一种考虑模糊不确定性的概率-区间混合结构可靠性分析方法

基于概率-区间混合模型,提出一种考虑模糊不确定性的结构可靠性分析方法。应用模糊随机理论,引入隶属函数的补函数,将含区间变量的模糊随机可靠性模型等效转化为仅含随机变量和区间变量的混合可靠性模型,并运用传统的求解概率-区间混合可靠性模型的最大失效概率方法求得其等效的最大模糊失效概率。最后通过三个数值算例和一个工程算例验证了该方法的有效性。

含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法

系统可靠性问题中通常存在大量的不确定参数,传统方法一般是基于概率模型对系统进行可靠性分析,但是实际工程中由于数据缺乏或试验条件的限制往往难以得到参数的精确概率分布.本文将结构体系一部分样本信息充足的不确定变量用随机变量进行描述,而另一部分样本缺乏的用区间表示,并提出了一种新的含概率与区间混合不确定性的系统可靠性分析方法.首先,基于一个高效求解方法获得单失效模式下结构的最小可靠度指标;再针对多失效模式下含概率与区间混合不确定性问题建立了系统可靠性分析模型;考虑各失效模式之间的相关性,通过线性相关度计算方法求得相关系数矩阵;最后提出了串联体系和并联体系可靠度求解方法.3个数值算例表明,该方法可以实现含概率与区间混合的多个非线性失效模式下系统可靠度的计算.通过对比传统的概率可靠性分析方法,本文方法只需要少量的不确定信息便可确保系统更加安全,更适合复杂结构系统可靠性的分析和设计.

随机-区间混合不确定性分层序列化多学科可靠性分析方法

针对多学科问题中随机型与区间型不确定性共存的可靠性分析问题,基于序列化变量处理框架,将原问题分解为区间可靠性分析和概率可靠性分析2个子问题,并建立相应的求解过程。其中,在区间可靠性分析中引入了学科间一致性约束,减轻多学科耦合分析带来的计算负担;在可靠性分析中集成先进均值法、圆弧搜索法和有效集拟牛顿法,构造了一套渐进收敛的处理策略。最后,基于宽容分层思想构造两个子过程的迭代关系,实现随机型和区间型不确定性的同时处理。采用1个数值算例和1个飞行器多学科可靠性分析应用算例,从不同角度验证所提出方法的有效性。结果表明:求解效率比已有方法有所提高,且该方法对各种约束函数的可靠性分析问题的适应性能力更强。

含概率与区间混合不确定性的重力坝可靠性分析

针对重力坝可靠度分析中由于数据缺乏或监测条件限制难以得到各变量精确的概率分布的情况,提出了含概率与区间混合不确定性的结构可靠性分析方法,对于可得到精确概率分布的变量用随机变量进行考虑,对于无精确概率分布的变量用区间表示,并结合响应面法计算了广西红水河龙滩重力坝坝踵抗拉可靠度。结果表明,该方法只需少量的不确定信息就可对结构进行可靠性分析,更适合结构复杂、不确定性较高的水工建筑物结构。

含概率-区间混合不确定性的汽车正面碰撞可靠性优化设计

针对汽车正面碰撞中某些参数的概率分布函数中包含不确定的区间变量的问题,构建了一种汽车正面碰撞混合不确定可靠性优化模型,将基于误差比例选择技术的最优多项式模型引入整车碰撞分析中。由于存在区间参数,内层通过限制可靠度的区间下界建立概率约束,从而保证车身结构的安全性。采用了一种基于漂移向量的高效解耦算法,将嵌套优化问题转换为确定性优化和混合可靠性分析的序列迭代过程,避免了内外层嵌套寻优,实现了汽车正面碰撞可靠性优化的高效性。结果表明:优化后防撞梁、吸能盒和前纵梁的总质量减轻了2.35%,所有约束可靠度指标均得到满足,实现了保证车身轻量化要求下的车身和乘员安全性可靠性优化的目标。

