数学建模从走近到走进数学课堂——推介《数学建模教学与评估指南》

2017年6月,由美国数学及其应用联合会（COMAP）、美国工业与应用数学学会（SIAM）联合原著,由梁贯成、赖明治、乔中华、陈艳萍教授编译的《数学建模教学与评估指南》由上海大学出版社出版发行,阐述的主要观点是：数学建模是一个过程;数学建模具有重要的育人价值;从学前到大学开展数学建模是可行的;数学建模的教学是有规律的;数学建模的评价是可行的;积累资源是建模实施的重要保障.数学建模活动进入新修订的《普通高中数学课程标准》,这对全体教师实施数学建模活动的教学是有挑战性的,《数学建模教学与评估指南》一书提供了丰富的资源、教学原则和评价工具等.

超模从这里出发

目前，它们是全球推女模数量与质量最高的十大经纪机构，也正是因为它们高速和谐的竞争，才使得今天国际T台上百花齐放。模特风格多元化的发展，也是这些经纪机构运营方式多元化的写照。有了它们，模特的利益得以保障，时尚产业也得以良性前进。

也谈数学建模从模型的假设培养学生的创新思维能力

数学建模实践是培养学生创新能力的平台，本文以实例入手，从模型假设对学生创新能力的培养进行了探讨．

肝脏类器官在肝脏疾病模型与移植治疗中的应用潜力

背景:肝脏类器官对阐明肝脏疾病的确切病理机制及对肝脏疾病的治疗具有重要的意义。目的:总结目前国内外该领域的基础研究,回顾以往肝脏类器官的构建、疾病建模和移植治疗的重要研究进展,探讨肝脏类器官联合组织工程技术的应用前景。方法:检索PubMed数据库及中国知网数据库收录的相关文献,英文检索词为“liver,organoids,liver diseases”,中文检索词为“肝,类器官,肝脏疾病”,主要检索时限为2018年4月至2024年4月,通过人工阅读排除重复文献等,最终纳入94篇文献进行归纳分析。结果与结论:①肝脏类器官构建的种子细胞主要集中于成体细胞和多能干细胞,通过辅助各种细胞因子参与信号引导作用和细胞外基质提供3D微环境,促进类器官的产生,但是整体成熟度不高,有望通过结合组织工程技术改善这一问题;②体外疾病建模方面主要在简单疾病和单基因遗传病领域研究较多,类器官高度保留患者遗传特性,有望通过结合CRISPR-Cas9基因矫正和其他新兴技术模拟更复杂的肝脏疾病并阐明更深层次的病理机制;③体内移植治疗方面,肝脏类器官能够安全有效的植入,表现出惊人的肝功能替代潜力及组织再生能力,并且还可能通过与其他组织工程材料结合达到治疗目的。

隧道初期支护模袋混凝土抗压强度试验研究

为研究隧道新型支护模袋混凝土的抗压强度,设计了高流态混凝土配合比,对4个不同试验工况的混凝土试件,以3,7,28 d抗压强度为考察指标,分析在相同排水条件下模袋以及在相同模袋条件下有压排水对于混凝土抗压强度的影响。对比分析养护龄期对不同试验工况混凝土抗压强度的影响,揭示了不同试验工况混凝土破坏形态。结果表明:模袋对混凝土抗压强度影响不大,但可以提高其整体变形能力;有压排水可大幅度提升混凝土抗压强度,且提升随养护龄期增长呈现先增加后减少的规律;不排水混凝土抗压强度前期增长较慢后期较快,而有压排水混凝土恰好相反;无模袋混凝土破坏时形成两个对顶的角锥形破坏面,有模袋混凝土破坏时裂缝沿着平行于力的作用方向产生,但两者边缘都有贯穿裂缝。研究成果可为探究模袋混凝土力学性能及强度试验方法提供一定参考。

