扭Hopf模余代数

设 k为域 ,H是 k-双代数 ,C为右 H -模余代数 ,定义了 H -模 C上的新余乘法 ,得到“扭余代数”Cτ,τ∈ Hom( C,H C) .还证明了若τ可逆 ,则 C和 Cτ上的相关右 Hopf模范畴同构 .

H-Hopf模余代数的结构

引进H-Hopf模余代数的概念,研究了H-Hopf模余代数的结构,证明了H-Hopf模余代数同构于某个Smash余积,从而给出了Smash余积的一种新的刻划.

π-模余代数与π-模余理想

主要讨论局部有限维的Hopf π-代数H上π-模余代数与π-模余理想,给出了π-H-模余代数与π-H-余模代数之间的对偶关系，得到了π-H-模余理想的一个充分必要条件．

H-Hopf双模余代数范畴与余代数范畴

引进H-Hopf双模余代数的概念.设Hopf代数H是余交换的,证明了H-Hopf双模余代数范畴等价于余代数范畴.

Hopf模余代数结构定理

引入了Hopf模余代数概念,并给出了Hopf模余代数结构定理及其性质.

［C，H］－Hopf模与模余代数的结构定理

本文首先利用ｃｏｉｎｔｅｇｒａｌ和ｃｏｃｌｅｆｔ模余代数概念，得到Ｈ为Ｈｏｐｆ代数当且仅当Ｈ作为Ｈ－模余代数是ｃｏｃｌｅｆｔ以及模余代数的一些性质．然后，设Ｃ为Ｈ－模余代数．令Ｃ＝Ｃ／Ｃｋｅｒε则有．最后，证明了结构定理：当Ｃ为ｃｏｃｌｅｆｔＨ－模余代数时。

弱模余代数的结构定理

设H为弱Hopf代数,C为弱右H-模余代数,令C=C/C·ker L.利用Smash余积来研究弱模余代数上的结构定理,并给出了C与C■H作为余代数同构的条件.

弱Hopf模余代数的结构（英文）

本文主要研究弱Hopf模余代数的结构.

由Harrison 2-余循环诱导的扭曲模余代数及其应用

本文主要通过Harrison 2-余循环引入扭曲模余代数概念,给出了扭曲Hopf模的基本结构定理,并得到了扭曲模余代数的一些性质及其在广义量子偶上的应用.

π-H-模余代数的Morita-Takeuchi关系

设π为有限群,H为有限型Hopfπ-余代数,C为左π-H-模余代数.利用π-余积分诱导出C的右π-H-余模结构,并构造了π-分次余代数C×H;再由C的右π-H-余模结构诱导出C的左H*-模结构;最后利用π-群象元素和π-积分建立了C×H与C=C/(H*+.C)之间的Morita-Takeuchi关系.

偏Hom-模余代数的整体化

通过引入偏Hom-模余代数概念,并考虑了其上的整体化问题,证明了每个偏Hom-模余代数都具有一个整体化.

关于H—模余代数的余积分

对任意双代数Ｈ上的模余代数Ｃ，讨论了Ｃ的余积分性质和ｃｏｃｌｅｆｔ与反－ｃｏｃｌｅｆｔ之间的关系。

类乘法半模和类余乘法半模

作为类乘法模和类余乘法模的真推广,引入了类乘法半模和类余乘法半模的概念.设S是交换半环,M是S-半模.若对M的任意非零子半模N,有Ann_(S)(M)Ann_(S)(M/N),则称M是类乘法S-半模;若对任意真subtractive子半模N,有Ann_(S)(M)Ann_(S)(N),则称M是类余乘法S-半模.讨论了类乘法半模与类余乘法半模的性质;证明了M是次S-半模当且仅当对M的任意真subtractive子半模N,Ann_(S)(M/N)=Ann_(S)(M)当且仅当P=Ann_(S)(M)是S的素理想且M是可除S/P-半模;证明了类乘法半模是semi-hopfian半模且类余乘法半模是semi-cohopfian半模.

Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数与H-余交换

讨论了对于给定的一个余代数B,在什么条件下成为Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数,并研究它与H-余交换之间的关系,证明了有大量的Yetter-Drinfeld模存在。事实上,所有的Smash余积都是Yetter-Drinfeld模范畴上的余代数。

S-平坦模和S-余挠模

通过引入并研究了S-平坦模和S-余挠模。证明了任意R-模都有S-平坦盖和S-余挠包。利用S-平坦模和S-余挠模刻画了S-vN正则环和完全环。通过一些例子来区别平坦模和S-平坦模,以及内射模,S-余挠模和余挠模。

极大余挠模

本文研究了极大余挠模的一些判定和同调性质,证明了极大平坦模类与极大余挠模类构成了完全且遗传的余挠对。

Morita环上的F-Gorenstein平坦模

设Λ(0,0)=(^(A)^(M)^(N)_(B))是Morita环,其中A和B是环,N为(A,B)-双模,M为(B,A)-双模.证明了若双模M和N满足某些条件,则函子T A:Mod-A→Mod-Λ(0,0)和T B:Mod-B→Mod-Λ(0,0)保持F-Gorenstein平坦性.

余可裂H-模余代数的结构

Doi从1983年起对可裂H-余模代数进行了系统的研究,并在1986年与Takeuchi一起给出了可裂H-余模代数的结构定理,即,若A为可裂右H-余模代数,则A≌A?#σH。该结构定理有较强的概括性（例如它推广了群分次环的相应结论）,Blattner与Montgomery用此结论来研究交叉积A#oH.H-余模代数的对偶概念是H-模余代数。Doi也曾讨论过H-模余代数,但始终没有给出余可裂H-模余代数的结构定理。本文先定义交叉余积,并利用交叉余积给出余可裂的H-模余代数的结构定理。定理与可裂余模代数的结构定理有类似的意义。

Hopf余模余代数的对偶定理

<正>Blattner和Montgomery在文献[1]中讨论了Hopf模代数的对偶定理.此定理概括了VonNeumann代数的交叉余积的对偶.早在1977年,Molnar在文献[3]中给出了Hopf模代数的对偶概念Hopf余模余代数,并讨论了其性质.但关于Hopf余模余代数的对偶定理至今未见,它具有与文献[2]同等的意义.本文将通过定义左(右)Smash余积,在Hopf代数H有限维时,给出了这一对偶定理:若H~*在H×_H~*~LH~*上的右余作用为右强余内的,那么(C×H)×H~*≈C(?)(H×H~*).

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅲ)——由三角模或余三角模构造的模糊蕴涵算子

依三角模和余三角模的定义 ,证实了模糊蕴涵算子θ0 ～θ31中有 5个是三角模、5个是余三角模 ,并分别找出了与这 5个三角模相关的余三角模和与这 5个余三角模相关的三角模 .求出了 3个由三角模构造的力迫蕴涵算子 ,5个由三角模和不可分辨蕴涵算子一起构造的模糊蕴涵算子 ,1个由三角模生成的蕴涵算子 ,1个由余三角模生成的蕴涵算子和由这 5个三角模生成的传播算子 .将模糊蕴涵算子θ12 2 ～θ14 5的表达式θ(a ,b)换为θ(a ,1-b)后构造出模糊蕴涵算子θ14 6 ～θ16 9及通过求模糊蕴涵算子θ12 2 ～θ14 5的圈乘算子得到模糊蕴涵算子θ170 ～θ191.共构造出 5