人工智能科学中的概率逻辑

人工智能科学,从其诞生之日起便与逻辑学密不可分。本文首先对逻辑学的分类、相互关系以及泛逻辑的概念等进行了讨论,并对人工智能中逻辑学的应用及发展进行了必要的分析。然后讲述了逻辑学与概率论两大理论基础之上的不确定性推理方法——概率逻辑,重点研究了二值概率逻辑与三值概率逻辑。最后阐述了概率逻辑在人工智能科学中的应用以及对它的思考。

概率逻辑模型与学习研究进展

近年来,概率逻辑学习研究取得了很大进展,已经提出各种不同的形式化方法和学习方法,包括概率关系模型(PRMs)、贝叶斯逻辑程序(BLPs)、逻辑贝叶斯网络(LBNs)和随机逻辑程序(SLPs)等。文章重点介绍了贝叶斯网络与一阶逻辑的结合,并以PRMs、BLPs和LBNs为例,描述了基于贝叶斯网络的概率逻辑模型(PLMs)的知识表示方法,给出了此类PLMs一般使用的参数估计方法和结构学习方法,并给出了建议的研究方向。

论赖欣巴哈的频率论概率逻辑

赖欣巴哈的频率论概率逻辑系统与理论是将概率理论和数理逻辑的理论与方法转移到归纳逻辑的研究中而构造出来的,从数学上说,运用了数学概率论的频率概念,从逻辑上说,它是一种外延的、关系的、多值的逻辑。其特点就在于它用到了频率解释。它使归纳逻辑向形式化和数量化的研究方面前进了一大步。虽然在其发展过程中也遇到了一些困难,但恰恰是这些困难促使其对该系统不断进行修改和补充,逐渐完善。同时,他对概率逻辑的研究也充分体现了当前科学技术相互渗透并具有统一化、整体化的这一历史必然趋势。

人工智能中概率逻辑的研究

概率论是在不完备的、不确定的数据中进行推理的，它是度量不确定性的重要手段。在人工智能中，研究者结合概率和逻辑各自的优点，进行概率逻辑的研究。本文介绍了传统概率逻辑的三大派别，阐述了二值逻辑概率和三值逻辑概率的发展；最后介绍了泛逻辑，通过对概率逻辑和泛逻辑学的研究，将概率逻辑纳入泛逻辑学的框架内。

概率逻辑、不确定逻辑和模糊逻辑之比较

通过一个实例分析比较了概率逻辑、主观概率逻辑、不确定逻辑和模糊逻辑的思想方法。提出了自己的观点:基于数据统计的概率逻辑是最科学的。不确定逻辑比主观概率逻辑更科学。当具有不确定性的原子命题具有独立性时,不确定逻辑和模糊逻辑的观点是一致的。而对于处理带有不确定性的相关性命题,不确定逻辑比模糊逻辑更科学。但是模糊逻辑在建立推理理论方面见长。

概率逻辑伪度量空间及其性质

论证有限多个公式的概率分布与生成它的原子公式集的概率分布之间的关系,然后把计量逻辑学与概率逻辑学相结合,提出了概率真度、概率逻辑伪度量空间(F(n),ρP);指出当取均匀概率分布时,概率真度就转化为计量逻辑学中的真度,同时两公式间的概率逻辑伪距离Pρ就转化为计量逻辑学中的伪距离ρ.从而在有限理论中建立了一种更具一般性的概率逻辑伪度量空间理论。

概率逻辑公式集分解的合并聚类算法

为使概率逻辑的不确定性推理方法能应用于较大规模的知识库，本文基于一个实际专家系统知识库的开发经验，在概率逻辑公式一致性区间的一般算法基础上，为概率逻辑公式集的分解设计了一种合并聚类算法．对于不同背景的概率逻辑知识库，只要公式集具有一定的分层结构性质，该算法就能保证Ｄａｎｔｚｉｇ－Ｗｏｌｆｅ分解的联合计算模型适用于概率逻辑推理．测试结果表明，该算法对于数１０个变量和子句的实例可收到很好的效果．

概率逻辑可能世界的Petri网模型

本文研究概率逻辑中推导可能世界的Ｐｅｔｒｉ网模型．该模型为可能世界的产生提供有效算法．这个算法被证明是正确的，它可以产生所有的一致的可能世界．文章中还分析了算法的复杂性．通过同其它方法的比较可知：此Ｐｅｔｒｉ网模型是概率逻辑可能世界推导的简单、实用和图形化的工具．

概率逻辑推理的弱相关分解方法

本文给出了一种新的概率逻辑推理的分解计算模型．若表示专家知识的概率逻辑公式集具有一定的弱相关分解特性，则可分解为多个公式子集．大规模线性规划的Ｄａｎｔｚｉｇ－Ｗｏｌｆｅ分解方法可用于对这种分解的问题求解．

概率逻辑类超树结构分解计算模型的完备性

针对Ｎｉｌｓｓｏｎ概率逻辑推理在计算规模方面存在的问题，本文给出了公式集按类超树结构分解的计算模型，并证明了分解算法的完备性．

概率逻辑程序

The purpose of this paper is to present the syntax and semantics of probabilistic logic programming to al-low for the correct representation of incomplete information. General logic programming is extended by a subintervalof [0,1] that describes the range for the conditional probability of the head of a clause given the range for the proba-bility of each atom of its body. We define the semantics (answer sets semantics) of such probabilistic logic program-ming and illustrative their applications. We also show some properties of answer sets semantics for the probabilisticlogic programs.