基于无人机倾斜摄影测量三维建模的区域黄土滑坡识别及特征分析

【研究目的】黄土滑坡是黄土地区人居与城镇建设安全的重大隐患。滑坡识别是滑坡灾害及其他研究工作的基础,因此基于无人机倾斜摄影测量三维建模从不同维度、不同视角直观快速地识别黄土滑坡并进行特征参数提取,能够为黄土滑坡风险识别及风险管理精细化研究提供技术支撑。【研究方法】以宁夏回族自治区固原市彭阳县红河镇西南部的黑牛沟村为研究区,采用无人机倾斜摄影测量数据获取、三维建模、现场验证结合地统计学分析,开展了区域黄土滑坡识别及其特征参数提取和分析。【研究结果】基于三维实景模型确定并分析研究区沟谷沿线地貌凹陷区是否存在陡壁及其周界形态,结合色调、纹理和微地貌等标志实现了黄土滑坡识别,共圈定了23个滑坡,结合现场验证移除2个非滑坡点,最终确定了21个滑坡;滑坡密集分布在主沟和支沟沟口,多呈对滑的形式出现在沟谷两侧且具有群发性;大型及特大型滑坡占比达到57.14%,滑坡的滑动方向主要以西南(阳坡)、东南(半阳坡)为主,相对高差集中在80~120 m,滑坡体坡形多呈凹形坡,滑坡体坡度主要集中在20°~30°;滑坡体土地利用类型主要为植被,其次为裸地,也有一部分为农田,道路和河流占比极少。【结论】基于无人机倾斜摄影测量构建的三维实景模型可从多维度、多视角精确快速地识别区域黄土滑坡,并分析其相关特征参数,能够弥补当前二维平面遥感影像存在的不足;还能够为滑坡易发性、危险性、易损性及风险评估等相关研究提供数据支撑。

面向多模态数据的新型数据库技术专题前言

以数字技术为标志的新一轮科技革命方兴未艾,将人类带入数字经济时代.全球各行各业数据量呈现爆炸式增长,数据类型和数据格式也呈现多种形式,例如结构化关系表、半结构化JSON/XML、非结构化文本/图像/视频,以及图数据、流数据和时序数据等.这要求数据库系统能够同时高效地管理多种不同类型的数据.多模态数据管理与分析成为亟需解决的问题.目前的方法主要通过拓展现有的数据库或通过集成各种不同模态数据管理引擎来支持多模态数据管理与分析,缺少新颖的理论、方法与技术的支撑.本专题围绕多模态数据管理与分析的整个生命周期,通过结合大数据技术和人工智能方法探讨新型数据库系统理论、方法和技术,包括多模态数据统一建模、存储与索引、查询与挖掘、并发控制、多模态数据库系统构建及其典型应用等主题,赋予数据库系统新的管理能力,形成多模态数据管理与分析在各行各业的最新应用成果.

双能CT降低腹部CT扫描辐射剂量可行性研究:体模实验

目的探讨双能CT降低腹部CT扫描辐射剂量可行性,及低剂量下最佳的双能CT扫描参数组合。方法在Force CT通过腹部常规单能120 kV扫描模式和不同双能组合模式对Catphan 500体模进行扫描,并采用高级模型迭代(ADMIRE)重建方式重建图像,双能扫描模拟常规单能120 kV重建图像。分析常规扫描模式下和不同双能组合模式对腹部CT图像空间分辨力、密度分辨力和CT值的影响,计算不同扫描模式的CT值准确性误差,记录不同扫描模式CT剂量长度乘积(DLP)。结果单能120 kV扫描模式及不同双能组合模式CT图像空间分辨力均为7 LP/cm。双能1亚组的密度分辨力最低为7 mm/1%,单能120 kV扫描及双能5亚组的密度分辨力最高为4 mm/1%。不同扫描模式下CT值差异有统计学意义(P<0.05),CT值准确性误差双能2亚组最高,双能5亚组最低。常规腹部单能扫描模式的辐射剂量为(117.58±6.18)mGy.cm,双能1~5亚组的辐射剂量分别为(32.41±1.52)、(44.94±2.54)、(32.58±1.70)、(38.14±1.86)和(57.33±3.38)mGy.cm,双能1组最低(P<0.05)。结论双能5(100/sn150 KV)组合CT值准确性误差小,空间分辨力及密度分辨力高,可降低患者51.24%的辐射剂量,可作为腹部CT常规检查使用。

