概率有限自动机的商和同态

本文主要是通过概率有限自动机的有效划分来研究概率有限自动机的同态与商概率有限自动机的相关问题,得到了在同态或同构(弱同构)意义下概率有限自动机相互之间的关系,以及它们的商概率有限自动机的相互关系,得到了一些有意义的结果。

概率有限状态自动机的代数性质

利用矩阵、同态、同构、同余等代数工具研究概率有限状态自动机的代数性质.首先定义了输入集上两个字符串同余的概念,并利用概率转移矩阵给出2个字符串同余的一些等价刻画.进而提出概率有限状态自动机同态和同构的概念,并给出了概率有限状态自动机同态定理.证明了2个概率有限状态自动机同构的充要条件是它们的概率转移矩阵可以通过第1种行列初等变换相互转化;同时提出了2个概率有限状态自动机积与和的概念,并得到了积自动机、和自动机的同态关系.最后将模糊自动机中交换的概念引入到概率有限状态自动机中,并利用概率转移矩阵给出了此类自动机交换的一些等价刻画以及和自动机、积自动机交换的充要条件.

概率有限自动机的积和分解

给出几种概率有限自动机的积,讨论了他们之间的相互关系,并在文献[1]的基础上利用这些积给出匀概率有限自动机的分解,证明了一个匀概率有限自动机可以分解为一个随机编码源、一个伯努利过程和一些确定有限自动机的串联积。

利用信息检索和概率有限自动机的程序理解

为提高基于信息检索的程序理解方法的准确性,提出了一种结合信息检索和概率状态机的两阶段程序理解方法.在该方法中使用概率有限自动机(probabilistic finite-state automata,PFA)解决了信息检索结果在程序理解中的不确定性,同时采用信息检索构建了多个简单的PFA,而不是单个复杂的PFA,提高了PFA分析的伸缩性.训练阶段先采用隐式语义分析对源代码进行聚类,然后在聚类结果上生成PFA.在识别阶段以词法处理后的程序作为检索项在程序模板库中进行信息检索,取检索结果中的最相关的n项作为候选模板,由候选模板对应得到相应的PFA,通过分析找到最大概率的PFA,完成对源码内容的语义标注.

有限自动机的同态

循环有限自动机是由单个状态生成的有限自动机,任何有限自动机都是有限个循环有限自动机的并.为了进一步探讨循环有限自动机的性质和揭示一般有限自动机和循环有限自动机的关系,本文利用代数的方法,讨论了循环有限自动机的自同态,得出了计算循环有限自动机自同态半群和自同构群的算法;并讨论了一般有限自动机的同态,证明了每一个有限自动机都是有限个循环有限自动机的直和的同态象.

概率有限自动机的交换性

提出了一类概率有限自动机并给出其交换的概念,得到了此类自动机交换的一些刻画,定义了两个概率有限自动机的和与积,并且得到了和自动机、积自动机交换的充要条件。

一个单向量子有限自动机接受概率问题的研究

单向量子有限自动机是实现量子计算机的最有可能的理论模型之一,其识别能力与其接受语言的概率之间存在矛盾,本文构造了一个特别的单向量子有限自动机充分说明了这一点。

格值有限自动机及其性质

提出了格值有限自动的概念,详细地研究了它的性质和它的同态性,揭示了此类自动机和取值格为格半群的代数性质的紧密联系,得到了许多重要结果.

加权有限自动机的幺半群

讨论了加权有限自动机的变换幺半群,并通过加权有限自动机的同余关系,提出了语法幺半群的概念,给出了语法幺半群有限的条件,并建立了变换幺半群与语法幺半群之间的关系。最后讨论了加权有限自动机的转移幺半群。

确定型模糊多重集有限自动机的极小化

主要研究确定型模糊多重集有限自动机的状态极小化问题。给出了模糊多重集有限自动机的同余和同态概念,并利用同余和同态关系研究了确定型模糊多重集有限自动机的极小化问题。进一步从确定型模糊多重集有限自动机自身出发,构造出极小模糊多重集有限自动机,并给出了极小化的算法。

