分割式Montgomery模乘运算的线性高基心动阵列新结构

本文基于提高并行性、加速模乘的思想，利用分割操作数的方法，提出了分割式Montgomery模乘算法（PMMM），并且基于C．D.Walter发明的心动阵列结构，提出了新的线性高基心动阵列模乘结构，较好地实现了PMMM。对于基r（r=2^w）的n位模乘运算，Walter使用（n＋1）（n＋2）个PF来实现Montgomery模乘，我们用n＋2个PE实现Montgomery模乘，最大并行性为Walter的2倍。将此结构应用于模幂运算，仅需一次预计算便可使得非平方模乘的输入输出延迟为walter中的1/2，且平方模乘延迟与其相当，从而提高了模幂的运算速度。当然，考虑到对速度和硬件资源的不同需求，我们也给出了使用n/2＋1个PE来计算模乘、模幂的实现算法，并做出了相应的数据分析。

可适配模乘运算指令研究

在分析DES、AES、IDEA等41种分组密码算法结构的基础上,研究了常用的不同位宽及不同模数的模乘运算。提出了专用的模乘运算指令,通过适配两个参数with与type,可灵活地完成16bit、32bit算术乘法以及模2^(16)+1乘的运算,并且实现了支持其执行的硬件单元。最后,以专用模乘运算指令为基本指令,给出了模2^(32)-1乘、模2^(64)乘运算的实现方法。

基为4的可扩展模乘运算器设计

基于基为4的Montgomery模乘算法和改进的流水线组织结构,文章提出了一种结构优化的可扩展模乘运算器结构。设计中采用了按字运算的模乘算法,使本设计具有很好的可扩展性,它可以完成任意位数的模乘运算。同时,因为模乘运算器的运算数据通路采用多级处理单元的流水线结构,所以设计时可以很方便进行配置,以达到模乘运算器硬件成本和运算性能的折衷。分析结果显示,文章提出的模乘运算器结构具有很高的效率和很好的可扩展性。

面向分组密码的高速可重构模运算单元设计

模运算单元是粗粒度可重构密码阵列(Coarse Grain Reconfigurable Cryptographic Array,CGRCA)的关键部件,通过重构不同处理位宽和模数的算术类密码算子来覆盖更多类型的分组密码,然而现有的模运算单元的执行延迟高且功能覆盖率低,限制了CGRCA整体性能的提升。文章通过分析分组密码模运算特性,提出一种可重构模运算方法,统一了该类算子的数学表达方式,并设计了一种可重构模运算单元(Reconfigurable Modulo Arithmetic Unit,RMAU),该单元支持5种模乘运算、3种模加运算和3种乘法累加运算。同时,通过舍弃部分积中的无用比特位、扩展Wallace树压缩求和过程、精简模修正电路执行路径,降低了该单元的关键路径延迟。基于CMOS 180 nm工艺测试了RMAU的功能与性能,实验结果表明,文章所提的RMAU具备高功能覆盖率,与模乘RCE单元、可扩展模乘结构和RNS乘法器相比,计算延迟分别降低了39%、44%和47%。

一种大数模乘运算的线性脉动阵列新结构

提出了一种新型的线性脉动阵列结构用来实现基于Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法的并行模乘运算，对于ｎ位模乘运算，需要２ｎ＋１１个时钟周期完成，为了减少每一周期内的运算量，在处理单元内部实现了三级流水线结构，使得每一周期的串行运算量仅为一级全加器，同时，由于处理单元间只有局部互连，连线延迟很小，于是这种新结构脉动阵列模乘器能在很高的频率下工作。另一个方面，每个处理单元结构简单，仅由４个全加器和１４个触发器构成，对于ｎ位模乘运算，总的规模约为４６ｎ＋１８４个门。所以，它在速度和面积上都是优化的，适于ＶＬＳＩ的实现。作为核心运算部件，能有效地用于如ＲＳＡ等许多公钥密码体制的加解密运算。对于０．８μｍＣＭＯＳ工艺，２００ＭＨｚ时钟是完全可行的，在仅使用一个模乘器条件下，５１２位模幂乘加解密运算速度能达到１２９ｋｂｉｔ／ｓ。

