一类四阶非线性奇异椭圆方程有限元解的加权模估计

利用有限元方法研究了一类四阶奇异非线性椭圆方程.首先利用B anach不动点定理证明了相应变分问题弱解的存在唯一性;其次分别给出了不考虑数值积分影响时解的加权H2模误差估计、加权L2模误差估计.

最大模估计和一类Jensen不等式的应用

利用最大模估计方法给出了一类Jensen不等式的直接证明,并列举了这几个不等式的应用,给出了一些相关不等式的发展变化.

基于交互多模估计策略的故障检诊方法

针对多模自适应 （ Ｍ Ｍ Ａ Ｅ） 故障检诊 （ Ｆ Ｄ Ｄ） 方法的局限性， 提出了一种基于交互多模 （ Ｉ Ｍ Ｍ ） 估计策略的动态系统中多重故障的检诊方法。交互多模估计技术是针对包含有结构以及参数变化的系统的一种效率较好的自适应估计技术， 它提供了故障检测、诊断和状态估计的集中框架。通过对在传感器和作动器中含有多个故障飞机的仿真， 结果表明， 所提供的方法比其它方法能够更快、更可靠地检测和隔离出多重故障。

一维奇异边值问题有限元解的最大模估计

研究奇异两点边值问题的有限元方法，利用对称有限元方法分别给出有限元解的Ｌ∞模估计．

半参数回归模型非参数分量L_1模估计的最优收敛速度

对半参数回归模型，采用分段多项式逼近非参数函数，构造了参数与非参数分量Ｌ１模估计，并获得了非参数分量Ｌ１模估计的最优估计收敛速度为Ｏｐ（ｎ－ｍ＋ｒ［２（ｍ＋ｒ）＋１］）．

非线性对流扩散方程的隐式特征有限元Galerkin方法的模估计

本文主要讨论了非线性对流扩散方程的隐式特征有限元Galerkin方法的误差估计。

一类对称格式的加权L_2模估计

本文对奇异边值问题的有限元方法作了讨论。给出相应问题广义解的先验估计。利用对称有限元方法，研究了有限元解的加权Ｌ＿２模估计。

一般二维奇异边值问题的加权L_2模估计

对一般二维奇异边值问题的有限元方法作了讨论．给出了相应问题广义解的先验估计．利用对称有限元方法，研究了有限元解的加权Ｌ＿２模估计．

基于NOD误差线性模型最小L_1模估计的相合性

在本文中,基于NOD误差,该误差包含独立和NA变量误差,笔者建立了线性模型未知参数的最小L模估计的弱相1合性,强相合性及指数收敛速度,这些结果推广了Chen(1992)独立情形的相应结果.

几类k阶Stein函数的L^p模估计

提出了两类k(k∈N )阶Stein函数,在讨论其与k阶Littlewood-Paley函数的关系的基础上,建立了2≤p<∞时两类k阶Stein函数的Lp模估计.

基于正则化方法的加权最小模估计在脑磁源成像中的应用

脑磁图 ( m agnetoencephalography,MEG)逆问题的研究 ,根据点源和分布源两种源模型 ,可分为偶极子定位和磁源成像两大类求逆方法。采用非参数的分布源模型 ,MEG逆问题转化为一个病态的欠定方程组的求解。本文系统地阐述了结合 Tikhonov正则技术的加权最小模磁源重建方法 ,着重介绍了深度归一化算法、低分辨率脑电磁断层成像技术、局部欠定系统解法、选择性最小模方法 ,此外还从广义的加权最小模估计角度对最大熵重建方法 ,融合其它脑功能成像技术的方法以及最大后验概率估计方法加以解释和分析。不同的磁源成像方法目的都是通过引入合适的约束条件 ,从算法公式本身及神经细胞活动的特性中加以修正 ,减少逆问题的不适定程度 ,因此均可认为是使用正则方法来约束解空间 ,从而获得与测量磁场数据相拟合的并具有神经生理学和解剖学意义下的最合理的解。基于正则化技术的加权最小模估计是 MEG逆问题研究中最早开展、并已被广泛应用的磁源分布图像重建方法 。

最小L_1-模估计与有界线性规划问题

对任意有限制的有界解集的线性规划问题与从最小L_1-模估计导出的线性规划问题的对隅形式等价性的定理证明做了改进,并从这一定理出发,利用求解线性规划的有效集法得到了求解有界线性规划问题的一阶段方法。

一维非线性奇异边值问题有限元解的最大模估计

研究非线性两点边值问题的有限元方法 ,利用对称有限元法分别给出了稳态问题和非稳态问题有限元解的最大模估计 .

基于最小模估计及Tikhonov正则方法的脑磁源重建

脑磁图 (magnetoencephalogram,MEG)研究中的磁源分布图象重建 ,属于不适定问题 ,需要引入合适的先验约束 ,把它转化为适定问题。采用非参数的分布源模型 ,磁源成象问题即为求解一病态的欠定的线性方程组。这里采用的方法是建立在最小模估计和Tikhonov正则的基础上 ,从数学算法本身及相关的解剖学和神经生理学的信息 ,对解空间加以限制 ,提出了区域加权算子 ,再结合深度加权 ,以期得到合理的神经电流分布。通过仿真实验表明能得出理想的重建结果 。

关于Zienkiewicz元的最大模估计

§1.引言设Ω为R^2中的有界区域,(?)Ω为具边界,我们考察Ω上的四周固支的薄板弯曲问题,它的变分形式为:

外区域上非稳恒Navier-Stokes流的加权模估计

该文研究外区域上3维非稳恒Navier-Stokes流的加权模估计.首先构造一个向量场去点乘Navier-Stokes方程的两边,从而将Navier-Stokes流表示为一个积分方程的强解;然后对积分方程的各项进行估计.利用初始条件|x|^(α)u0∈L^(r)(Ω),u_(0)∈L^(σ)^(3)(Ω),其中||u0||3充分小,指数0<α<3,1<r<3且max{r,3/2}<q<∞满足适当的条件,该文推导出加权估计式|||x|^(α)u(t)||_(q)≤C(1+t^(α/2)t^-3/2(q/r-1/q)),其中t>0.在情形0<α≤2下,该文的初始条件要比文献弱,对指数q的限制也比文献宽松.

半线性拋物型方程的解及其梯度的最大模估计

通过建立适当的辅助函数,利用抛物型方程的极值原理,得到了半线性抛物型方程:u_1-u_(xx)=u^p(0<p<1),u_1-u_(xx)=-u^p(p=2,4,…2n,…)第一初边值问题的解及其梯度的最大模估计。

一维混合边值问题块中心差分的二阶最大模估计

对具有齐次混合边界条件的椭圆型方程和抛物型方程 ,在一维非均匀网格上给出了其块中心差分格式 ,证明了近似解及其一阶近似导数的二阶最大模误差估计和二阶近似导数的二阶离散l2

二维半导体问题的特征差分方法和L^∞模估计

采用了特征差分方法研究了二维半导体问题的电子和空穴浓度方程的非齐次牛曼问题，并用最大模原理得到Ｌ∞－模误差估计。与传统计算方法相比，特征差分方法有比较小的截断误差，且格式简单。

热传导型半导体瞬态问题配置方法的H^1模估计

热传导型半导体瞬态问题的数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题 .电子位势方程是椭圆型的 ,电子、空穴浓度方程及热传导方程是抛物型的 .本文给出求解的配置方法 ,并得到最优H1 模误差估计 .