用非概率理论分析混合不确定性结构的可靠性

针对不确定性结构可靠性分析中的输入变量分布参数具有不确定性和输入变量为区间模型的混合不确定性结构展开研究。考虑到可用信息最少的情况,将分布参数的不确定性描述为区间模型。通过等概率转换方法将随机变量与其分布参数进行分离,使问题转化为随机与区间变量混合的可靠性问题,建立了混合不确定性问题的可靠性分析模型。基于非概率可靠性理论,建立混合不确定结构分析模型的二级极限状态函数并结合Kriging代理模型建立了高效的求解方法。将所建立的混合不确定模型应用于飞行器结构的不确定性分析中,验证了所建模型的合理性和所提方法的高效性和准确性。

考虑源-荷不确定性的省间电力现货市场潮流风险概率评估

新型电力系统建设背景下可再生能源占比逐渐提高,源-荷双侧不确定性使省间电力现货市场运行风险增加。针对该问题,提出一种考虑源-荷双侧不确定性的省间电力现货市场联络线潮流风险概率评估方法。首先,分析源-荷双侧不确定性对省间电力现货市场出清的影响,建立源-荷联合不确定性模型为市场出清提供数据基础。然后,设计省间电力现货市场出清双层优化模型,以计算省间联络线的潮流出清结果。最后,为表征源-荷双侧不确定性给电力市场出清安全带来的风险,提出联络线容量占用率、潮流概率稳定度和潮流稳定风险度等多个指标对联络线潮流进行了不确定性风险评估。利用某省电力公司数据进行了仿真测试,并将结果与不同不确定性建模方法、不同置信区间下的评估结果对比,验证了所提方法的有效性。

面向概率-区间混合可靠性分析的自适应共轭控制方法与应用

复杂工程结构中往往包含多源不确定性,而概率-区间混合不确定性理论是处理这些不确定性因素的有效手段。但是,经典的概率-区间混合可靠性计算模型由双层优化循环嵌套组成,对于复杂工程问题存在计算成本过高和鲁棒性不足的问题。为了改进算法性能,提出了面向概率-区间混合可靠性分析的自适应共轭控制方法,该方法将前两次迭代方向与当前迭代点处的负梯度方向组合,同时加入控制因子对组合后的方向进行修正,改善其迭代点的下降方向,提高相应收敛速度,并通过可行下降方向的定义证明了修正后方向仍为优化问题的下降方向。此外,为防止迭代过程中产生数值振荡,进一步引入了Wolfe-Powell准则,保证控制因子自适应更新的同时增强了算法的鲁棒性。为了获得随机参数的上下界,基于超参数凸模型构造了相应的显式迭代公式。计算结果表明,该方法在解决高非线性问题时能有效地避免迭代过程中出现的振荡现象,与传统方法相比,不仅能满足精度需求,而且可以高效、稳定地求解可靠度指标。

含区间不确定性的结构时变可靠度分析方法

针对概率分布参数中存在区间的混合不确定问题,构造一种含区间变量的时变可靠性分析方法,可处理某些结构参数因样本不足无法获得精确概率分布情况下的可靠性计算问题。该方法首先将含区间变量的时变功能函数随机过程进行离散,并将之转换为一概率-区间混合静态可靠性问题。为求解混合可靠性计算中的双层嵌套优化,采用一种高效序列迭代格式,最终获得时变可靠度的上、下边界。最后以某机械零件、机械扭杆和齿轮传动为例,分别得出抗力和载荷均随时间变化且其概率分布参数中存在单个和多个区间不确定性参数情况下的时变可靠度曲线,验证了该方法的有效性。

考虑参数不确定性的区域电-气联合系统的概率-模糊能流评估

电-气联合系统(EGS)中存在大量的不确定因素,而现有研究仅考虑了电、气负荷以及风电功率的概率不确定性对EGS能流分布的影响。为此,提出在EGS的能流分析中进一步考虑天然气管道及电-气耦合设备参数的不确定性,并根据这些参数呈现的不精确、受主观经验影响等特点,提出用模糊模型来描述其不确定性。在此基础上,以中压配电网和配气网耦合形成的区域EGS为对象,综合考虑上述概率、模糊不确定因素以及中压配电网的不对称、不接地特点,提出区域EGS的概率-模糊能流评估方法。所提方法以蒙特卡罗模拟、α-截集法和证据理论为基础,适用于区域EGS能流的概率评估、模糊评估以及概率-模糊综合评估。以33节点中压配电网以及11节点配气网构成的区域EGS为算例,验证所提方法的有效性。仿真结果表明,不计及天然气管道和耦合设备参数的不确定性,很可能导致对区域EGS能流分布的评估结果过于乐观,从而低估区域EGS的运行风险。

