构造二阶递推数列速解一类概率问题

数列中连续两项的递推关系a_(n)+1=qa_(n)+p(其中p,q为常数,pq≠0,q≠1)是一种常用的数学模型.该模型在概率问题中也有着其独特的用法.

概率问题中的“失分点”提醒

概率作为高考中的基本考查内容,考题难度通常不大,但灵活性较强,解题时,如果对一些关键点把握不准确,易造成失分.本文对考生出错频率比较高的几种类型进行举例说明,并对致错的根源进行分析,以期帮助同学们有效避错.

概率问题中二项分布与超几何分布的模型应用

概率与统计是高考必考内容,其中的概率问题是考生的“烫手山芋”.调研发现,大多数考生平时学习依然是简单的模仿与记忆,对相关概念混淆不清,忽视问题的本质理解,容易造成难以确定分布模型,对替换问题情境后的题无从下手,导致概率问题解决以“空悲切”而告终.为帮助考生突破择用二项分布与超几何分布模型的难点,本文选取有关“二项分布与超几何分布”视角的概率问题,结合例题进行针对性的论述,指导考生正确选用分布模型进行解题,同时为教师的教学提供参考.

概率问题常见考点赏析

考点1:古典概型古典概型是一种最基本的概率模型,其具有两大特征:一是样本点的有限性,二是每个基本事件发生的等可能性。例1某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级。若S≤4,则该产品为一等品。现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表,如表1所示。

从一道题目出发,探究一类全概率问题的教学过程

“全概率公式”是《普通高中数学课程标准(2017年版)》新增内容,已成为近几年高考考察的重点,它为求解一类概率问题提供了有力的工具,是概率论中最重要的公式之一,蕴含着深刻的数学思想[1].近些年,高考中全概率相关的命题常以马尔科夫链模型呈现,学生对于模型的理解,以及利用全概率公式最终求解问题,还是有一定的困难,本文将结合具体试题,探究这一类全概率问题的教学.

概率问题常见典型考题赏析

概率是高中数学的重要内容之一,是每年高考的必考点,也是高中数学知识的一个重要交汇点。下面就概率问题的常见典型考题进行举例分析,供大家学习与提高。题型一:事件类型在一定条件下,事件发生与否是与条件相对而言的,没有条件,无法判断事件是否发生。若一定发生的事件,则为必然事件;一定不发生的事件,则为不可能事件。若不确定发生与否,则称其为随机事件。随机事件有时结果较复杂,要准确理解结果包含的各种情况。

剖析概率问题中的常考点

近年来,高考对概率的考查注重生活情境为背景的问题,这也充分体现了概率与现实生活紧密相关。下面举例剖析概率问题中的常考点,供同学们学习与参考。考点1:计算基本事件的个数例1(2022年上海市普陀区高二期中)从0,1,2这3个数字中,不放回地取两次,每次取一个,将这两个数构成有序数对(x,y),其中x为第一次取到的数字,y为第二次取到的数字,则该试验的样本空间为。

利用数列递推关系解决概率问题

数列和概率是高中数学的两大版块,看似独立,实则很多概率问题的解决离不开数列模型的应用.对于一些复杂的概率问题,后一步的概率与前一步或前两步有关,通过建立概率的递推关系,利用递推关系式构造等比数列,这样复杂的概率问题就可以迎刃而解.概率中的递推关系一般有两种形式,本文将这两种题型的解题思路和解答过程加以归纳总结,供读者参考.

高考概率问题及其求解

高中数学新课标与新教材明显加大了“统计与概率”的篇幅,新高考数学必然会加强对“统计与概率”的考查力度,因此,同学们在复习备考时要重视“统计与概率”模块,尤其是“概率”.对比旧教材,新教材的“概率”模块,内容全面而深入,构建了逻辑性比较清晰的概率学体系.这就要求同学们要从理解的角度学好概率,这样才能解好概率题.解概率题的核心就是正确求解概率.那么,在高考中,概率题有哪些类型?

概率树在中学概率问题的教学应用

本文就概率论中有关知识比如互斥事件的概率问题、相互独立事件的概率问题等,针对中学生应用概率公式计算复杂事件概率时遇到的问题。提出了概率树法,并将概率树与概率问题结合起来,用概率树法求事件发生的概率。该方法能使整个求解过程更清楚,更直观,使学生能够较容易理解很难掌握、容易出错的概率问题。

样例类型与解释方式对初中生数学概率问题解决的效果

为考察样例类型与解释方式对初中生数学概率问题解决的促进作用,实验1随机选取初中生90名,比较正确样例组、正误样例组、对照组的学习效果,实验2随机选取另外90名初中生,比较有教学解释、有自我解释与无解释的正误样例组的即时与延时测试学习效果,研究发现:(1)正误样例学习效果显著好于正确样例;(2)有解释的正误样例学习效果显著好于无解释的正误样例;(3)与有教学解释的正误样例学习效果相比,有自我解释的正误样例学习效果显著且更持久。

重要方向抽样在小探测概率问题模拟中的应用

蒙特卡罗方法对于小探测概率问题的模拟计算的效率非常低。介绍了重要方向抽样技术在这类问题中的应用,并给出了此技术对于同时具有小探测概率、深穿透两种特点的问题的解决方法。

带干扰的复合Poisson—Geometric过程的风险模型的破产概率问题研究

一、引言 在经典的C-L复合过程风险模型中,分布的一个重要性质是均值等于方差,但实际保险公司的运作中情形并非如此.

广义保险模型的破产概率问题研究

本文对于广义保险模型 ,利用鞅的表示性 ,随机Thiele微分方程 ,计数过程以及随机积分的有关理论 ,研究了保险的破产概率问题 ,得到了破产概率上界的理论形式以及Lunberg指数 .

灌区灌溉用水保证的概率问题

在对灌区来水和需水随机性分析的基础上，建立了一种确定灌区灌溉用水保证率的计算模型。利用该模型不仅可以进行灌区评价，而且可用于灌溉用水设计，为灌区的规划和管理提供了较为科学的决策依据。文章最后以示例说明了模型的可行性。

我们身边的概率问题

概率论是高等数学的内容,但它并非高深莫测、高不可攀,因为概率问题常常就发生在我们身边,只要我们善于利用概率的知识去解决问题,概率论就会对我们的生活产生积极的影响。

概率问题的常用解题策略例谈

概率问题是新高考的必考题,它紧密联系实际、生动有趣,但题型千变万化形式多样,解题思维灵活.解答概率问题,首先要认真审题,弄清楚其结构,即属于何种类型;其次要抓住问题的本质特征,采用合理的、恰当的方法来处理.本文将通过对具体例题的分析,谈谈解概率问题的一些常用方法,供参考.

概率问题常用解题方法研究

本文就概率问题常用的解题方法进行深入地研究。

一类古典概率问题的解法探究

研究了一类需要预测长期趋势的古典概型问题,其将来的状态只与现在的状态有关,与以前的状态无关.分别应用全概率公式和Markov链,给出该类问题的两种不同解法.