概率有限自动机的积和分解

给出几种概率有限自动机的积,讨论了他们之间的相互关系,并在文献[1]的基础上利用这些积给出匀概率有限自动机的分解,证明了一个匀概率有限自动机可以分解为一个随机编码源、一个伯努利过程和一些确定有限自动机的串联积。

弱可逆有限自动机的分解

有限自动机公开钥密码体制的提出进一步激励了有限自动机可逆性的研究.在有限自动机公开钥密码体制中首次提出了自动机化合的概念.易知,两个弱可逆有限自动机的化合仍然是一个弱可逆有限自动机并且它的延迟步数不大于前两个有限自动机延迟步数之和.然而,另一方面,如何将一个弱可逆有限自动机分解为两个弱可逆有限自动机的化合却是一个非常困难的问题.该文主要考虑了一类n元严格延迟τ步弱可逆有限自动机M的延迟步数的分解问题.给出了一类特殊的n元弱可逆有限自动机分解的条件和结果.首先证明了如果对M中的每个状态s有T(s,τ)枝等,则M可分解为τ个延迟1步弱可逆有限自动机的化合.然后证明了M可分解为一个τ-m步弱可逆有限自动机和m阶延迟元的充要条件是对M中的每个状态s有T(s,m)枝等.

概率有限状态自动机的代数性质

利用矩阵、同态、同构、同余等代数工具研究概率有限状态自动机的代数性质.首先定义了输入集上两个字符串同余的概念,并利用概率转移矩阵给出2个字符串同余的一些等价刻画.进而提出概率有限状态自动机同态和同构的概念,并给出了概率有限状态自动机同态定理.证明了2个概率有限状态自动机同构的充要条件是它们的概率转移矩阵可以通过第1种行列初等变换相互转化;同时提出了2个概率有限状态自动机积与和的概念,并得到了积自动机、和自动机的同态关系.最后将模糊自动机中交换的概念引入到概率有限状态自动机中,并利用概率转移矩阵给出了此类自动机交换的一些等价刻画以及和自动机、积自动机交换的充要条件.

概率有限自动机的商和同态

本文主要是通过概率有限自动机的有效划分来研究概率有限自动机的同态与商概率有限自动机的相关问题,得到了在同态或同构(弱同构)意义下概率有限自动机相互之间的关系,以及它们的商概率有限自动机的相互关系,得到了一些有意义的结果。

分解弱可逆有限自动机的两个结果

研究弱可逆有限自动机的分解可以为分析有限自动机公开钥密码体制的安全性提供一种重要途径.从输出权的角度研究了n元延迟τ步弱可逆有限自动机M的分解问题,首先证明了其可分解为一个延迟0步弱可逆有限自动机和一个τ阶延迟元当且仅当M的所有状态的长τ输出权为1.其次,在获得一类不可分解出延迟元的弱可逆有限自动机的基础上,构造出一个反例,否定回答了鲍丰在1993年提出的一个公开问题.同时给出了二元严格延迟τ步强连通弱可逆有限自动机可分解为一个严格延迟τ-1步弱可逆有限自动机和一个严格延迟1步弱可逆有限自动机的一个充分条件.

关于概率自动机分解的一种算法

本文就[1]中概率自动机分解问题给出一个算法,它优于[1]中的算法,更具有合理性。

利用信息检索和概率有限自动机的程序理解

为提高基于信息检索的程序理解方法的准确性,提出了一种结合信息检索和概率状态机的两阶段程序理解方法.在该方法中使用概率有限自动机(probabilistic finite-state automata,PFA)解决了信息检索结果在程序理解中的不确定性,同时采用信息检索构建了多个简单的PFA,而不是单个复杂的PFA,提高了PFA分析的伸缩性.训练阶段先采用隐式语义分析对源代码进行聚类,然后在聚类结果上生成PFA.在识别阶段以词法处理后的程序作为检索项在程序模板库中进行信息检索,取检索结果中的最相关的n项作为候选模板,由候选模板对应得到相应的PFA,通过分析找到最大概率的PFA,完成对源码内容的语义标注.

概率有限自动机的交换性

提出了一类概率有限自动机并给出其交换的概念,得到了此类自动机交换的一些刻画,定义了两个概率有限自动机的和与积,并且得到了和自动机、积自动机交换的充要条件。

弱可逆有限自动机分解的一个结果

研究弱可逆有限自动机的分解可以为分析有限自动机公开钥密码体制的安全性提供一种重要途径。从输出权的角度讨论了一般的延迟τ步弱可逆有限自动机M的分解问题,得到了它可以分解出k0(k0≤τ)阶延迟元的一个充要条件,即M可以分解成延迟-τk0步弱可逆有限自动机和k0阶延迟元当且仅当M的所有状态的长k0输出权为1。

弱可逆线性有限自动机的一种分解

讨论有限自动机的分解有助于分析弱可逆有限自动机的结构和求解弱逆.首先证明了弱同构的弱可逆有限自动机具有相似的分解形式;接着考虑了一类特殊的弱可逆线性有限自动机的分解,从状态输出权的角度刻画了该分解存在的一个充分条件;然后把这种分解形式推广到了一般的弱可逆线性有限自动机上,即:延迟τ步弱可逆线性有限自动机分解成延迟0步弱可逆有限自动机和一种特殊的有限自动机MD,并得到了分解存在的充要条件;最后,用输出序列的代数性质来刻画其中的充分条件,并把它转化成了一个矩阵的秩的计算.这种分解形式并不局限于n元弱可逆有限自动机,而且分解条件也比较简单,仅与输出序列的性质有关.