格值有限状态自动机的半群

提出了格值有限状态自动机的定义,给出了格值有限状态自动机的两种同余关系,研究了格值有限状态自动机的半群的若干性质,最后给出了两种有限半群E(A)和E(A)的关系。

基于有限状态自动机的高容错数字分接算法

在高误码信道环境下,为实现高速大容量同步通信,提出了一种高容错的数字分接算法。在此基础上,建立了有限状态自动机模型,并巧妙利用信道纠错译码的思想设计分接算法,以增强PDH信号码速调整状态的可预测性。实验的仿真结果显示新算法较为彻底地解决了群路分接的滑帧问题,在容错性和准确性上比ITU推荐的多数判决法有显著提高,且较低的计算复杂性使其易于软硬件的实现。由于文中揭示的规律在大容量PDH通信中是普遍存在的,因此提出的新算法具有很大的实用性。

循环模糊有限自动机的同态性质

讨论了模糊有限自动机(即模糊Mealy机)的同态性质和循环模糊有限自动机的同态性质,证明了每个模糊有限自动机都是有限个循环模糊有限自动机的直和的同态象。

格值模糊有限自动机的同态

引入了格值模糊有限自动机的(强)同态的概念,研究了它们的相关性质,得出了同态基本定理。给出了A上容许关系及强同态的核的概念,研究了它们相关性质。

概率有限自动机的代数性质

研究了概率有限自动机的同态(弱同态)、有效划分等代数性质.首先,提出了完全的、不可约的概率有限自动机,概率有限自动机的并积等概念.然后,讨论了两个概率有限自动机的级联积、圈积、并积的有效划分与其因子的有效划分之间的关系,证明了在一定条件下两个概率有限自动机的级联积(并积)的商概率有限自动机与其因子的商概率有限自动机的级联积(并积)是相等的.最后,得到了概率有限自动机的极大有效划分的一个刻画.

概率有限自动机积的覆盖性

提出了概率有限自动机的覆盖的定义,然后利用代数的方法讨论了概率有限自动机的全直积(限制直积)、级联积、圈积、并积的覆盖关系,证明了2个概率有限自动机的级联积(限制直积)覆盖它们的圈积(全直积),概率有限自动机的圈积的全直积覆盖它们的全直积的圈积,给出了概率有限自动机的弱同态与覆盖的关系,研究了概率有限自动机的积的覆盖关系的传递性质.

基于概率模型检测的Web服务组合验证

Web服务组合验证对提高软件开发效率、实现服务增值具有重要意义。为了验证服务组合的有效性,提出了一种基于概率模型检测的Web服务组合验证方法。首先采用扩展的有限自动机模型建立Web服务组合模型,并将该模型转换为Markov模型,然后采用概率模型检测器PRISM验证服务组合的可靠性,最后通过实例进一步说明该方法的可行性。

使用概率规则文法评估人机界面可用性

提出一种在界面系统设计规约的基础上使用的可用性评估方法.首先使用有限状态自动机抽象界面系统设计,根据概率规则文法对有限状态自动机的状态转换概率进行预测;然后结合用户的熟练程度提出了界面可用性评估算法;最后讨论了一个手机界面的可用性计算实例.文中方法能够在界面系统生命周期的早期使用,以较早地对不同设计方案进行比较,降低开发风险.

概率布尔网络的可重构性分析

本文主要以概率布尔网络为主要研究对象,对概率布尔网络的可重构性问题进行了分析。首先,利用状态耦合的方法对状态进行分类;接着给出概率布尔网络的四种定义并讨论了概率布尔网络的周期可重构性,给出了判断周期可重构的新方法;最后利用了自动机原理给出了系统的加权对图,并在此基础上给出了判断系统可重构的条件。

基于Bloom filter的高效正则表达式匹配算法

针对确定有限自动机(DFA)的正则表达式匹配技术存在状态膨胀和一次状态转移只能处理单个字符的问题,提出了一种基于布鲁姆过滤器的正则表达式匹配算法。该算法将正则表达式中的每个确定字符串组成DFA的一个状态,添加比特向量完成匹配过程,并且在一次状态转移中根据确定字符串的匹配结果达到处理多个字符的目的。实验分析表明该算法有效降低了DFA状态的膨胀,提高了匹配速率。