转移概率流图的概率理论基础与应用方法(Ⅰ)——转移概率函数的基本概念与性质

本文简略介绍转移概率流图方法在计数抽样研究中的应用与发展，以概率母函数为基础引入了变量及路径的转移概率函数的术语与概念，并讨论了它们的基本性质。

转移概率流图的概率理论基础与应用方法(Ⅱ)——转移概率流图及其分解与浓缩

范永亮．转移概率流图的概率理论基础与应用方法（Ⅱ）．数理统计与管理，１９９８，１７（２），５３～５９．本文引入转移概率流图的概念，结合连续抽样方案中的有关问题。

转移概率流图的概率理论基础与应用方法(Ⅲ)——变量分离方法的依据及应用

范永亮．转移概率流图的概率理论基础与应用方法（Ⅲ）．数理统计与管理，１９９８，１７（３），５５～６０．本文引入多元转移概率函数及多元转移概率流图的概念，介绍处理同一转移过程中多个随机变量的变量分离方法，并以连续抽样方案中的抽样方式和抽检程序的讨论为例。

转移概率流图的概率理论基础与应用方法(Ⅴ)——中止规则对调整型抽样方案复合OC函数的影响

本文运用转移概率流向图及其粘接方法，首次证明了当检查始于正常抽样方案时，不带中止规则的调整型抽样方案与带中止规则的相应的调整型抽样方案，两者的复合ＯＣ函数不相同，且前者小于后者本文运用转移概率流向图及其粘接方法，首次证明了当检查始于正常抽样方案时，不带中止规则的调整型抽样方案与带中止规则的相应的调整型抽样方案，两者的复合ＯＣ函数不相同。

转移概率流图的概率理论基础与应用方法(Ⅵ)——中止规则对调整型抽样方案复合OC函数影响的进一步讨论

解顺强．转移概率流向图的概率理论基础与应用方法（Ⅵ）—中止规则对调整型抽样方案复合ＯＣ函数影响的进一步讨论．数理统计与管理．１９９８．１７（６）本文运用转移概率流向图及其粘接方法，证明了当检查始于加严抽样方案时，不带中止规则的调整型抽样方案与带中止规则的相应的调整型抽样方案。

谐振子的概率密度、概率流密度与时间的关系

以一维线性谐振子为例,对非定态情况,通过数值计算给出了不同时间的概率密度和概率流密度分布,并且讨论了概率密度和概率流密度随时间的变化的基本特征.

三终端量子环的透射概率和概率流密度

透射概率和概率流密度随量子环增大都会发生振荡。δ势垒增强会使概率流密度在下臂中单调增,在上臂中单调减。AB磁通增强时,透射概率和概率流密度都会发生振荡。在一定条件下,上臂左右段概率流密度之间存在对称性。

也谈概率密度和概率流密度算符

针对《大学物理》2008年第8期上关于粒子概率密度算符和概率流密度算符的讨论一文进行了补充,对一般空间(如动量空间)中的概率和概率流进行了较系统的阐述,并纠正了该文中的有关错误论断.

概率流密度矢量是方形势垒穿透中之守恒量

本文证明 ,在一维方形势垒贯穿中 ,概率流密度矢量 J→ =Jex→ 是一个守恒量。

二能级系统态函数概率流新形式

首先讨论了一般量子系统的概率流的表达形式,鉴于对于二能级系统态函数的概率流文献中讨论的较少,本文通过定义一些新的变量,给出了二能级系统态函数概率流的新形式,这一新形式中不含有两个态矢的干涉项.

转移概率流图的概率理论基础与应用方法(Ⅳ)——转移概率流图的粘接方法及运用

范永亮．转移概率流图的概率理论基础与应用方法（ＩＶ）．数理统计与管理，１９９８，１７（４），６２～６５．本文引入转移概率流图的粘接方法证明了“中止事件仅可能在检出不合格品时发生”

广义边界条件和概率流密度的连续性

以四参量族———广义边界条件代替有限深方势阱内粒子波函数的对数的一阶导数连续性条件,表明这种替换比用广义边界条件取代一维盒子内自由粒子波函数在两壁处为零的边界条件显得更合理些.我们发现,如对参量ρ和θ取任意值,则会导致概率流密度连续性被破坏.我们找到了约束ρ和θ取值的条件,并得到一组新的解析解.

