关于几乎幂零元环簇的若干结果及其根的模刻划

本文第一部分讨论了几乎幂零元环簇及其确定的下根的性质,第二部分给出了结合环的几乎幂零元环类所确定的下根的模刻划。

加法范畴上K_根的模刻划、Koethe猜测和Herstein猜测

本文在加法范畴上定义了 Koethe 根,给出了它的模刻划.通过引进(幂零元)左Zorn 条件得到加法范畴上 Koethe 猜测成立的充要条件,进而得到加法范畴上 Herstein 猜测成立的充要条件.同时得到环论中相应的结果和两个猜测成立的充要条件.这个条件较[2]中条件有一定的减弱.

论环与模的结构关系

对Von Neumann正则环,Exchange环,CS环和Extending模的理论进行了研究,具体内容包括:(1)对CS环、Von Neumann正则环的关系进行了研究,刻划了它们之间关系;(2)用Extending模对一类Von Neumann正则环进行了刻划;(3)对CS环和Exchange环的关系展开进行了研究,在CS环上刻划了类似于Exchange环的结构.