面向RSA运算的高速模乘器

根据两位的Booth编码技术和符号预测技术,针对Blakley模乘算法进行了分析和改进,采用了一种理想的适合于硬件实现的算法。根据此算法,并结合CRT算法,实现了一种新的脉动阵列结构,使算法迭代次数减为原来的一半,同时采用高速的大数全加器,大大提高了模乘的运算速度。基于CMOS的0.35um工艺,对于1024位的操作数,可在100Hz时钟频率下工作,完成一次1024位数字签名时间是4.0ms。

大数模幂乘运算的VLSI实现

信息加密、数字签名、身份验证等等是信息安全领域的重要内容，只有公钥密码体制才能很好地解决这些问题．大数模幂乘运算是许多公钥密码体制的核心运算，也是运算效率提高的瓶颈．基于Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ模乘变换，构造了一种新型的脉动阵列架构模乘运算器．结合简单二进制幂运算算法，采用０８μｍＣＭＯＳ工艺，成功地设计并制造了２５６ｂｉｔ模幂乘运算器ＴＨＭ２５６，电路规模为１８６７７门，芯片面积为１７６３ｍｍ２．芯片能工作在９０ＭＨｚ以上，功耗低于１５Ｗ．数据模幂乘运算速度能达到１１７ｋｂｐｓ．

Montgomery模幂运算的一种改进方案

在RSA算法中,大数模幂运算的核心是大数模乘运算。本文在传统的Montgomery算法的基础上,利用快速大整数平方运算,提出了Montgomery算法的一种改进方案,有效缩短了大数模幂运算的时间,从而提高了RSA算法的加解密速度。

SM2高速双域Montgomery模乘的硬件设计

作为由国家密码管理局公布的SM2椭圆曲线公钥密码算法的核心运算,模乘的实现好坏直接决定着整个密码芯片性能的优劣.Montgomery模乘算法是目前最高效也是应用最为广泛的一种模乘算法.本文基于Montgomery模乘算法,设计了一种高速,且支持双域(GF(p)素数域和GF(2m)二进制域)的Montgomery模乘器.提出了新的实现结构,以及一种新型的Wallace树乘法单元.通过对模块合理的安排和复用,本设计极大的缩小了时间消耗与硬件需求,节省了大量的资源.实现256位双域模乘仅需0.34μs.

一种新的加法型快速大数模乘算法

通过对目前常用的几类模乘方法的综合研究,充分吸取估商型模乘算法的估商思想,借助Montgomery型模乘算法中模2n易计算特性,采用窗口分段处理方式,给出了一种新的利用模N进行预计算的方法,进而提出了一种新的加法型模乘AB mod N快速实现算法。模N为1 024-bit、窗宽为6时,新算法平均仅需693次1 024-bit加法便可完成一次AB mod N模乘运算,与当前加法型模乘算法相比,较大幅度地降低了计算复杂度。

RSA高速模乘单元的设计

论文分析了Montgomery算法,利用迭代加法之间的并行性提出了一种流水并行工作的硬件模乘结构。该结构具有时钟频率高,模幂运算时间短的优点,适合于RSA的模幂运算,可以极大提高RSA加密运算的效率,同时其体系结构适合于高阶Montgomery算法的实现。FPGA实现的结果表明,512位的高速模乘单元工作频率74.27MHZ;1024位的高速模乘单元工作频率73.94MHZ。模乘单元的面积与位宽成正比,而工作频率基本不变。基于此结构,512位的RSA运算时间为1.78ms,1024位的RSA运算时间为7.08ms。

