不同模覆盖系的模倒数之和

构造性证明了当Z的不同模覆盖系最小模为2,3与4时,其模倒数之和可任意接近于1或2,并提出两个未解决问题.

解一元线性同余式组的一个新算法

中国余数定理是1000多年来中外数学家在对一元线性同余式组的研究过程中形成的一个世界公认的经典算法,在计算机中运用该经典算法可以快速处理庞大数值和庞大数量的数据,且效率远超人工计算。作为寻求比经典算法更高效地解一元线性同余式组的一个尝试,本文提出了一个新算法。新算法首先构建一个通过逐一试探来求解的基本策略,然后逐级进行变量置换以小值求大值以减少试探次数,最后推导出一个完全无需试探而求得结果的迭代算法。理论分析和计算机对比计算结果都表明:新算法可以处理的最大数据比经典算法能处理的最大数据大几倍到千倍。同时,新算法解一元线性同余式组所需的运算时间比经典算法缩短了25%以上。