概率对偶犹豫模糊集的距离测度及其在疾病诊断中的应用

概率对偶犹豫模糊集由于能够同时表达随机性与模糊性而被广为关注,而距离测度在模式识别、医疗诊断、多属性决策等诸多可以使用概率对偶犹豫模糊集进行建模的研究领域中起着至关重要的作用。但目前已有的概率对偶犹豫模糊集的距离依然存在一定的缺陷,因此,首先定义了概率对偶犹豫模糊元隶属度和非隶属度的上界、下界、均值、标准差与犹豫度,从不同侧面来反映其隶属度与非隶属度的取值信息;其次,基于以上所定义的5个指标提出了两个概率对偶犹豫模糊元之间的标准汉明距离、标准欧氏距离、标准广义距离及其加权形式,并且证明了所提出的新的概率对偶犹豫模糊距离及其加权形式均满足三角不等式;同时我们还研究了两个概率犹豫模糊集之间的标准汉明距离、标准欧氏距离、标准广义距离及其加权形式。最后,通过一个医疗诊断的例子说明提出的距离测度的有效性与实用性。

基于概率犹豫模糊综合距离测度的决策方法研究

针对现有概率犹豫模糊距离测度存在的要求元素个数一致和顺序重排等缺陷,提出了基于概率犹豫模糊综合距离测度的多属性决策方法。定义了新的概率犹豫模糊数比较法则。定义聚集性、离散性、模糊性和一致性4种特征,并基于此定义了新的综合距离测度。通过基于TODIM的识别方法对所提距离测度进行验证,仿真实例和对比分析验证了所提距离测度和识别方法的有效性和合理性。

新型距离测度在概率犹豫模糊多属性决策中的应用

作为犹豫模糊集的扩展,概率犹豫模糊集能够更加准确和全面地表达复杂模糊环境下的决策信息。利用分布函数拟合概率犹豫模糊信息,并根据分布函数曲线覆盖面积的相异程度以及分布中心的差异,提出了一种新的距离测度。新距离测度能同时考虑概率犹豫模糊元素整体和内部可能值的差异程度,适合处理概率犹豫模糊信息数据量大的情形。基于新距离测度,能考虑决策者心理行为的TODIM决策方法被应用于概率犹豫模糊环境下属性权重未知的多属性决策问题。以在线会议软件的评估问题为案例分析,验证了方法的有效性。

概率犹豫模糊集的再定义及其在群决策中的应用

为了更好地解决概率犹豫模糊集多属性群决策问题,构建了一种在不同维度下比较各方案综合属性值大小的决策模型.首先,以二维坐标形式给出概率犹豫模糊集(PHFS)中的隶属度和概率,并在此基础上建立概率犹豫模糊元(PHFE)的二维几何距离模型和二维离差程度系数模型;其次,对PHFS中的隶属度赋予相应的评审专家权重,并用三维坐标刻画隶属度、概率和评审专家权重,以此建立PHFE的三维几何距离模型和三维离差程度系数模型;再次,在二维与三维条件下分别计算2种维度下PHFE的综合值,并利用Maclaurin对称平均算子对以上2种维度下各个PHFE的综合值进行集结并排序;最后,利用实例对在2种维度下建立的算法进行了验证分析.结果显示所建立的算法均可对各方案进行有效地排序,但由于在三维视角下建立的决策模型能够反映评审专家的偏好问题,因此该模型的决策效果相对更好.

概率犹豫模糊环境下基于累积前景理论和VIKOR的多属性群决策方法

为解决概率犹豫模糊环境下的多属性群决策的问题,同时考虑到决策者心理行为的不足,例如在面对获利时风险规避,面对损失时风险偏好。提出了一种基于累积前景理论与多准则妥协优化解(VIKOR)法相结合的多属性群决策方法。首先,通过一致性调节方法确定决策者的综合权重;其次利用主客观结合的方法求解属性权重;再者通过累积前景理论完善决策者的心理决策过程,摒弃传统的欧式距离公式,采用坎贝拉距离公式加权,构建正、负理想解矩阵;然后基于VIKOR方法确定备选方案的优劣顺序,最后用数值算例进行了对比分析。结果表明:所提出的方法考虑了决策者的心理偏好,完善了决策者的心理行为,实例验证了所提方法的可行性和有效性。

基于改进符号距离的犹豫模糊前景理论决策方法

针对犹豫模糊元中人为添加元素影响决策结果的问题,提出一种基于改进符号距离的犹豫模糊前景理论决策方法。首先,根据正负理想点、犹豫模糊元中元素之间的方差以及元素个数定义一种新的符号距离,并证明了改进的符号距离满足符号距离的基本性质。其次,基于改进的符号距离提出犹豫模糊前景价值函数,并通过收益损失函数计算出各方案的收益损失比,确定备选方案的优劣顺序。最后,通过应用算例验证了本文所提出方法的可行性和有效性。该方法既避免了人为添加元素对决策结果的影响,又合理反映了决策者的分歧程度,还考虑了人们面临得失时的心理行为,决策结果更符合实际。