基于GLUE的垂向混合产流模型参数不确定性分析

水文模型能将复杂的水文现象和过程进行概化,其不确定性研究已成为模型研究的重要方向之一。以半湿润地区洛河流域为研究区域,构建了基于垂向混合产流模型的流域产流模拟模型,采用GLUE方法并结合5项相关指标对构建的模型进行不确定性分析。结果表明:使用GLUE方法对垂向混合产流模型进行不确定性评估和参数优选过程中,在置信度为95%的前提下,模型预报区间的覆盖率达到87.5%,对称度S和T接近于0,数据模拟对称度良好。

一种概率-区间混合结构可靠性的高效计算方法

针对既有概率变量又有区间变量的混合不确定问题,构造了一种高效的结构可靠性分析方法。该方法将传统概率可靠性分析中的响应面方法引入混合模型的可靠性分析中,通过Bucher设计与梯度投影相结合的方法建立线性响应面,并采用一有效的解耦方法求解基于响应面建立的近似混合可靠性问题,通过迭代实现响应面更精确地近似真实极限状态函数。最后,通过两个算例验证了该算法的有效性。

基于区间理论的挡土墙稳定性非概率可靠性分析

针对现有可靠性分析方法的局限性与不足,首先,根据挡土墙岩土力学参数取值的区间性特征,引入区间分析理论,视挡土墙岩土力学参数为区间变量,在确定出挡土墙稳定可靠性分析的合理功能函数基础上,建立出基于区间理论的挡土墙结构稳定非概率可靠性计算模型;其次,针对区间运算结果扩张问题,引入区间组合法和改进区间截断法,建立出挡土墙稳定性非概率可靠性分析的区间运算方法,进而建立出基于区间理论的挡土墙稳定性非概率可靠性分析方法;最后,将该方法应用于工程实例,结果表明了本文方法的合理性与可行性,并探讨了岩土力学参数对挡土墙稳定性非概率可靠性指标的影响规律,具有一定的工程参考价值。

一种高效的概率-证据混合可靠性分析方法

针对同时包含概率变量和证据变量的混合不确定性问题,提出了一种高效的结构可靠性分析方法,在保证精度的前提下大幅提高了计算效率。借助证据变量均匀化手段,将传统概率可靠性分析中的最可能失效点(MPP)概念引入概率-证据混合模型,基于MPP建立线性近似功能函数,并进行高效可靠性分析。最后通过三个工程算例验证了该方法的有效性。

基于概率-非概率混合模型和贝叶斯网络的汽车起重机起重臂屈曲可靠性分析

汽车起重机使用中因起重臂结构失效而导致事故频发,这造成严重经济损失和人员伤亡。因此,提出利用概率-非概率理论和贝叶斯网络对起重臂结构进行可靠性分析,针对起重臂屈曲计算中的区间变量和随机变量,建立概率-非概率混合模型,计算不同条件下臂架发生屈曲失效的概率,利用贝叶斯网络模型计算各失效原因的重要度,最后通过实例分析验证了方法的有效性,为起重臂基于可靠性的设计提供依据。

基于主成分分析的结构不确定性建模与传播研究

基于主成分分析提出一种新的结构不确定性建模方法。首先,对结构不确定性参数的样本数据进行主成分分析,获取正交化的特征向量;其次,以特征向量方向为新坐标系,将样本数据向其投影;最后,计算新坐标系下样本的边界值,并建立相应的非概率区间模型,从而实现结构参数不确定性建模。基于主成分分析建立的不确定性模型相对紧凑,且在建模的同时能将相关参数转换为互不相关参数,使得不确定性传播问题可以便捷高效求解。两个算例及与传统区间模型和平行六面体模型的不确定性传播比较,验证了本文方法的正确性和有效性。