基于CFD-DEM的流-固耦合数值建模方法研究进展

随着土体渗流侵蚀研究的逐渐深入,对土颗粒流失和变形破坏机理的研究方法呈现出多尺度的特点。其中,计算流体力学-离散元耦合方法(CFD-DEM)为在细观尺度上研究流-固耦合相互作用对土体宏观力学特性的影响提供了一种行之有效的方法。针对CFD-DEM耦合方法在岩土工程领域应用现状,本文系统总结现有流-固耦合计算方法的优缺点,重点论述CFD-DEM耦合方法的建模策略,包括固相颗粒形状建模与粒间接触模型、流体相控制方程及参数计算方法,以及CFD-DEM耦合计算,并就相关问题进行深入探讨,最后提出了CFD-DEM耦合方法未来的发展方向。

库车坳陷西部阿瓦特—博孜地区构造变形差异及数值模拟分析

库车坳陷西部的阿瓦特-博孜地区位于构造挤压转换区,沿走向构造变形差异显著。本文基于最新的三维地震资料和离散元数值模拟方法,对该区域进行了精细的地质建模,模拟了其形成演化过程,讨论了差异变形的控制因素。阿瓦特地区盐下沿克深断裂远距离逆冲推覆,形成上下叠置的两套沿侏罗系煤层滑脱的逆冲体系;盐上发育厚度较小的阿瓦特凹陷;盐构造以不整合型为主。博孜地区盐下在克深断裂以北为高角度基底卷入变形,以南为沿煤层的滑脱,整体为楔形叠瓦冲断构造;盐上发育厚度巨大的拜城凹陷;盐构造以整合型为主。模拟结果表明,温宿古隆起限制了中生界至古近系的沉积范围,阻碍了变形的向前传递,是造成阿瓦特-博孜地区变形差异性的最主要原因。先存盐底辟构造和南天山的差异挤压作用对该区域的差异变形也具有一定的控制作用。综合地震剖面解释和数值模拟结果的演化过程表明,该区域构造活动具有由弱到强的变化趋势,构造变形开始于早中新世吉迪克组沉积时期,在上新世早期康村组沉积之后发生显著的构造加速事件。

矿井岩溶热储三维地质建模及地热资源潜力评价

传统热储体积法适用于大尺度区域的地热资源量评价,用于矿井地热资源量评价时误差较大。在分析平顶山矿区“源、通、储、盖、流体”地热系统特征的基础上,建立了矿区地热成因概念模型。以平煤十矿井田为主要研究区,基于区内地热地质条件和地面、井下钻孔资料,采用地下水模型系统(Groundwater Modeling System,GMS)软件建立了研究区内地层的三维地质模型,呈现了寒武系碳酸盐岩地层及覆岩的展布情况,并对寒武系碳酸盐岩地层空间进行了数字化。提出了用于矿井地热资源评价的积分式热储体积法,采用该方法对研究区内寒武系岩溶热储静态资源量进行了估算,并评价了热储的动态资源量,得出了热储层地热资源量与地热水位标高的关系曲线。对研究区内寒武系岩溶地热水进行了水质全分析,评价了地热水的腐蚀性和结垢性。结果显示,研究区内寒武系碳酸盐岩(灰岩)层为岩溶热储层,热量主要来自寒武系朱砂洞组以深的高温岩体;地表大气降水经寒武系灰岩露头和矿区周缘深大断裂进入深部岩体,沿途被加热后储存于寒武系灰岩地层中,并持续接受深部基岩热量传输,形成水热型岩溶热储;寒武系岩溶热水静态资源量为76.8亿m3,蕴含热量1.19×10^(18) J;岩石中蕴含热量为3.25×10^(18) J;地热资源总量为4.44×10^(18) J;地热可采资源量为6.66×10^(17) J,折合标煤22.7 Mt;寒武系岩溶热水具有轻微腐蚀性,结垢性为轻微—中等,流经金属管道和容器需要做防腐和防垢处理。