GF（2m）域上快速模乘处理结构的研究与设计

加速GF(2m)上的模乘运算是提高GF(2m)上ECC算法性能的关键。在分析EC上点乘操作的基础上,我们构造了模乘运算在线性Systolic上实现的局部并行处理递推形式,并设计了Systolic阵列的具体单元结构和连接,给出了性能分析和模拟结果。实验证明,局部并行阵列结构能适应多种EC上的模乘处理。

一种通用GF（2^m）模乘加速器的快速实现

在椭圆曲线密码体制(ECC)中,有限域GF(2m)上模乘运算是最基本的运算,加速模乘运算是提高ECC算法性能的关键。针对不同不可约多项式广泛应用的现状,提出了一种通用GF(2m)模乘加速器设计方案。该加速器通过指令调度的方式,能快捷地完成有限域上模乘运算。实现结果表明,该设计完全适用于智能卡等应用要求。

大数模幂乘动态匹配快速算法及其应用

针对 RSA、Elgamal、DSA等算法在进行数据加密或数字签名时都要进行复杂的大数模幂乘运算 ,本文分析了目前常用的几种大数模幂乘算法 ,并在此基础上提出了一种动态匹配快速算法 .实验表明 ,将该算法用于实现 RSA算法 ,其实现速度较其他算法有明显提高 .

一种适于硬件实现的快速模乘算法

RSA算法是目前应用最广泛的一种公钥加密算法,随着人们对加密安全性和加密速度要求的提高,硬件实现加密算法成了密码学应用的一个趋势。模乘算法是模幂算法的核心,基于Montgomery算法,结合Booth2算法的思想,文章给出了一种改进的高效算法,并且通过FPGA实现。对该算法和参考文献中算法的性能进行了比较,可以看出这一改进算法在速度和面积上优于现有的算法。

RSA模乘器硬件优化设计

在分析RSA算法的基础上,着重时核心的模来运算进行了优化,并在FPGA上时改进后的模来算法以及1024位的RSA密码算法进行了仿真。实验结果表明。优化效果较为理想。本文涉及RSA模乘器能够较好地满足现代电子政(商)务,变电站远程通讯等应用系统的实时性要求,具有良好的应用前景。

大数模幂乘算法的快速实现

大素数的选取是构造RSA密钥的关键 ,在素数的产生及测试是RSA公钥系统中的一个重要研究课题。描述了公钥密码体制中DSA、RSA等数据加密算法的原理及加密、解密过程 ,分析了各种算法的性能和适用的场合 ,针对上述算法的计算量巨大的问题 ,给出了实现数据加密较好的方法。理论和实验表明 ,该算法用于实现RSA算法 。

改进的蒙哥马利模乘算法及FPGA实现

为了保障用户线上信息的安全,常采用公钥密码系统对数据信息进行加密。大整数模乘运算作为公钥密码系统的核心操作,其计算效率对公钥密码系统的性能至关重要。文中基于经典的蒙哥马利模乘算法,提出一种多项式展开的交叉蒙哥马利模乘算法。通过分解大位宽逻辑运算,以多项式展开来交叉执行模乘法和模约简运算,有效提高了大整数模乘运算的计算效率,降低了硬件实现的资源消耗。FPGA实验验证表明,相比于其它方法,文中所提方法分别减少96.5%和69%的面积时间积AT1与AT2,更好地实现了计算时间和硬件开销的平衡,有较高的灵活性和通用性,适合具有大量加密需求的成本敏感型应用。

基于RSA体制的大数模幂乘算法

通过对RSA体制的描述,分析了在该体制中应用的y=xe(modn)的求解方法,利用中国剩余定理,改进了求解y=xe(modn)的过程,特别适合软件实现。

一种大数模幂的快速实现方法

RSA是很有前途的公钥系统,但其主要障碍在于加密解密时大数的模幂乘算法效率比较低,所以提高大数模幂乘运算的效率便成为非常重要的课题。笔者提出了的对传统BR算法的改进方法,能明显提高大数模幂乘运算的效率,从而大大减短加密解密的时间,提高加密解密的效率。