一种基于凸集-概率混合模型的结构可靠性分析法

论文建立一种凸集-概率混合模型下的结构可靠性分析方法.考虑椭球模型和区间模型两种不同类型的凸集模型,在标准空间内通过拉丁超立方抽样生成样本点,通过矩阵变换将其转换到凸集空间内,得到凸集变量的样本点;将凸集变量样本点代入极限状态方程,从而混合可靠性模型转变为纯概率可靠性模型;利用Laplace渐进积分法对每个极限状态方程进行失效概率求解,统计结果的最大值和最小值,得到失效概率的上、下界,研究了凸集变量的个数对结果的影响,通过失效概率的变异系数描述计算结果的稳定性;通过三个算例验证了计算结果的精度,并采用混合模型的蒙特卡洛法进行对比计算.研究表明:论文所提方法计算精度和效率均较高;凸集模型的类型会对结果产生较大影响;为使结果趋于稳定,椭球模型所需的凸集样本点个数多于区间模型;若凸集样本点数目相同,椭球模型的失效概率计算结果变异系数较小,稳定性高于区间模型.

考虑结构极限状态随机性的多维易损性分析

本文同时考虑结构在地震激励下响应的随机性和极限状态的随机性,将概率-凸集混合模型应用于结构的多维易损性分析。以最大层间位移、最大层加速度作为反映结构性能和非结构性能的两种工程需求参数,并视为符合对数正态分布的随机变量,两种需求参数的阈值被视为非概率凸集变量,分别建立阈值的椭球模型和区间模型,建立同时包含凸集变量和概率变量的二维联合性能极限状态方程;根据凸集模型和概率模型之间的相容性,提出一种混合模型下基于克里金模型的蒙特卡洛法用于求解超越概率的上、下界,得到反映超越概率区间的易损性曲线。研究表明:区间模型建立的易损性曲线较为保守;在罕遇地震作用下,不考虑阈值随机性会会低估结构的抗震能力。