局部紧拓扑半群上概率测度卷积幂的若干极限定理

我们通过研究极限测度的不变性质，讨论了局部紧拓扑半群上概率测度卷积幂的若干极限性状．推广了[1]－[3]中的若干结果．

局部紧半群上概率测度组合收敛的某些结果

本文讨论局部紧半群上概率测度的组合收敛性,主要结果是利用局部群化的方法给出了概率测度组合收敛的一些结果.

局部紧群上概率测度卷积幂弱收敛等价性定理

本文研究拓扑代数结构上概率测度的极限性质.把Kawada-Ito等人在紧群上得到的有关卷积幂弱收敛等价性的经典结果完整地推广到局部紧群上.

局部紧半群上概率测度卷积幂序列的弱收敛

用测度的某种不变性和卷积幂序列的本性点集的关系，来刻划一类局部紧半群上概率测度卷积幂序列的弱收敛性．

一类严格局部鞅在典范空间上概率测度的一个存在性结果

考虑一类严格局部鞅在典范空间C[0,1]上的概率测度Q的一种特殊情形,假设P是一个由过程h(Xt∧τD)确定的一个可变鞅测度,利用局部鞅变换方法证明了一个存在性结果.

结合图像局部概率和边缘信息的小目标检测方法

提出了一种在红外图像中结合局部概率和边缘信息的点目标检测方法。该方法首先统计图像窗口内各像素的概率平方和,利用阈值判断此窗口是否为目标区域;然后计算目标区域中心像素的边缘信息,进一步剔除强边缘噪声点,检测小目标。实验结果表明,该方法简单有效,对复杂背景小目标检测取得了很好的效果,大大地减少了后续多帧处理的计算量。

完备度量空间上图定向自相似测度的局部维数

运用遍历理论,讨论了完备度量空间上图定向自相似测度的局部维数,得出了dμ(x)=∑u∈V∑v∈Ve∑∈Euvλuρepvlogρe∑u∈V∑v∈Ve∑∈Euvλuρepvlogre关于测度μ对几乎所有的x∈K成立的结论.

一种新的基于局部特征统计的小目标检测方法

提出了一种新的基于局部特征统计的红外图像小目标检测方法。对图像的局部区域灰度概率进行统计,通过阈值分割去除图像中缓慢变化的背景点和弱的边缘点,得到包含强的边缘点、噪声点和目标点的残留图像,利用残留图像内各点的局部方向信息测度的差异,进一步剔除强的边缘点。通过多帧累加判决的方式将真实目标从噪声点中检测出来。实验表明,该方法能够极大地减少候选目标点数,准确有效地检测复杂自然背景中的红外运动弱小目标,适合于实时和多目标的检测。

基于局部特征统计的小目标检测算法

本文提出了一种新的基于局部特征统计的红外图像小目标检测方法。首先对图像的局部区域灰度概率进行统计,通过阈值分割,去除图像中缓慢变化的背景和弱的边缘,得到包含强的边缘点、噪声点和目标点的残留图像,然后利用残留图像内各点的局部方向信息测度的差异,进一步剔除强的边缘点。最后通过多帧累加判决的方式将真实目标从噪声点中检测出来。实验表明该方法能够极大地减少候选目标点数,准确有效地检测复杂自然背景中的红外运动弱小目标,适合于实时和多目标的检测。

基于自对偶测度的Choquet积分

提出了自对偶测度的定义,讨论了自对偶测度的简单性质,给出了基于自对偶测度的Choquet积分的定义,并讨论了该积分的基本性质.

随机线性系统部分变元依概率强稳定性研究

借助随机线性系统的Cauchy矩阵解及其截断矩阵解 ,通过引进随机线性系统左截Cauchy矩阵解和右截Cauchy矩阵解 ,并运用测度的单调性与连续性 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的依概率强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截Cauchy矩阵解的有界性和右截Cauchy矩阵解的渐近性的各种依概率强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定的等价关系 .

Sierpinski Gasket上Brownian运动的局部时

本文证明了Sierpinskigasket上Brown运动局部时的联合连续性．

局部紧拓扑半群上概率测度卷积幂Essential集的几个注记

有关拓扑群或拓扑半群上概率测度序列的极限性质,许多学者已作过研究.Maximov在S为紧拓扑群时研究了用测度的卷积序列的Essential点集来刻划其序列的极限性质.本文则在一类局部紧拓扑半群上研究类似问题,而且所用方法也不同于文献[1].完全简单半群在文中起重要作用.文中所用的术语和预备知识参见文献[2].

局部紧H半群上概率测度卷积幂的弱收敛性

本文讨论局部紧Ｈ半群上概率测度卷积幂的弱收敛性，将紧群上的Ｋａｗａｄａ－Ｉｔｏ型结果以某种相应的形式建立到局部紧Ｈ半群上，由于紧半群上的概率测度卷积幂序列必为胎紧的，所以，不仅Ｋａｗａｄａ－Ｉｔｏ经典结果是本文的特例，而且［１］中的定理和［２］中的定理２都可以作为本文定理的推论．

局部紧半群上概率测度的强一致组合收敛性

讨论局部紧拓扑半群上相互独立但不同分布的概率测度卷积序列的极限性质、首先研究测度子半群与其支撑集在结构上的相依性,进而通过支撑集的代数结构在局部紧拓扑半群上给出一个概率测度序列强一致组合收敛的充要条件,并在此基础上找出一类拓扑半群S,使得当μ_(k,n)(?)λ_k,能确保λ_k(?)某个Haar测度.

关于半鞅向量随机积分的两个结果

首先利用半鞅Girsanov定理与闭图像定理证明了:若{Xn}是带滤基的完备概率空间(Ω,F,F,P)中的一列半鞅,其中滤基F=(Ft)t≥0满足通常条件,且{Xn}在关于P的Emery拓扑空间中收敛于X,则当概率测度Q■locP时,{Xn}在关于Q的Emery拓扑空间中也收敛于X。在此基础上又证明了:若X是关于P的d维半鞅,d维可料过程H关于P在半鞅向量随机积分的意义下对X可积,则当概率测度Q■locP时,H关于Q在半鞅向量随机积分的意义下也对X可积,并且两种积分是Q-无区别的。由于Q■P强于Q■locP,故本文推广了文献[1]中的引理4.9与定理4.14。

关于半鞅的可料表示性

利用鞅空间H1的泛函表示定理、泛函分析中的Hahn-Banach定理、半鞅向量随机积分的Girsanov定理,获得了半鞅可料表示性的特征。由于使用的是半鞅的向量随机积分,它推广了经典的结论。

随机规划问题的最优值和最优解集的稳定性

引进了局部化形式的概念,研究了随机规划问题的局部化最优解集和局部化最优值关于概率分布μ的定量稳定性,讨论了随机规划问题局部化最优值关于概率分布μ的连续性及局部化最dξ,优解集的Berge上半连续性.结果表明,当随机规划问题的局部化最优解惟一,且在ξnE‖ξn‖=E‖ξ‖的条件下,随机规划P(ξn)的局部化最优值收敛于P(ξ)的局部化最优limn→∞值,随机规划P(ξn)的局部化最优解集的任一选择收敛于随机规划问题的局部化惟一最优解.

关于半鞅市场的完备性

资产定价基本定理是金融数学中的基本结果。利用半鞅可料表示性与半鞅向量随机积分的Girsanov定理获得了半鞅市场完备的特征(定理2.1),它扩展了[3]中的结论。