多模偶相干态光场中的N次方Y压缩与N次方H压缩特性研究

本文根据新近建立的多模辐射场的广义非线性等阶高阶压缩理论，对多模偶相干态光场冲｜ψ,e〉q中的N次方Y压缩、N次方H压缩、N－Y最小测不准态以及N－H最小测不准态等进行了详细研究．结果表明：1）当N为偶数时，态｜ψ，e〉q恒处于N－Y最小测不准态；当N为奇数时，态｜ψ，e〉q在一定条件下存在着周期性变化的、任意阶的N次方Y压缩效应,2）当q·N为偶数时，态｜ψ，e〉q恒处于N－H最小测不准态．当q·N为奇数时，在另外的条件下，态｜ψ，e〉q存在着周期性变化的、任意阶的N次方H压缩效应.3）N次方Y压缩效应与N次方H压缩效应两者的压缩程度和深度均与几率幅、压缩参数Rj、各模的初始相位（或者初始相位和）、压缩阶数N及腔模总数q等非线性相关，后者与上述诸参量的非线性关联程度要比前者的更强．

Kerr介质中自相位调制对多模偶相干态等幂次N次方Y压缩特性的影响

利用多模压缩态理论,研究了在Kerr介质中自相位调制对多模偶相干态等幂次N次方Y压缩特性的影响,结果发现;1)当压缩阶数N为偶数时,多模Kerr偶相干态在一定的条件下总可随时间变化而周期性地处于等幂次N-Y最小测不准态;2)当压缩阶数N为奇数时,多模Kerr偶相干态在一定的条件下总可随时间变化而周期性地呈现等幂次N次方Y压缩效应.

不同多模偶相干态光场可分辨性的分析

构造了多模偶相干态的一般形式;由距离函数的的定义,得到了不同的多模偶相干态之间的距离函数De(rj,rj')可分辨性.依据距离函数Do(rj,rj')和De(rj,rj'),讨论了两个不同的多模偶相干态的可分辨性与其内禀参数之间的关系.

强度高斯分布对多模偶相干态高次振幅压缩特性的影响

利用多模压缩态理论,研究了多模泛函偶相干态的等幂次振幅压缩特性,结果发现:当压缩次数为奇数时,两正交相位分量可呈现互补对称的等幂次振幅压缩效应,其压缩程度、压缩深度及压缩幅度与压缩次数、态间叠加几率幅、各模的经典强度和经典相位的空间分布函数等强烈地非线性关联.进一步研究发现,对由经典强度为基模高斯分布的两个三模光场构成的多模泛函偶相干态,其压缩特性与理论分析结果并不完全相同.

多模奇与偶相干态光场可分辨性的证明

构造了一般形式的多模相干态光场 ,并由一般形式的多模相干态光场及其相反态光场构造出一般形式的多模奇相干态光场和多模偶相干态光场 ;运用L .Kn ll等人提出的两个量子态之间的距离函数 ,从理论上严格证明了多模奇相干态光场与多模偶相干态光场是完全可以分辨的量子态光场 .

一种新型的多模虚偶相干态光场的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩

本文利用新近建立的多模压缩态理论 ,详细研究了一种新型的多模虚偶相干态光场 | Ψ( 2 )i,e〉q的广义非线性等阶 N次方 Y压缩与等阶 N次方 H压缩特性 .结果发现 :1 )态 | Ψ( 2 )i,e〉q是一种典型的多模非经典光场 ,当压缩阶数 N为奇数时 ,态 | Ψ( 2 )i,e〉q在一定条件下总可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶 N次方 Y压缩效应 ;当腔模总数 q与压缩阶数 N这两者的乘积 q· N为奇数时 ,则在一定条件下态 |Ψ( 2 )i,e〉q 又可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶 N次方 H压缩效应 .2 )态 |Ψ( 2 )i,e〉q的等阶 N次方 Y压缩与等阶 N次方 H压缩效应这两者的压缩程度和压缩深度分别与几率幅 γ( e)q 、压缩参数 Rj、各模的初始相位 φj(或者各模的初始相位和 qj =1φj)、压缩阶数 N以及腔模 (指纵模 )总数 q等呈较强的非线性关联 ,等阶 N次方 H压缩效应与上述诸参量之间的非线性关联程度要比等阶 N次方 Y压缩效应的更强 .3 )多模虚偶相干态光场 |Ψ( 2 )i,e〉q 与多模偶相干态光场 |Ψ,e〉q 及多模复共轭偶相干态光场 | Ψ( 2 )* ,e〉q这后两者的等阶 N次方 Y压缩效应和等阶 N次方 H压缩效应的压缩条件和压缩特性正好相反 ,这种现象就称为相反压缩 .