基于Frank T/S范数的柔性概率逻辑算子研究

Frank算子簇满足相容性定理,基于Frank T/S范数构造柔性概率逻辑算子,是在逻辑框架内解决概率逻辑不确定性推理问题的一种有效探索.论文针对传统概率逻辑算子在相关性方面存在的缺陷,用广义相关系数h建立起与相关性的联系,并基于Frank T/S范数构造了一套运算关系可以随h连续变化的柔性概率逻辑算子.理论证明,该算子既可满足概率测度的基本公理,又具有连续单调可变性.

概率逻辑含多重原子交集分解模型的可靠性

文中给出含多重原子公式交集的概率逻辑分解计算模型的可靠性证明．若概率逻辑公式集可被划分为含多重原子交集的子集，且交集的原子个数较少，则分解算法将明显地缩小概率逻辑自动推理线性规划模型的规模．

Petri网用于求解概率逻辑的近似可能世界矩阵

概率逻辑中的可能世界随着问题增长而指数性增长，使问题求解难以实现．Ｎｉｌｓ－ｓｏｎ提出了一种矩阵列产生方法［１］，可得到近似而规模小的矩阵，但他没有提出具体的算法．本文提出一种Ｐｅｔｒｉ网模型，可为Ｎｉｌｓｓｏｎ方法的求解提供有效途径．

概率逻辑与模糊逻辑在精细化学习诊断中的对比研究

精细化学习诊断有助于客观准确探究学生学习现状,为实施有针对性的补救教学提供理论和数据支持。本文对比研究概率逻辑与模糊逻辑在精细化学习诊断中的表现。首先,从"概念"视角介绍和对比两种逻辑。其次,介绍两个分别基于上述两逻辑的代表性模型:HO-PINC和Fuzzy-DINA。然后,对比两模型在五个实证数据上表现。最后,通过模拟研究进一步对比两模型的心理计量学性能。DIC等模型-数据拟合指标和RMSE等参数返真性指标的结果表明两模型对同一批数据有较一致的分析结果。建议实践者忽略模型选择对数据分析的影响,从概念或思辨视角入手选择使用概率逻辑或模糊逻辑来定义属性。

论归纳逻辑的局部辩护和适用范围——兼评J.Cohen的归纳概率逻辑理论

引论:归纳的局部辩护与整体辩护归纳逻辑是关于归纳论证的形式和度量归纳概率的方法的逻辑学理论。(参见[13],p.11)如所周知,归纳逻辑的基本问题就是休谟问题,它的实质是:我们有可能从充分相信的前提出发,通过归纳论证得到并非不相信的结论吗?解决归纳问题的企图就构成所谓归纳的辩护。一方面由于归纳论证不等于演绎论证;

概率逻辑系统是与集合代数同态的布尔代数

联结词的本质是命题的运算,只有对所有命题都适用的真值函数才能用于定义联结词.概率逻辑中由于命题的内涵相关性,任何[0,1]上的函数都不能完全适用于任意命题的运算,概率逻辑的联结词不能定义成真值函数.各种算子可以作为一种计算方法使用和研究,但不能代表一个逻辑系统研究系统的性质.概率逻辑系统是概率空间的逻辑表示,是与概率空间中的事件域(集合代数)同态的布尔代数.用事件域上的集合函数精确定义各种联结词,与经典二值逻辑相容,与事实相符,能够在经典逻辑框架内实现概率命题演算.

基于Schweizer算子簇的柔性概率逻辑算子的研究

Schweizer算子簇是泛逻辑学研究零级非相容T/S范数完整簇的数学基础,由它构造的与/或运算具有连续单调可变性。基于Schweizer算子簇构造的概率逻辑算子,既可满足概率测度的基本公理,又可实现概率逻辑运算的连续单调可变。

“无限全称命题概率为0”问题与归纳概率逻辑

分析卡尔那普以及波普尔得出“无限全称命题概率为０”结论的原因,介绍欣迪卡α－λ二维系统和宁尼鲁托 Ｋ维系统的基本概念和主要结果。指出“无限全称命题概率为０”是归纳概率逻辑发展早期由于理论不成熟而产生的问题,这个问题在２０世纪７０年代已经解决。说明归纳概率逻辑与归纳推理的关系。

一种推导概率逻辑结果的新方法

本文从概率推理形式化的角度叙述了概率逻辑的一些基本概念，在最短距离准则下给出了一种推导概率逻辑结果的新方法．该方法只需通过求解一个线性方程组便可得以完成，适用于较大命题集的概率逻辑结果的推导．