基于改进距离的概率犹豫模糊多属性决策方法

针对属性权重完全未知的概率犹豫模糊多属性决策中决策信息的不完全性、外部环境的不确定性及决策者自身风险偏好的问题,提出基于改进距离的概率犹豫模糊多属性决策方法。首先,采用犹豫度公式测量概率犹豫模糊元中元素个数差异所带来的犹豫性,用信息不完全度公式测量概率犹豫模糊元中隶属度概率之和与1的差异所带来的信息不完全性,并结合元素数值之间的差异,定义了改进距离公式。其次,为了考虑决策者自身的风险偏好,采用离差最大化方法确定属性权重,并将改进距离公式与TODIM方法相结合,构建概率犹豫模糊多属性决策模型。最后,通过算例分析验证了所提出方法的有效性与合理性。

基于带概率犹豫直觉模糊集的多属性决策方法

文章以犹豫直觉模糊集为基础,考虑隶属度和非隶属度的支持强度,提出了带概率的犹豫直觉模糊集。针对带概率的犹豫直觉模糊数,定义其基本运算法则,并分析了运算法则的相关性质。同时,定义了带概率的犹豫直觉模糊数间的距离测度。在TOPSIS框架下,提出了基于带概率犹豫直觉模糊集的一种新的多属性决策方法。将此方法应用于某汽车制造企业的云服务提供商选择,阐释了方法的应用性与有效性。

基于概率犹豫模糊相似度的交互式群体决策方法

概率犹豫模糊集(probabilistic hesitant fuzzy set,PHFS)是犹豫模糊集的推广,在犹豫模糊集基础上通过为每个隶属度添加与之相对应的概率,以全面表达专家赋予的初始决策信息,是处理多属性指标决策问题的一种有效工具。首先,介绍了概率犹豫模糊数(PHFN)的基本定义和相关运算,指出了传统PHFN的得分函数和汉明距离的不足,并给出了改进方法。其次,通过适当补充隶属度集合中的元素数量提出了PHFN的汉明距离和相似度概念,依据专家赋予的评价矩阵引入了概率犹豫模糊矩阵(PHFM)相似度。最后,在概率犹豫模糊环境下基于PHFM相似度提出了一种交互式群体评价算法,并用实例验证了算法的有效性。

基于改进距离测度的概率犹豫模糊多属性群决策新方法

针对概率犹豫模糊环境下属性权重已知的多属性群决策问题,考虑概率犹豫模糊集的犹豫度,提出基于改进距离测度的概率犹豫模糊多属性群决策新方法。结合传统的概率犹豫模糊距离测度,通过信息融合定义融入犹豫度的概率犹豫模糊距离测度:汉明距离、欧氏距离、广义欧氏距离,并通过组合系数来实现理论扩张和融合优化,同时研究距离测度的大小关系及参数单调性。将融入犹豫度的距离测度与基于理想解相似度的逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS)结合构建多属性群决策新方法,采用公司选址案例进行决策选择,通过参数分析和决策比较来揭示所建方法的有效性。相关研究系统深化概率犹豫模糊距离测度,并丰富了多属性群决策方法。

考虑区间元素个数的区间犹豫模糊决策方法

针对属性值为区间犹豫模糊元且属性间存在优先级的多属性决策问题,提出一种基于区间犹豫模糊符号距离的多属性决策方法。首先,针对区间犹豫模糊元中人为添加元素导致的主观性过强问题,基于区间犹豫模糊信息给出一种考虑元素个数的改进犹豫度的概念,并在此基础上给出基于区间犹豫模糊信息的改进符号距离的定义;其次,根据区间犹豫模糊集中区间元素之间方差以及区间元素个数定义一种含有对数函数的区间犹豫度,并基于区间犹豫度定义了一种基于区间犹豫模糊信息的区间符号距离;再次,基于该区间符号距离给出一种具有属性优先级的属性权重确定方法,并利用加权符号距离对备选方案进行排序;最后,数值案例显示所提方法可行、有效且区分度明显。

基于POWAD算子的犹豫模糊语言多属性决策方法

为了综合考虑决策问题的概率信息和决策专家的犹豫不决和态度特征,将概率有序加权平均距离(POWAD)算子推广到犹豫模糊语言环境,介绍了犹豫模糊语言概率有序加权平均距离(HFLPOWAD)算子。基于TOPSIS方法,根据决策方案与理想方案的综合贴近度,提出了一种犹豫模糊语言多属性群决策方法。最后,通过一个投资项目的选择案例阐明了该方法的有效性。

基于符号距离和交叉熵的概率犹豫模糊多属性决策方法

针对概率犹豫模糊环境下属性权重完全未知的多属性决策问题,提出基于符号距离和交叉熵的多属性决策方法.首先,定义用于测量决策者犹豫程度的3种概率犹豫模糊元的犹豫度:数值犹豫度,信息不完全度和总犹豫度,基于3种犹豫度提出概率犹豫模糊符号距离;然后,为了避免人为添加元素,定义调和概率犹豫模糊元,并结合信息不完全度提出概率犹豫模糊元的交叉熵;最后,根据概率犹豫模糊元的符号距离和交叉熵构建多属性决策模型,并通过算例验证了该模型的有效性和合理性.