多模复共轭虚偶相干态光场的等阶N次方Y压缩与等阶N次方H压缩

本文利用新近建立的多模压缩态理论 ,详细研究了一种新型的多模复共轭虚偶相干态光场 | Ψ*( 2 )i,e 〉q的广义非线性等阶 N次方 Y压缩与等阶 N次方 H压缩特性 .结果发现 :1 )当压缩阶数 N为奇数时 ,态 Ψ*( 2 )i,e 〉q在一定条件下总可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方 Y压缩效应 ;当腔模总数 q与压缩阶数 N两者之乘积 q·N为奇数时 ,则在一定条件下态 |Ψ*( 2 )i,e 〉q又可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶 N次方 H压缩效应 .2 )态 |Ψ*( 2 )i,e 〉q与多模偶相干态光场 | Ψ,e〉q及多模复共轭偶相干态光场 | Ψ( 2 )*,e〉q这两者的等阶 N次方 Y压缩效应和等阶 N次方 H压缩效应的压缩幅度相等但压缩条件和压缩特征正好相反 ;态|Ψ*( 2 )i,e 〉q与多模虚偶相干态光场 |Ψ( 2 )i,e〉q 的压缩幅度、压缩条件和压缩特征等完全相同 .这一结果再次从理论上证实了多模压缩光中的确存在着“相反压缩”和“压缩简并”这两类新的物理现象 .

南印度洋副热带偶极模在ENSO事件中的作用

南印度洋副热带偶极模(Subtropical Dipole Pattern,SDP)是印度洋存在的另一种很明显的偶极型海温差异现象,在年际和年代际尺度上均有十分明显的表现.而目前有关印度洋海气相互作用的研究主要集中在赤道印度洋地区,针对南印度洋地区的工作还比较少,特别是有关南印度洋海温与ENSO(EI Nino-Southern Oscillation)事件关系的研究.本文初步探讨了年际尺度上南印度洋副热带偶极型海温变化差异与ENSO事件的关系,发现SDP与ENSO事件有密切的联系,SDP事件就像连接正负ENSO位相转换的一个中间环节,SDP事件前后期ENSO的位相刚好完全相反.进一步,本文通过分析SDP事件前后期海温、高低层风、低层辐合辐散、高空云量和辐射等的变化特征研究了南印度洋偶极型海温异常在ENSO事件中的作用,结果表明:SDP在ENSO事件中的作用不仅涉及海气相互作用的正负反馈过程,还与热带和副热带大气环流之间的相互作用有关,特别是与东南印度洋海温变化所引起的异常纬向风由赤道印度洋向赤道太平洋传播的过程等有十分直接的关系;同时,SDP对ENSO事件的影响在很大程度上还依赖于大尺度平均气流随季节的变换.