弱可逆拟(r,r)阶存贮线性有限自动机的分解

通过对延迟r步弱可逆拟(r,r)阶存贮线性有限自动机输出权的研究,得出对延迟r步弱可逆拟(r,r)阶存贮线性有限自动机的任意一个状态,它的长r的输出权都是1;任何一个n元拟(r,r)阶存贮线性有限自动机M延迟r步弱可逆的充分必要条件是M都可以分解为一个延迟0步弱可逆有限自动机M0和一个延迟r步弱可逆拟(0,r)阶存贮线性有限自动机M1。

一个单向量子有限自动机接受概率问题的研究

单向量子有限自动机是实现量子计算机的最有可能的理论模型之一,其识别能力与其接受语言的概率之间存在矛盾,本文构造了一个特别的单向量子有限自动机充分说明了这一点。

由单个状态生成的有限自动机的一些性质

本文研究了由单个状态生成的有限自动机的弱可逆性及分解,得出了由单个状态生成的有限自动机弱可逆的充分必要条件,证明了由单个状态生成的延迟τ步弱可逆有限自动机M能分解为一个延迟0步弱可逆有限自动机和一个τ阶延迟元的充要条件是M的生成子的τ长输出权为1.

有限状态自动机中几种概念的泛化定义及探讨

对有限状态自动机理论中状态和自动机结构性等价的概念推广为相容或功能等价概念,对转移系统中串并连接和分解的概念加以推广,定义了左并行分解、右并行分解、左串行分解概念,并更加泛化了映射的概念,引入了硬模拟和隐模拟的概念,得到了一些有一定意义的结果。

基于有限状态自动机的高容错数字分接算法

在高误码信道环境下,为实现高速大容量同步通信,提出了一种高容错的数字分接算法。在此基础上,建立了有限状态自动机模型,并巧妙利用信道纠错译码的思想设计分接算法,以增强PDH信号码速调整状态的可预测性。实验的仿真结果显示新算法较为彻底地解决了群路分接的滑帧问题,在容错性和准确性上比ITU推荐的多数判决法有显著提高,且较低的计算复杂性使其易于软硬件的实现。由于文中揭示的规律在大容量PDH通信中是普遍存在的,因此提出的新算法具有很大的实用性。

有限域上多项式分解的一种快速算法

本文给出了有限域上单变元多项式分解的一种概率算法。为了分解有限域Fq上一个次数n的多项式,该算法的时间开销为O(nω(1,3/4,3/4)+n1+o(1)logq)个Fq中算术运算。算法主要思想来源于Kaltofen＆Shoup的算法。

多移动机器人编队行进中的行为分解

利用有限状态自动机的原理对多移动机器人的行为进行了分解,找到了行为空间上的两种不同的等价划分,并由此得出了一种较简单的行为合成策略.仿真结果表明,这种行为分解与合成的策略是有效的.

弱可逆有限自动机的化合与分解

本文证明了任何素数元延迟1步WIFA可以分解出一个延迟元与一个无延迟WIFA。故而k个素数元延迟1步WIFA的化合可以分解为一个无延迟WIFA与k个延迟元。另外对于二元延迟τ步WIFA,上述分解可行的充要条件是其所有状态的延迟步数均为τ。

概率有限自动机的代数性质

研究了概率有限自动机的同态(弱同态)、有效划分等代数性质.首先,提出了完全的、不可约的概率有限自动机,概率有限自动机的并积等概念.然后,讨论了两个概率有限自动机的级联积、圈积、并积的有效划分与其因子的有效划分之间的关系,证明了在一定条件下两个概率有限自动机的级联积(并积)的商概率有限自动机与其因子的商概率有限自动机的级联积(并积)是相等的.最后,得到了概率有限自动机的极大有效划分的一个刻画.

概率有限自动机积的覆盖性

提出了概率有限自动机的覆盖的定义,然后利用代数的方法讨论了概率有限自动机的全直积(限制直积)、级联积、圈积、并积的覆盖关系,证明了2个概率有限自动机的级联积(限制直积)覆盖它们的圈积(全直积),概率有限自动机的圈积的全直积覆盖它们的全直积的圈积,给出了概率有限自动机的弱同态与覆盖的关系,研究了概率有限自动机的积的覆盖关系的传递性质.