概率q阶犹豫模糊TODIM方法及其应用

为了度量概率q阶犹豫模糊信息之间的差异,基于得分函数和综合犹豫度提出一种概率q阶犹豫模糊距离测度,并研究其性质。进而,基于概率q阶犹豫模糊距离测度,提出一种概率q阶犹豫模糊交互式多准则决策(TOmada de decis2o interative multicritério,TODIM)方法。最后通过实例说明所提出的TODIM方法的合理性和有效性,并进行灵敏度分析。

基于改进符号距离的权重未知犹豫模糊决策方法

研究犹豫模糊环境下属性权重完全未知的多属性决策问题.针对犹豫模糊元中人为添加元素影响方案排序等问题,提出一种基于符号距离的犹豫模糊多属性决策方法.首先,根据犹豫模糊元中元素个数及偏差定义一种新的犹豫度,并基于犹豫度定义犹豫模糊符号距离;其次,基于符号距离提出一种属性权重优化模型以确定属性权重,并对方案进行排序;最后,通过算例表明所提出方法的合理性和有效性.

一种新犹豫模糊符号距离及其应用

研究了属性权重部分已知的犹豫模糊多属性决策问题.针对犹豫模糊元中为便于计算添加的多余数值影响方案排序等问题,提出一种新的犹豫模糊决策方法.首先,提出一种新的犹豫模糊元得分函数与犹豫度.基于此,构造一种新的犹豫模糊符号距离,对犹豫模糊元中添加的多余数值具有很好的鲁棒性.其次,基于max-min算子思想,建立属性权重优化模型.最后,将新的犹豫模糊符号距离应用于求解多属性决策问题中,并通过算例说明所提方法的可行性与有效性.

基于Wasserstein测度的概率犹豫模糊聚类方法

研究概率犹豫模糊距离测度及其聚类应用。针对现有概率犹豫模糊距离缺陷,如不满足距离的公理化定义、需对元素个数较少的概率犹豫模糊元进行扩充等,提出一种新的距离测度,应用于概率犹豫模糊信息聚类分析中。首先,考虑到Wasserstein距离可以度量概率分布之间的距离,将其引入到概率犹豫模糊环境下,定义了新的概率犹豫模糊距离及相似度公式。其次,运用新的相似度,提出一种改进的概率犹豫模糊聚类算法——概率犹豫模糊编网法,以解决现有概率犹豫模糊信息聚类结果不够精细的问题。最后,通过对钢铁企业聚类的实例验证所提方法的有效性和可行性。

基于新型符号距离的犹豫模糊多属性决策方法

研究属性权重完全未知的犹豫模糊决策问题.针对犹豫模糊元中人为添加元素导致的主观性过强问题,提出一种基于新型符号距离的犹豫模糊决策方法.首先,根据犹豫模糊集元素之间的方差以及元素个数定义一种含有对数函数的新型犹豫度,并基于新型犹豫度定义新型犹豫模糊符号距离;然后,基于新型符号距离给出一种属性权重完全未知的数学规划模型得出属性权重,并利用加权符号距离对方案进行排序;最后,通过数值案例表明所提出方法区分度明显并且合理、有效.

基于新型距离测度的概率犹豫模糊多属性群决策方法

研究属性权重已知、专家权重未知条件下的概率犹豫模糊多属性群决策问题.首先,针对传统概率犹豫模糊距离测度的不足,提出改进的新型距离测度,并对其有效性和合理性进行数学证明;其次,在属性权重向量已知的前提下,通过加权算术平均的方式实现单个专家视角下的概率犹豫模糊信息初次集结,并基于分差最大化准则构建专家权重向量求解模型,采用解析的方法给出最优解;再次,在专家权重向量求解的基础上,基于TODIM方法实现群体专家视角下的概率犹豫模糊信息二次集结,并实现基于综合感知价值的多个备选方案优劣排序;最后,以信息化战争条件下陆军部队作战方案模糊优选为例,验证所提出交互式多属性群决策方法的可行性和有效性.

概率犹豫模糊Bonferroni平均算子及其决策应用

研究了属性值为概率犹豫模糊元的多属性决策问题。考虑到属性间的相互影响关系,提出基于Bonferroni平均算子的概率犹豫模糊多属性决策方法。首先,为避免概率犹豫模糊元运算时计算量过大的情形,提出新的运算法则。其次,定义了概率犹豫模糊Bonferroni平均算子和概率犹豫模糊几何Bonferroni平均算子,并讨论了其性质。另外,为比较概率犹豫模糊元大小,定义了概率犹豫模糊符号距离。最后,通过实例说明所提方法的应用过程。