一类与凸函数有关的不等式的概率证法

通过构造随机变量的方法,并结合凸函数的性质,证明了数学分析中的一些著名不等式,证明方法简明、独特.

凸函数与不等式的概率证法

通过构造随机变量的方法 ,并结合凸函数的性质 ,证明了一系列数学分析中的著名不等式 ,从而为证明不等式提供了一种新方法 。

一些积分公式的概率证法

在给出数学期望的几个性质及其证明的基础上,通过构造随机变量证明了数学分析中的一些重要公式,沟通了不同学科之间的联系,体现了概率方法在证明某些数学问题时的简洁性.

Jensen不等式的概率证法

本文用概率论方法证明了Jensen不等式及一些与凸函数有关的积分不等式。

与凸函数有关的一些著名不等式的概率证法

通过构造适当的概率模型,并结合凸函数的性质,运用概率论方法证明了一些著名不等式.

赫尔特不等式的概率证法

通过构造随机变量的方法,并结合凸函数的性质,证明数学分析中著名的赫尔特不等式([1]中§14的大部分不等式均可用概率方法证明)。

关于不等式的概率证法的研究

本文列举了利用概率论的思想方法证明不等式的六种基本方法。

几个分析不等式的概率证法

本文首先给出概率论中的几个矩不等式的浅显证明,然后通过构造随机变量给出数学分析中几个重要不等式的概率证法。沟通了不同学科之间的联系;体现了概率论在数学分析研究中的独特作用。

不等式的概率证法

本文运用概率的方法证明一些重要不等式 。

数学分析中一些著名不等式和极限式的概率证法

证明不等式和极限式的方法繁多 ,本文通过举例说明构造r .v证明一类不等式和极限式的概率方法 ,这样把高等数学不同学科的有关知识以及高等数学和初等数学联系起来 。

一类不等式的概率证法及其应用

本文通过构造随机变量，给出一类不等式的概率证法，最后给出在几何规划中的一个应用。

生成树数目公式的概率证法

在一个给定的概率空间 ( Ω,F,P)中 ,通过建立一个古典概率模型 ,给出了图论中关于完全图 Kn 的生成树的数目公式 ,即 Cayley定理及 Clarke定理 .进而 ,证明了在“团”下更一般情形的图的生成树的数目公式 ,使 Cayley定理及 Clarke定理成为其在完全图下的特殊情况 .

Neuberg-Pedoe不等式的概率证法

本文用概率方法证明了Neuberg-Pedoe不等式及有关的不等式。

几个重要不等式的概率证明

在数学上一些常见的不等式的证明,若运用代数方法较难得到解决,而运用概率方法就较方便地得到证明,这种方法沟通了不同学科之间的联系.

反证法教学探析

根据笔者多年的教学经验，从一般反证法和概率反证法的概念内涵、应用范围、应用实例及其原理等方面入手，剖析了二者之异同，在反证法教学中有重要意义．

不等式的M-C证明

用Monte -Carlo的思想方法来证明数学中的一些问题 ,是目前概率中一个重要的研究方向 .本文通过构造随机变量 。

论统计假设检验的逻辑基础

研究了统计假设检验的逻辑基础,指出小概率事件不是不可能事件,"概率反证法"不是反证法。提出了拒绝原假设的推理公式及其特征,认为接受原假设应用的是概率回溯推理。在研究中,第一次提出了偶然概括推理,并运用克瑞普克语义学讨论推理中的语义问题。

假设检验要点问题研究

本文介绍了假设检验的基本概念和假设检验建模的基本步骤,并对小概率事件原理进行了叙述,最后介绍了假设检验的方法是建立在小概率事件原理上的概率反证法等问题作了分析研究。

一个组合恒等式的推广及应用

文【1】用两种方法证明了“一个奇妙的组合恒等式”：n∑j=0 （-1）^j=n!（n∈N＋）......（＊）j=0 实际上，文【2】与文【3】分别用数学归纳法和概率证法证明了比（＊）更强的组合恒等式：