概率流密度矢量的等效定义及其应用

从对应关系出发,给出了量子力学中微观粒子概率流密度矢量的一个新定义,证明了该定义与原定义的等价性,并利用新定义处理了几个典型的量子力学问题。

采用网络概率流改进节点法实施高速公路二义性路径通行费分配

将高速公路二义性路径环网视作一个封闭回路,以节点法或网孔法求得各支路电流作为网络通行概率流。以确定的概率差为截断壁垒,调整网络拓扑结构。用二次计算各支路的网络概率流,确定通行费分配的方案。

电力系统优化规划可靠性分析的概率流法

本文介绍的方法是用于电力系统优化规划可靠性分析的一种新方法.该方法把各发电容量和输电容量作为随机变量,以具有概率弧容量的混合型网络流图作为系统模型,通过最大可行流和广义最小割的分析,获得某些定量指标,借此描述系统的可靠性水平;指出系统的薄弱环节,为系统优化规划提供了科学依据.由于采用了状态空间分解和蒙特卡洛模拟相结合的处理方法,计算效率显著提高,并使复杂电力系统可靠性定量计算在计算机上得以实现。

基于数据驱动的电-热-气综合能源系统概率多能流计算分析

针对可再生能源与系统负荷波动对综合能源系统多能流分布的不确定性量化问题,提出一种基于数据驱动的综合能源系统概率多能流计算方法。首先,提出了考虑压缩机不同工作模式的综合能源系统多能流计算统一模型,并探讨了压缩机不同工作模式对能流分布的影响;其次,提出基于支持向量回归的概率能流计算方法,先通过多次重复的确定性多能流计算,构建数据样本集,再用支持向量回归挖掘出综合能源系统中已知负荷、网络节点信息与未知节点参数的非线性映射关系;最后,通过算例分析对提出的多能流计算统一模型在不同压缩机工作模式下的有效性进行了验证;通过与传统概率多能流计算方法对比研究,证明提出的数据驱动概率能流计算方法具有更高的计算精度与效率。

基于归一化流概率模型的水电机组异常声音检测

为推进水电机组智能化运维的发展,提出了一种自注意多阶统计量池化(SAMOSP)归一化流条件概率模型(NFCPM)用于水电机组的无监督异常声音检测。文中首次提出了自注意多阶统计量池化模块。该模块首先用一维压缩卷积层和瓶颈压缩激励部分自注意到时间帧的权重向量。权重向量用来计算多阶统计池化向量。然后再分频段的自注意到多阶统计池化量的不同权重,并按其提取不同频段的重要统计量信息,从而得到时频图的自注意统计池化特征向量。接着用归一化流条件概率模型对从水轮机组正常音频信号中提取到的自注意统计池化特征向量进行正常数据的概率建模。不同时间段的测试样本在该正常数据概率模型中进行测试,并得到相应的分数。分数越低表示概率密度越低,则异常程度越大,从而实现水电机组音频信号的无监督异常检测。

石家庄地区不同地形雷电流幅值概率分布特征

基于2016—2021年石家庄闪电定位数据,文章采用规程法、IEEE推荐公式及CIGRE推荐参数,对比分析平原和山区不同极性的地闪雷电流幅值概率分布特征,用最小二乘法进行拟合,得出适合石家庄的雷电流幅值推荐公式及参数取值。研究结果表明:石家庄地闪中负地闪占比达63%,电流幅值在1 kA~70 kA的占比超过96%,地闪与负地闪雷电流幅值概率分布趋势线更接近;负地闪发生在10 kA~20 kA最多,占比达35.66%,正地闪在1 kA~10 kA发生最多,占比达51.90%;平均雷电流幅值平原区域大于山区,负地闪高于正地闪;基于IEEE推荐公式进行参数修正后,计算得到的电流累积概率趋势线与统计值基本吻合,相关系数均超过0.99。石家庄雷电流幅值中值电流明显小于IEEE推荐值,与CIGRE接近,负地闪中值电流高于正地闪。研究结果为石家庄地区气象服务工作提供参考。

计及风电相关性的电-气综合能源系统概率能量流分析

为深入分析不确定性条件下具有相关性的不同地理位置风电场输出功率对电-气综合能源系统安全运行的影响,提出一种计及风电相关性的电-气综合能源系统概率能量流计算分析方法。首先建立了电力系统与天然气系统的稳态能量流模型以及风电功率和电-气负荷的概率分布模型;其次利用Cholesky分解结合参数变换得到计及相关性的风电样本,并采用Gram-Charlier展开级数法拟合状态变量的概率分布曲线;最后将文中所提方法置于IES30-20节点电-气综合能源测试系统中验证其准确性和有效性。算例分析表明文中所提算法能够快速准确的计算电-气综合能源系统概率能量流。

基于交叉项解耦随机响应面的电–气互联系统低碳化概率最优能量流

针对双碳战略目标下含大量不确定因素的电–气互联系统的低碳化运行需求,建立电–气互联系统低碳化概率最优能量流模型,提出基于交叉项解耦的改进随机响应面法实现高效求解。首先,构建碳捕集-电转气的低碳化协同运行模式,通过碳的循环利用和氢的多模式协同利用,促进异质能源系统的高效交互,并基于此建立电–气互联系统低碳化概率最优能量流模型;然后,针对现有电–气互联系统概率分析方法难以平衡计算精度与求解效率的不足,提出一种基于交叉项解耦随机响应面的概率能量流分析方法,采用泰勒级数展开对Wiener混沌多项式中的交叉项进行解耦与简化处理,从而克服随机响应面方法难以处理高维随机变量的缺陷;最后,采用IEEE 39-NGS 20和IEEE 118-NGS 90这2个电–气互联系统,验证所提模型和方法的准确性和适应性。