内牙水管接头的注塑模具设计及CAE仿真

针对一端带有内螺纹和另一端为光孔的水管接头,设计了一套带有齿轮传动+抽芯液压缸的自动脱螺纹机构和斜导柱侧抽芯机构的三板式注塑模具。首先,结合塑件的结构特点,确定了点浇口进胶以及浇口位置和直流循环式的冷却回路,利用模流仿真分析软件moldflow对确定的模流分析模型进行注塑成型工艺过程模拟分析。结果表明,塑料熔体的充填时间、缩痕指数、气穴分布以及翘曲变形量等成型工艺参数都在合理范围之内,验证了浇注系统和冷却系统设计的合理性。其次,对模具结构进行设计,将主分型面取在塑件的轴心面上,其余两个分型面顺序分型实现浇注系统凝料的自动脱落。由于塑件为带内螺纹的管状零件,针对内螺纹脱模难的问题,设计了齿轮传动机构驱动螺纹侧型芯旋转和抽芯液压缸的直线移动的两套运动机构实施自动脱螺纹,塑件光孔部分的成型和抽芯采用斜导柱侧抽芯机构来实现。通过模流分析,验证了模具结构的合理性,并且缩短了模具设计的开发周期,有效地提高了塑件的成型质量。

科学文献主题建模方法及其效果评估研究

[背景/意义]研究和对比不同主题建模方法在科学文献主题识别上的应用表现,对于合理选择使用主题建模技术开展科学文献主题挖掘具有重要意义。[方法/过程]通过构建中英文科学文献实验语料,选择3种主题建模方法(LDA、Top2vec、Bertopic)和5种文本特征计算方法(Bag of Words、TFIDF、Doc2vec、MiniLM、SciBert)进行中英文科学文献主题建模实验,并对不同建模结果的主题多样性、主题一致性、主题稳定性和主题离散性指标进行对比分析。[结果/结论]不同建模工具的主题识别结果存在较大差异,其中LDA与Bertopic在英文和中文语料上识别出的主题中具有相似性关系的主题占比相对较高,但也仅为9.81%和7.46%;基于Doc2vec算法的Top2vec模型在主题多样性指标上的表现相对最优;基于文本预训练算法的Top2vec模型和Bertopic模型的主题稳定性和离散性指标优于传统主题建模方法。针对大语言模型技术的快速发展和广泛应用,加快推进科学文献预训练模型研发,并将之应用于科技情报业务实践是当前的重要研究方向。

基于多模式仿真数据协同迁移的轴承故障辨识

针对目前迁移诊断算法对训练样本规模与质量的依赖性,以及在特殊工况环境中进行轴承故障数据采集与标注的困难性问题,提出基于多模式仿真数据协同迁移的轴承故障诊断方法。首先,采用实际工况参数嵌入的轴承故障动力学模型生成各类故障模拟数据,解决实际故障样本不足与标签缺失问题。然后,根据在仿真数据可迁移模式分析基础上建立多个子源域,引入几何统计联合对齐法对各子源域进行无监督迭代迁移,克服了单一模式迁移信息不足与跨域特征差异度过大引起的负迁移问题。最后,采用优化模糊积分决策融合方法对迁移迭代中的多模式特征伪标签进行协同分配,逐步提高目标域标签的可信度与迁移模型的域适应能力。试验结果表明,该文所提方法以故障仿真数据为驱动,无需实测标签数据的引导迁移,就可实现轴承各类故障的准确辨识。该方法对工况环境变化及目标域样本大小具有较好鲁棒性,在非完备数据支撑的高端轴承故障诊断领域具有较好应用前景。