2004年夏季经向型雨带及其与印度洋偶极模异常海温的关系

针对2004年夏季降水为南北向雨带分布的异常特点，利用NCEP／NCAR再分析资料对可能造成2004年准经向降水分布的海温场、高度场及水汽输送特征进行了分析，并与夏季降水呈纬向分布的2003年进行了比对。分析结果表明，2004年夏季西太平洋副热带高压偏北、偏东，中国大陆中纬度地区东部为异常偏东水汽输送，西部为异常偏西的水汽输送，东、西风在110°E形成南北向交界，有利于形成南北经向型的水汽辐合和降水分布。而在2003年夏季，西太平洋副热带高压偏南、偏西，在长江以南形成稳定的带状副高，有利于雨带长时间稳定在副高北侧的淮河流域，同时中国大陆35°N以南地区为异常偏西水汽输送，以北地区为异常偏东的水汽输送，正、负异常纬向风形成东西向交界，有利于形成东西纬向型的水汽辐合和带状降水分布。对海温状况的分析发现，虽然2003年和2004年太平洋异常海温信号较弱，但印度洋和中国大陆近海海温却有明显的差异，2004年夏季西北太平洋异常海温北高南低，西印度洋海温异常偏冷，赤道热带印度洋海温呈东暖西冷的偶极模负相位特征。而在2003年淮河强降水发生同期，西北太平洋异常海温南高北低，西印度洋海温异常偏暖，赤道热带印度洋海温呈东冷西暖的偶极模正相位特征。因此，印度洋异常海温偶极模的不同相位可能是造成2003、2004年中国夏季降水不同雨带分布型的重要原因。利用中国160个代表站1950-1999的降水资料，进一步分析了印度洋偶极模不同相位异常海温对中国夏季降水的影响，结果发现，印度洋偶极模正相位有利于中国南方降水的西移和北方降水的东进，趋向于形成东西纬向型降水分布；而印度洋偶极模负相位有利于中国南方降水的东退和北方降水的西移，趋向于形成南北经向型降水分布。

由虚偶和奇相干态组成的第Ⅳ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩

根据量子力学中的线性叠加原理，构造了由多模奇相干态和多模虚偶相干态组成的第Ⅳ种四态叠加多模叠加态光场｜ψ（４）ｏｅⅣ＞ｑ．利用多模压缩态理论研究了态｜ψ（４）ｏｅⅣ＞ｑ，Ⅳ＞ｑ的等阶Ｎ次方Ｈ压缩特性．结果发现：（１）当压缩阶数Ｎ与腔模总数ｑ之积ｑＮ为偶数时：ａ．若ｑＮ＝＝４ｍ（ｍ＝ １，２，３，…）时，态｜ψ（４）ｏｅⅣ＞ｑ处于等阶 Ｎ—Ｈ最小刻测不准态．ｂ．若 ｑＮ＝ ４ｍ’＋ ２（ ｍ’＝０， １， ２应．２）当ｑＮ＝２ｐ＇＋１（ｐ＇＝０，１，２，…）时，态｜ψ（４）ｏｅⅣ＞ｑ 可呈现以下三种状态：（ｋψ＝０，１，２，…）时，第一正交分量可呈现等阶Ｎ次方Ｈ压缩效应．ｂ、当时，第二正交分量可呈现等阶Ｎ决方 Ｈ压缩效应；ｃ．“半相干态”效应．

实二次整数环上的正定偶幺模格

本文给出了二次域 Q(d ) (d>0且无平方因子正整数 )上二次空间 V 〈1〉⊥〈1〉⊥…⊥〈1〉的正定偶幺模格存在的充要条件 ,不可分偶幺模格的构作及偶幺模格种类数为 1的实二次域 .

基于奇、偶模技术的FDTD分析对称结构频率选择表面

推导了在单色波奇模和偶模入射情况下,周期边界条件的时域形式,并采用基于该奇、偶模周期边界条件的时域有限差分法(FDTD),对一个介质基片上的金属条带所构成的二维频率选择表面(FSS)在斜入射情况下的散射场进行了计算,数值结果与传统的双平面波法的计算结果吻合,而所需内存节约了50%,计算效率提高了一倍.

实二次域上正定偶幺模格的类数

本文综合利用邻格方法及Siegel mass公式证明了实二次域Q( )上 内的偶幺模 格类数为2当且仅当Q( ),n=4及Q( ).n=8.

