关于概率算子测度的弱收敛

概率算子测度（ＰＯＭ）是量子检测与估值的理论基础．本文研究了ＰＯＭ的弱收问题，还讨论了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上不同拓扑意义下的ＰＯＭ弱收敛的相互关系．

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,给出了概率测度弱收敛的若干新 的等价条件,得到了期望泛函序列上图收敛的一个充分条件．

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛性,得到了控制收敛性定理,进而研究了期望泛函序列的上图收敛性,得到了概率测度弱收敛的若干新的等价条件.

紧半群上概率测度卷积幂序列的弱收敛

用测度序列的支撑集与Ｅｓｓｅｎｔｉａｌ点集的关系．刻划了一类紧半群上概率测度卷积幂序列的弱收敛性．

局部紧半群上概率测度卷积幂序列的弱收敛

用测度的某种不变性和卷积幂序列的本性点集的关系，来刻划一类局部紧半群上概率测度卷积幂序列的弱收敛性．

概率算子测度弱收敛的一个充要条件

该文在已有的结果和方法的基础之上给出了概率算子测度弱收敛的一个新的充要务件与已知的结论相比,多了一个f厂有界的限制,但少了f非负或f非正的假定。该文的结论从某种意义上更深一步地揭示了概率算子测度弱收敛定义的实质。。

函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理,并推证出概率测度几乎处处弱收敛的若干新的等价条件.

概率算子测度弱收敛的一个方法

本文给出一个新的概率算子测度弱收敛的充要条件。

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理.

局部紧群上概率测度卷积幂弱收敛等价性定理

本文研究拓扑代数结构上概率测度的极限性质.把Kawada-Ito等人在紧群上得到的有关卷积幂弱收敛等价性的经典结果完整地推广到局部紧群上.

概率测度集合上的弱收敛和Schauder-Tychonov型不动点定理

1 引言本文假定(S,ρ)是完备可分距离空间;距离可测空间(S,B(S))上全体符号测度(即有限实值、可数可加集函数)组成的集合记为μ(S),按符号测度的加法和数乘定义μ(s)上的线性运算使之成为线性空间;

一类可数离散半群上概率测度卷积幂的弱收敛性

讨论一类可数离散半群上概率测度卷积幂的弱收敛性 ,主要结果是利用局部群化的观点给出了概率测度卷积幂弱收敛的一个充分条件 .

随机概率测度的弱收敛

给出了随机概率测度几乎处处弱收敛的定义及等价表示。

Banach格上的无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子

为进一步研究Banach格上算子的性质,首先,给出无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子的定义.其次,通过构造不交序列,探究无界绝对弱收敛的弱~*Dunford-Pettis算子的等价刻画和控制性,并获得了相关推论.最后,研究了该算子与弱~*Dunford-Pettis算子、极限算子和紧算子间的关系.

Fuzzy测度序列的收敛性

本文在Sugeno定义的Fuzzy测度和积分意义下,给出了Fuzzy测度序列的几种收敛定义。其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α—几乎处处收敛、依α—测度收敛和平均收敛。同时讨论了它们之间的关系。推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。 在经典测度论中,关于测度序列有完整的弱收敛理论。而在Fuzzy测度论中,人们对此研究的很少。①中提出了Fuzzy测度序列的弱收敛的概念。本文对此进行了探讨。同时定义了几种其它的收敛性。

概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性

本文讨论了概率约束规划目标函数的连续收敛性,并利用概率测度弱收敛的特征给出了概率约束规划可行集的收敛性条件,得到了概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性.

取值于Banach空间随机测度的收敛性

本文讨论取位于Ｂａｎａｃｈ空间的对称、独立和可控的随机测度的收敛性，Ｖｉｔａｌｉ－ＨａｈｎＳａｋｅ定理，Ｓｋｏｒｏｋｈｏｄ定理以及由Ｈｏｆｆｍａｎ－Ｊｏｒｇｅｎｓｅｎ－Ｐｉｓｉｅｒ提出的关于这种测度的中心极限定理．

可测函数列的几种收敛性关系

对可测函数列的几种收敛性的定义和性质进行归纳和总结,讨论他们之间的关系,并给出相应的证明,从而使各种收敛之间的关系更加明了。

概率算子的性质及其应用

本文给出了概率算子进一步的性质,并对其在弱收敛及其他方面的应用,得出一些结果。

一类概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性

对一类概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性进行了研究.利用概率测度弱收敛的特征,给出了概率约束规划可行集的收敛性条件,得到了概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性.