真地表速度建模技术在复杂山地地震资料成像中的应用

传统的叠前深度偏移成像技术将偏移成像和静校正问题分开处理,在复杂山地资料处理中,由于地表条件复杂、近地表横向速度变化剧烈、高速层出露等问题,基于地表一致性假设的静校正处理会引起波场畸变,导致旅行时计算误差较大,影响深度偏移成像效果。因此,提出了一种基于真地表偏移面的全深度建模与成像技术方案,从地表高程面开始速度建模,计算旅行时,将静校正问题隐含在偏移成像过程中,在复杂山地资料处理中取得了较好的应用效果。

基于电流模分量特性的多端柔性直流配电网线路纵联保护

多端柔性直流配电网因在供电可靠性方面极具优势而受到广泛的关注,然而对于直流线路保护中故障的快速、可靠识别成为其急速发展所需解决的关键问题之一。因此,设计了一种利用电流模分量特性的直流线路纵联保护方法。该方法利用故障时正极电流线模分量方向来判别区内外故障,以不同故障条件下故障点正极电流零模分量平均值的差异来构造保护判据,从而判别故障类型,形成保护策略。最后,在PSCAD/EMTDC4.5上搭建了多端柔性直流配电网模型,对保护判据及关键影响要素进行了仿真分析。结果表明,该保护方法能够有选择性地快速、可靠识别区内外故障及故障类型,且具有较好的耐过渡电阻与抗噪声能力。

降阶单元的新进展:内置了最大模误差估计器的自适应有限元法初探

该文基于初值问题中降阶单元的成功实践,进一步对一般边值问题提出无需超收敛计算、无需结构化网格、无需结点位移修正的降阶单元;进而提出以降阶单元作为最终解,且内置了最大模误差估计器的自适应有限元算法。该文对这一研究进展做简要介绍,并给出一维和二维边值问题的初步算例,以展示本法的可行性、有效性和可靠性。

质子交换膜燃料电池热管理系统建模及故障仿真

文章以质子交换膜燃料电池(Proton Exchange Membrane Fuel Cell,PEMFC)系统为研究对象,分析系统中各组成部件的工作机理,在MATLAB/Simulink软件中搭建了燃料电池电堆电压、阴极、质子交换膜、阳极以及温度的数学机理模型,同时使用Simulink/Simscape物理建模平台搭建热管理系统的物理模型,将两种模型集成为完整的PEMFC系统仿真模型。在所搭建的热管理系统模型中注入典型故障:散热器风扇故障和冷却液流量不足故障,对各故障模式下的燃料电池性能进行了分析。仿真结果表明:PEMFC系统模型结果与试验结果基本一致,验证了模型的合理性;通过对热管理系统故障进行仿真,可以清楚地了解故障发生的机理,为其故障诊断提供了参考依据。

基于RBF神经网络的光伏并网系统自适应等效建模方法

针对广义负荷建模中的光伏并网系统模型难以适应不同逆变器控制和频率扰动的动态响应问题,提出了一种基于径向基函数(radialbasisfunction,RBF)神经网络的光伏并网系统自适应等效建模方法。首先,建立了光伏并网逆变器不同控制策略响应波形的检测判据。然后,构建了以电压-频率扰动为输入,有功功率和无功功率为输出的光伏并网系统RBF神经网络模型。最后,在Matlab/Simulink中搭建了光伏并网系统模型,并将其接入IEEE14节点配电网进行仿真验证。结果表明,构建的光伏并网自适应等效模型能够有效辨识电压频率给定控制、有功无功给定控制、下垂控制策略类型,能够准确反映光伏并网系统在不同电压、频率扰动下的有功功率、无功功率的动态响应特性。

三维建模技术在服装设计中的应用

应用三维建模技术进行虚拟服装的设计制作实践,利用Style3D系统生成的数据文件指导实物样品服装的制作。总结三维服装技术在服装设计制作中的作用及优势,优势主要体现在提升服装生产制造阶段的效率,达到降本增效的目的,具有一定的指导价值。