两不同偶相干态组成的第Ⅱ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方H压缩

构造了由两不同偶相干态组成的第 种四态叠加多模叠加态光场|Ψ (4)e , 〉q,利用新近建立的多模压缩态理论 ,详细研究了态 |Ψ (4)e , 〉q 的广义非线性等阶 N次方 H压缩特性 ,结果发现 :1)当 q .N =2 p(p =1,2 ,3,… )、∑qj =1φj =± kπN(k =0 ,1,2 ,… )时 ,态 |Ψ(4)e , 〉q恒处于等阶 N— H最小测不准态 ;2 )当 q.N为偶数且 q .N =4m - 2 (m =1,2 ,3,… )时 ,在不同的限定条件下 ,态 |Ψ (4)e , 〉q可分别呈现出以下状态 :(1)第一正交分量处于等阶 N— H最小测不准态的同时 ,第二正交分量既不处于等阶 N— H最小测不准态 ,也不呈现等阶 N次方 H压缩效应而使态 |Ψ(4)e , 〉q 呈现“半相干态”效应 ;(2 )第一正交分量呈现等阶 N次方 H压缩效应 ,其压缩情况与第 种四态叠加多模叠加态光场 |Ψ(4)e , 〉q 的情形完全相同 ,出现“部分压缩简并”现象 ;(3)当 q.N为奇数时 ,在一定限定条件下 ,态 |Ψ (4)e , 〉q可处于等阶 N— H最小测不准态 ;在另外限定条件下 ,态 |Ψ(4)e , 〉q 的两个正交分量可分别呈现等阶 N次方

两不同偶相干态组成的第Ⅱ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

根据量子力学中的线性叠加原理 ,构造了由多模虚偶相干态 |Ψ (2 )i ,e〉q 与多模复共轭虚偶相干态 |Ψ * (2 ) ,i,e〉q 所组成的一种新型的四态叠加多模叠加态光场|Ψ (4)e , 〉q,并利用新近建立的多模压缩态理论 ,详细研究了态 |Ψ (4)e , 〉q 的广义非线性等阶 N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1当压缩阶数 N =2 p(p =1,2 ,… ) ,且各模的初始相位φj=± kπ/ N(k =0 ,1,2 ,… )时 ,态 |Ψ (4)e , 〉q 恒处于等阶 N— Y最小测不准态 ;2当 N =4m - 2 (m =1,2 ,… ) ,且φj=± (4 k + 1)π/ (2 N ) (k=0 ,1,2 ,… )时 ,在一定条件下 ,态 |Ψ (4)e , 〉q 可呈现周期性变化的、任意阶的 N次方 Y压缩效应 ;而在另外一些条件下 ,态 |Ψ (4)e , 〉q 的第一正交分量处于等阶 N— Y最小测不准态的同时 ,第二正交分量则既不呈现等阶 N次方 Y压缩效应也不处于等阶 N— Y最小测不准态而使态呈现“半相干态”效应 ;3当 N =2 p′+ 1(p′=0 ,1,2 ,… ) ,r(e)1 =r(e)2 ,且φj满足一些特定的量子化条件时 ,态 |Ψ(4)e , 〉q处于 N— Y最小测不准态 ;4当 N =2 p′+ 1,r(e)1 =r(e)2 且当各模的初始位相φj及态间的初始相位差等分别满足一些特定的量子化条件时 ,态 |Ψ(4)e , 〉q 可呈现周期性变化的、任意阶的 N次方

由奇偶相干态组成的第Ⅳ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

根据量子力学中的线性叠加原理 ,构造了由多模奇相干态和多模虚偶相干态组成的第 种四态叠加多模叠加态光场 |Ψ(4)oe , 〉q.利用多模压缩态理论 ,研究了态 |Ψ(4)oe , 〉q的等阶N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1 )当压缩阶数为偶数时 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q始终不呈现等阶 N次方Y压缩效应 .a)当压缩阶数 N=4m(m=1 ,2 ,3 ,…… )时 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q恒处于等阶 N- Y最小测不准态 ;b)当 N=4m′+2 (m′=0 ,1 ,2 ,…… )时 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q可呈现“半相干态”效应 ;2 )当压缩阶数为奇数时 ,在不同的条件下 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q可分别呈现以下几种状态 :a)第一正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;b)第二正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;c)态 |Ψ(4)oe , 〉q可呈现“半相干态”效应 .

