克利福德值分数阶细胞神经网络的概自守解

研究一类Clifford值Caputo分数阶细胞神经网络的概自守解的存在性和Mittag-Leffler稳定性.所采用的主要的方法是将复杂的Clifford值神经网络转化为高维的实值神经网络来进行研究.其次,根据压缩映射原理,得到了这类神经网络概自守解存在唯一性的充分条件.然后通过构造Lyapunov泛函来研究概自守解的Mittag-Leffler稳定性存在的条件.最后,用一个具体例子来阐述所得结果的有效性.

一类微分方程的指数增长的温和渐近概自守解

微分方程的各类解的存在问题是微分方程领域的一个重要研究方向.概自守型函数是比周期函数、概周期型函数更广的一类函数.为了研究具有指数增长的渐近概自守函数在一类带有初始条件的微分方程中的应用,依据指数增长的渐近概自守函数的定义以及C0半群的有关理论,讨论了这类方程的指数增长的温和渐近概自守解存在唯一性问题.

Banach空间中半线性非自治微分方程的概自守解

讨论Banach空间中半线性非自治微分方程的概自守解.首先,利用发展系统理论证明半线性非自治微分方程的概自守解的存在性和唯一性.其次,利用Banach不动点定理,证明非自治微分方程的概自守解的存在性和唯一性.

抽象空间中无穷时滞微分方程概自守解的存在性

研究抽象空间中无穷时滞微分方程概自守解的存在性,证明了在正实轴上存在有界解蕴含存在概自守解,并给出了结论在L otka-V o lterra型方程中的应用.我们的结果推广了经典的关于非齐次线性概周期微分方程概周期解存在性的结论.

时标上具有联接项时滞的分流抑制细胞神经网络的概自守解

提出时标上带联结项时变时滞和连续分布时滞的分流抑制细胞神经网络模型,通过运用时标上线性动力方程的指数二分法和不动点定理,获得所研究模型的概自守解全局指数稳定的充分条件。最后,给出具体例子说明所得结论的有效性。

关于概自守微分方程

本文主要考虑含有“快”时间 f 和“慢”时间εt 的一类概自守微分方程系的概自守解的存在性问题.在某些条件下,利用不动点方法和平均值法证明了这类方程系具有概自守解.在所得的结果中,定理2比文[1]中的定理3.2更为一般化.