基于概率母函数的无线传感器网络功率控制研究

无线传感器网络中,节点功率调节越大,网络连通性和抗毁性就越好,但是能耗也越大.为此,尝试找到抗毁性与能耗的折中点,既保证基本的抗毁性,又达到节能的目的.在分簇网络拓扑结构基础上,提出了一种基于概率母函数的功率控制算法,通过功率控制使之达到网络崩溃的临界点,以此与网络抗毁性达到很好的折中.仿真实验结果表明,该方法能找到此折中临界值,在节点数量较大情况下,该方法较使用加大固定功率的情况节省近50%的能耗.

一类相关随机游动第n步吸收概率母函数

引言相关随机游动(Correlated random walk简记为CRW)是随机游动的一个重要分支,自1951年Goldstein在[1]中提出这个问题以后,引起了人们的兴趣。近几年来,许多学者从事了这一方面的研究,例如Renshaw和Henderson在[2]中定义并讨论了一类CRW,给出了它的n步转移概率的明显表达式;Proudfoot和Lampard在[3]中定义并讨论了具有一个吸收壁的CRW,给出了转移概率母函数的表达式等等。 [2]中给出的定义为:一质点在一维整点上作随机游动,其游动规律是t=0时位于0,t=1时各以概率1/2到达+1和-1。

概率母函数在求非负整值随机变量分布的应用

主要讨论概率母函数法求解古典概率问题的应用,以及某些非负整值的随机变量的分布.

Poisson-Markov过程中概率母函数的另解

运用线性代数、微分方程等有关知识推导出Poisson-Markov过程的概率母函数之表达式。

概率母函数

对利用母函数法求某些事件概率的基本思想、基本方法、适用范围进行了探讨。

基于母函数的常用离散型随机变量概率分布研究

离散型随机变量及其概率分布是《概率论与数理统计》课程中的重要内容,有着非常直观的概率背景。主要以母函数为研究工具,讨论了常用离散型随机变量概率分布之间的关系,证明了它们的一些特殊性质,对概率分布内容进行了延伸与扩充。

具有两个弹性壁的一类相关随机游动在第n步吸收的概率母函数

讨论了具有两个弹性壁的一类相关随机游动,求出了在第n步吸收的概率母函数的表达式,使参考文献[5,6]中的相应结果成为特殊情形。

离散时间更新模型破产时间概率母函数若干性质的证明

利用离散时间更新模型,获得了关于破产时间概率母函数的上下界估计以及渐近表达式.作为应用,得到了延迟更新模型下破产时间概率母函数的上下界.

负二项分布两种定义下的概率母函数及生物学应用

本文给出了负二项分布两种不同定义下概率母函数,利用两种不同的方法计算出概率母函数的表达式,最后解释了纯生过程服从负二项分布及其生物学意义.

概率母函数的应用与拓展

概率母函数是概率论中的一个重要运算工具。本文由概率母函数的定义,总结了它的若干性质,并举例应用。然后通过变量的参数分布将其推广为广义概率母函数,拓展了概率母函数的内涵和应用。

基于概率母函数的ISR谣言传播模型

为了探究个体抵制率对谣言传播的影响,利用概率生成函数建立了一类引入个体谣言抵制率的谣言传播模型,计算了该模型谣言传播的阈值,并利用数值模拟分析了个体谣言抵制率对谣言传播的影响,得到谣言抵制率的增大会降低谣言传播者的峰值的结论。

概率母函数在排队模型中的应用

以两个排队模型为例,介绍概率母函数在排队模型中的使用方法.

利用母函数方法求解古典概率问题

阐明母函数法在求解古典概率问题中的思考方法和技巧，通过实例加以评说这一方法的思维过程以及优越性．

用母函数求几类概率的方法

用母函数的方法可以使一些复杂的概率的求法得以简化，本文系统介绍了母函数在这方面应用，并且对其可解问题进行了分类，使之具有较强的可操作性的实用价值。

母函数与随机行走模型

研究了特殊情况下平面上带有双侧吸收壁的随机行走模型,研究了母函数在这一随机行走模型中的应用,用母函数推导并证明了特殊情况下质点到达吸收壁的概率计算公式.

一类两环境状态S-W BPRE灭绝概率的精确等价函数

目的 探讨具有分式线性概率母函数两环境状态 Smith-Wilkinson BPRE灭绝概率的渐近估计 .方法 利用分式线性概率母函数的特性 ,通过对偶过程的函数变换 ,并借助了特征函数、积分技巧以及极限和概率的方法 .结果 求得了灭绝概率 qk的精确等价函数 .结论 特殊情况下 ,灭绝概率 qk的等价函数可由关于

基于母函数的若干离散型计数问题的解法研究

离散型序列与其母函数建立对应关系,利用序列的规律对母函数进行代数或解析运算,得到母函数的表达式,反向运用之确定离散型序列。方法:实际问题→形式序列→形式母函数→代数或解析运算→实际母函数→实际序列→问题获解。典型应用于算法、多重集组合与不定方程、差分方程、离散概率。

电压互感器对谐波视在功率概率密度函数的影响分析

针对实际工程中谐波功率计算时由于电压互感器引起的不利影响,本文提出一种计及电压互感器影响的谐波视在功率概率密度函数计算方法。该方法通过150周波有效值概率密度函数推算得出10周波有效值概率密度函数。通过视在功率与电压、电流的关系,得出视在功率概率密度函数,并在视在功率表达式中加入电压互感器的影响系数。仿真数值及实测数据分析表明了该方法的可用性。

母函数的拓广

拓广了《概率论》中离散型母函数、为连续型母函数、,将原离散型母函数的性质作相应的修改,从而在实践应用中摆脱了复变函数的纠缠。

一类索赔时间相依的离散时间的二元风险模型的破产概率

研究一类索赔时间相依的离散时间的二元风险模型,模型中假设每次主索赔可能引起一次副索赔,而每次副索赔有可能推迟发生。通过引入辅助模型得到有限时间生存概率的递推公式,并在某些特殊情形下得到有限时间生存概率和最终破产概率的明确表达式。