亚洲—太平洋地区冬季海平面气压异常偶极模与我国冬季气候异常的关系

利用全球月平均海平面气压资料和各标准等压面的位势场、风场,以及我国160站的降水和温度资料,研究了亚洲—太平洋(20°N～70°N,40°E～120°W)地区(简称亚太地区)冬季(12～2月)海平面气压异常偶极型振荡(偶极模)的时间变化特征,以及该异常偶极模与我国冬季气候异常的关系。结果表明:近半个世纪以来,亚太地区冬季海平面气压场异常以经向型(ME)偶极模负异常和纬向型(ZO)偶极模正异常为主,其中又以ZO正异常发生的频数较高。对应ME模,其各空间层的高度场异常形势和高度场与MEI(经向型指数)的相关系数分布形势十分类似;对应ZO模则主要表现为与阿留申地区高相关中心的一致性特征,说明阿留申低压的变化对其起着重要作用。ME模与我国冬季东部的降水异常和气温异常关系密切,ZO模仅对东北地区的降水异常有影响,因为ZO模的异常对我国上空大气环流异常的影响相对较小;这一结果同我们传统上在冬季比较关注纬向气压差的变化(即ZO模)有些相左,提示我们在冬季更要关注ME模的情况。大气环流形势的分析表明,MEI正异常时,即西伯利亚—蒙古冷高压的北半部气压异常偏高,副热带西北太平洋地区气压偏低时,利于东亚大槽的加深加强,东亚冬季风因而也会偏强;但是由于此时我国东部主要为下沉气流控制,暖湿气流难于源源不断地输送到我国境内,从而造成此时冬季我国东部尤其是长江中下游地区降水偏少。反之,当MEI负位相时,大气环流异常利于造成我国东部大范围的冬季降水。

东亚经向型气压异常偶极模与冬季北太平洋关键区域海温的关系及其数值模拟试验

进一步从资料分析和大气环流模式的敏感性试验,对西北太平洋海温异常与亚太中高纬度地区冬季海平面气压异常经向偶极模的关系及影响进行了研究。资料分析表明,对应冬季亚太地区海平面气压的经向(ME)型偶极模,西北太平洋中高纬度海温异常的影响存在两个重要关键区。尤其是(40°N～55°N,150°E～160°W)海区的海温异常与冬季东亚经向型气压偶极模指数IME有明显正相关,(20°N～35°N,125°E～170°W)海区的海温异常与指数IME有明显负相关。而上述两个关键海区的SSTA对经向型振荡模的影响,主要是通过热通量异常的作用。敏感性模拟试验清楚表明,西北太平洋关键区的海温异常对亚洲—太平洋地区冬季海平面气压场的经向偶极模有一定影响。区域1(42°N～62°N,145°E～165°W)的负异常相对于其自身的正异常来说,对亚太地区海平面气压场的负经向偶极模贡献更大,而区域2[(22°N～42°N,135°E～175°E)和(26°N～42°N,175°E～170°W)]的正异常相对区域1的负异常来说对负经向偶极模的贡献更大一些。但是,单独区域1的负异常海温和单独区域2的正异常海温影响下的海平面气压场响应的负经向偶极模都会有不同程度的位置偏移。当存在区域1的负异常海温和区域2的正异常海温相互匹配的情况下,亚洲—太平洋地区冬季海平面气压场的负经向偶极模特征更为显著。

关于偶模的维数

设SUR为双模,给出了投射模的U-偶模为平坦模,投射模等特殊模的若干刻画,并利用U-偶模得到了关于Ex tnR(M,U)的正合列,从而证明了在右凝聚环、凝聚左完全环下,Ex tmR(M,U)(m≥0)的平坦维数、投射维数、有限表现维数等均不超过M的相应维数.