在概率论教学中融入统计思想的几点尝试

概率论与数理统计是大学数学教学中的一门重要的公共基础课,它由概率论与数理统计两部分组成,两者密切联系,但在思想方法上又有显著的不同。在教学实践中,概率论和数理统计往往会变成分离的两个部分,学生也普遍地对数理统计思想感到难以理解,不能应用已学的概率论知识解释数理统计的理论与方法。本文针对这些现象,以概率的统计定义和数学期望两个概念为例,探讨如何在概率论的教学过程中融入统计思想,以实现两部分内容的有效衔接,帮助学生在进入数理统计部分的学习之前就建立基本的数理统计思想,从而更好地进入数理统计部分的学习。

抛硬币试验误差模型及分布规律

本文针对抛硬币试验结果离散性较大的问题,引入了绝对误差、相对误差和频率误差等概念,用随机过程分析方法建立了抛硬币试验误差的数学模型,从空间和时间两个维度给出了抛硬币试验误差的统计规律,证明了多组抛硬币试验绝对误差的标准差与试验次数的平方根成正比,多组抛硬币试验的相对误差和频率误差与试验次数的平方根成反比,以及单组抛硬币试验的绝对误差与试验次数成正比等结论,可从理论上对抛硬币试验中出现的各种误差现象及问题进行解释.