,针对移动对象的时空不确定性,引入布朗桥并提出一种新的定向移动时空概率模型。首先,根据已知条件计算移动对象在任意时刻t的可达空间范围,即样本空间;然后,建立移动速度标准差到布朗运动常系数的映射关系;最后,以布朗桥在时刻t的概率分布为基础,通过样本空间的裁剪及归一化处理获得定向移动在时刻t的概率分布。结果表明:随最大速度的增大,提出的概型较已有概型在方差方面具有稳定性。

全概率公式在时间地理中的应用研究

在已知起止点时间和位置及最大速度的条件下,针对移动对象的时空不确定性,利用全概率公式构建了定向移动的概率模型。首先,根据起止点时间和位置计算平均速度(即能到达目的地的最小速度),并在最小与最大速度之间随机离散出若干速度点,同时假设随机速度变量服从麦克斯韦-玻尔兹曼分布。然后,对任一速度值计算移动对象的可达范围及其几何概型,即在该速度取值条件下移动对象的条件概率。最后,在速度概率与基于速度条件的几何概率基础上,利用全概率原理能计算定向移动的时空概率分布。实验结果表明,随最大速度的增大,该概率的方差具有收敛性和稳定性,不同于已有概率模型的方差的分散性。

基于时间地理的多UUV协同搜索移动目标发现概率模型

科学合理的搜索移动目标发现概率模型是合理评价搜索策略、分析关键影响因素、优化搜索算法的关键。针对目前发现概率模型未考虑多UUV系统搜索策略、目标机动随机性以及发现目标“同时同域”准则问题,提出多UUV协同搜索移动目标发现概率模型。首先介绍了多UUV系统协同探测概率空间分布模型以及时间地理相关理论;其次基于协同探测概率空间分布模型与时空路径理论生成协同探测概率时空分布模型,基于时空棱镜理论生成移动目标概率时空棱镜模型,基于时间地理学中的相遇概念,提出集群系统以特定策略搜索移动目标的发现概率计算方法。最后,与蒙特卡洛法、基本发现概率模型的仿真对比分析表明,所提发现概率模型可在考虑目标机动与多UUV系统特定搜索策略的同时计算对移动目标的发现概率,对研究多UUV系统协同搜索移动目标具有一定的参考价值。

定向移动基于马尔科夫链的时空不确定性

概率时间地理是经典时间地理基于概率的一种扩展,它采用概率描述移动对象在可达位置的非等可能性。已有的概率时间地理是基于正态分布或布朗桥的,其方差与移动速度无关或随移动速度的增大而发散,因而难以兼顾应用针对性和稳定性。本文提出了一种基于马尔科夫链的概率时间地理方法。首先,构建中间关于两边的双向条件马尔科夫链,它在移动速度足够大时的极限可视为布朗桥,因而具有稳定性数字特征。然后,建立定向移动到马尔科夫链的映射关系,主要是根据定向移动的时空位置、移动速度等信息建立马尔科夫链的步长、状态空间和转移矩阵,这样马尔科夫链与移动速度有关。最后,利用双向马尔科夫链连续计算定向移动在任意时刻的概率分布云,其方差的针对性和稳定性在实例中进行了验证。