集对分析在不确定性智能决策中的应用

语言是思维的表达,智能决策是基于确定性与不确定性对立统一思维的一类高级决策。文章综述集对分析在纯自然语言决策,自然语言与数学混合语言决策,区间数决策和直觉模糊决策,集对分析粗糙集决策,联系数与马尔可夫链相结合的决策,赵森烽-克勤概率的贝叶斯决策,偏联系数的决策和同异反综合集成决策等方面的应用。特点是把基于确定性的决策建模与不确定性系统分析相结合,把系统宏观层次的分析与微观层次的分析相结合,把两种或多种决策方法综合集成,根据不确定性的具体情况给出决策建议,因而是一种立足于全局的智能决策,并认为集对分析的不确定性智能决策过程,在本质上是把决策系统中的信息能转换成智能的过程。

区间痕迹下汽车事故再现结果不确定性问题的求解策略

为更好地了解区间痕迹下事故再现结果不确定性分析问题的求解策略,在介绍常用不确定性分析方法后,基于分析和算例给出的求解建议,借助蒙特卡洛法探讨了车速大于事故路段限速值时概率的求解方法;且通过数值算例和真实案例等对相关方法进行了演示与验证。结果表明,不确定性分析方法可分为数值和理论分析两类,对于数值分析类,如对计算时间无要求可直接选用蒙特卡洛法,如对计算时间有要求则可选择遗传算法来满足需求;对于理论分析类,子区间技术是确保各方法所得结果逼近真值的有效方法。另外,若假定区间痕迹服从均匀分布,则可借助蒙特卡洛方法分析车速大于路段限速值的概率。

基于概率-非概率混合可靠性模型的结构地震易损性分析

在易损性分析中,存在对结构阈值的不确定性研究较少,对阈值的选择通常为规范中的数值,得到的破坏概率仅为固定数值等问题,文中同时考虑结构响应和阈值不确定性,建立一种基于概率-非概率混合模型的结构地震易损性分析方法。基于Opensees建立桥梁有限元模型,选择最大支座纵向位移、最大桥墩柱弯曲延性作为衡量结构性能的工程需求参数,并被视为符合二元对数正态分布的概率随机变量;以混凝土应变作为反映结构极限状态的指标,利用增量动力分析法,获得工程需求参数阈值的样本数据,利用灰度理论得到阈值的取值区间,并将阈值视为非概率凸集变量;建立基于概率-非概率混合模型的二维性能极限状态方程,利用混合模型的可靠性分析法求解破坏概率,建立易损性曲线。为对比计算结果,将阈值分别拟定为服从对数正态分布的随机变量和固定数值,并通过蒙特卡洛法求解破坏概率,研究表明:通过概率-非概率混合模型可有效得到破坏概率的区间估计,从而弥补了传统研究中只能得到固定数值破坏概率的问题;不考虑阈值的随机性会对分析结果产生较大影响。

川东北嘉四段-嘉五段地层岩石力学参数不确定性研究

针对川东北油气田嘉陵江组嘉四-嘉五段地层普遍出现的套管变形损坏现象,有必要对该地层段岩石力学性质进行统计分析。采用随机-模糊统计法对静态岩石力学参数样本数据进行粗差分析,并基于Kolmogorov-Smirnov(K-S)假设检验方法,研究嘉陵江组四段-嘉五段地层的弹性模量、泊松比、单轴抗压强度和内聚力等岩石力学参数的概率分布特征,以确定各岩石力学参数最优的概率分布形式和概率密度函数。结果表明:嘉陵江组嘉四段-嘉五段地层的弹性模量、泊松比、单轴抗压强度和内聚力都具有较强的离散性,且其大样本最优概率分布形式并不一致,分别为威布尔分布、威布尔分布、对数正态分布和对数正态分布。计算得到的岩石力学参数概率分布区间,能够更为准确地描述嘉陵江组四-五段地层的力学性质,研究结果为盐膏岩地层钻井设计及井壁稳定性研究等提供了数据支持。