基于带概率犹豫直觉模糊集的多属性决策方法

文章以犹豫直觉模糊集为基础,考虑隶属度和非隶属度的支持强度,提出了带概率的犹豫直觉模糊集。针对带概率的犹豫直觉模糊数,定义其基本运算法则,并分析了运算法则的相关性质。同时,定义了带概率的犹豫直觉模糊数间的距离测度。在TOPSIS框架下,提出了基于带概率犹豫直觉模糊集的一种新的多属性决策方法。将此方法应用于某汽车制造企业的云服务提供商选择,阐释了方法的应用性与有效性。

区间直觉模糊事件概率及其泛化形式的研究

针对随机现象中存在的模糊性,给出了区间直觉模糊集(interval-valued intuitionistic fuzzy sets,IVIFS)的解决方案。首先,定义了样本空间中区间直觉模糊事件(interval-valued intuitionistic fuzzy events,IVIFE)的概念,给出了区间直觉模糊事件概率的描述化定义。其次,定义了区间直觉模糊三角模及三角余模的概念,给出了区间直觉模糊事件概率的公理化定义。再次,给出了区间直觉模糊概率的泛化形式,即可分形式和不可分形式,并详细证明了不可分形式。最后,通过实例验证了不可分形式。

基于概率犹豫直觉模糊熵和证据推理的多属性决策方法

针对专家决策带有犹豫性和偏好性的多属性决策问题,提出一种基于概率犹豫直觉模糊熵和证据推理的决策方法。在概率犹豫模糊集和犹豫直觉模糊集的基础上,考虑专家偏好,提出一种新的概率犹豫直觉模糊集,对混合型属性的决策信息进行统一描述;基于犹豫熵和直觉模糊熵,提出概率犹豫直觉模糊熵对决策信息的犹豫性和不确定性进行测度,并确定属性权重;采用证据推理算法进行属性信息的集结,并基于效用理论对方案进行排序。通过算例对比分析验证了所提方法得到的决策结果更为科学、准确。

双论域上的广义直觉模糊概率粗糙集模型及其应用

已有的双论域直觉模糊概率粗糙集模型通过设置两个阈值λ_(1)、λ_(2),讨论了经典集合在直觉模糊二元关系下的概率粗糙下上近似。该模型不能计算直觉模糊集合在直觉模糊二元关系下的概率粗糙下上近似,这在一定程度上限制了该模型的应用。首先给出了直觉模糊条件概率的定义。在直觉模糊概率空间下构造了双论域广义直觉模糊概率粗糙集模型,讨论了模型的主要性质。最后,将模型应用到临床诊断系统中。与其他模型相比,所提出的广义直觉模糊概率粗糙集模型进一步丰富了概率粗糙集理论,更适合于实际应用。

小学阶段学生概率思维的形成与发展

日常生活中,人们经常要在不确定的情况下做出决策,这些决策常常带有风险,而风险的大小就是概率。概率思维能帮助我们从各种情况中区分必然、可能与不可能事件,用不同的词语描述事件发生可能性的大小,定性说明机会。还能帮助我们用数字刻画可能性大小,并利用数据进行推理、判断、决策,定量说明机会。小学阶段,如何有效培养并发展学生的概率思维,可以从概率思维的内涵与特征、直觉与先期经验以及概率思维形成与发展的教学策略三个角度进行深入分析。

直觉Menger空间中的广义压缩映射原理及其在微分方程中的应用

利用Atanassov的思路,将直觉Menger空间定义为由Menger提出的Menger空间的自然推广.同时也得出一个新广义压缩映射,并运用该压缩映射证明了直觉Menger空间中微分方程解的存在性定理.

双论域上的直觉模糊概率粗糙集模型及其应用

基于一个直觉模糊关系,给出了双论域上的直觉模糊概率粗糙集模型的定义,同时也给出了逆下近似、上近似算子的概念.研究了它们的若干性质,为粗糙集的应用提供了新的理论基础与操作手段.最后,通过在临床诊断系统中的具体应用阐述了本文提出的直觉模糊概率粗糙集模型的有效性和优越性.

直觉模糊事件概率测度熵

针对模糊熵对不确定系统描述的缺陷,引入直觉模糊事件及其概率测度的概念,并给出了直觉模糊子集概率测度熵的定义,运用直觉模糊事件及其概率测度的基本性质,推导出了直觉模糊概率测度熵的一些基本定理,为不确定信息的描述和处理提供新的思路.

概率区间值直觉犹豫模糊Maclaurin对称平均算子及决策方法

在概率区间值直觉犹豫模糊集(PIVIHFS)的基础上,引入Maclaurin对称平均算子和Archimedean范数,构建一种基于概率区间值直觉犹豫模糊Maclaurin对称平均(PIVIHFMSM)算子的多属性决策模型,用来刻画决策专家输入多个参数值的决策信息,决策者可根据风险偏好等主观意识选择合适的参数值进行决策,同时能保证决策信息的有效性和完整性,避免决策过程中的不确定性和决策信息缺失问题.首先,回顾PIVIHFS的定义和排序方法以及Archimedean范数;其次,提出概率区间值直觉犹豫模糊Maclaurin对称平均(PIVIHFMSM)算子,研究其优良性质及常见形式;最后,提出一种基于PIVIHFWMSM算子的多属性决策方法,并进行比较分析,通过实例验证该方法的可行性和有效性.拓展PIVIHFS理论和应用领域,为决策属性具有相关性和决策信息有可能缺失提供新思路.

区间直觉模糊统计判决与决策

针对统计判决与决策中存在的模糊性,给出了模糊性区间直觉模糊集的描述方法.首先.给出了区间直觉模糊事件概率的概念;其次,在定义区间直觉模糊t模及s模的基础之上,给出了区间直觉模糊事件概率所满足的基本性质,证明了区间直觉模糊乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式;再次,根据给出的区间直觉模糊概率的性质,依据信息源类型的不同,详细分析区间直觉模糊统计判决与决策的方法;最后,验证了该方法的有效性.

直觉模糊统计判决与决策

针对统计判决与决策中存在的模糊性,给出了模糊性直觉模糊集的解决方案.首先提出直觉模糊事件概率的概念,在定义直觉模糊t模及s模的基础上给出直觉模糊事件概率所满足的基本性质,并证明了直觉模糊乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式;然后根据所给出的直觉模糊概率所满足的性质,并依据信息源类型的不同,详细分析了直觉模糊统计判决与决策的方法;最后通过一个投资问题验证了该方法的有效性.

基于直觉模糊决策粗糙集的三支决策

基于决策粗糙集的三支决策是解决风险决策问题的一种经典方法,利用贝叶斯决策理论生成决策规则。决策规则具有正域、边界域、负域三个区域特征,对应的决策分别为接受决策、延迟决策和拒绝决策。本文将决策粗糙集模型对象之间的等价关系转变为具有自反性和对称性的直觉模糊关系,通过直觉模糊事件概率度量,定义了贝叶斯决策理论中对象状态与对象描述之间的条件概率。将决策损失与直觉模糊数相结合计算对象分类的预期损失,进而由贝叶斯决策理论引导的最小风险决策规则推导出相应的正域、负域、边界域的决策规则。当决策损失满足一定大小关系时将决策规则进行化简,计算出简化决策规则中的阈值与决策损失之间的关系,并且由简化决策规则定义了直觉模糊决策粗糙集的上、下近似。最后将构造的直觉模糊决策粗糙集的三支决策模型应用到直觉模糊概率决策系统,在已知的决策损失下得到相应的决策规则。