基于Vapnik-Chervonenkis泛化界的极限学习机模型复杂性控制

模型复杂性是决定学习机器泛化性能的关键因素,对其进行合理的控制是模型选择的重要原则.极限学习机(extreme learning machine,ELM)作为一种新的机器学习算法,表现出了优越的学习性能.但对于如何在ELM的模型选择过程中合理地度量和控制其模型复杂性这一基本问题,目前尚欠缺系统的研究.本文讨论了基于Vapnik-Chervonenkis(VC)泛化界的ELM模型复杂性控制方法(记作VM),并与其他4种经典模型选择方法进行了系统的比较研究.在人工和实际数据集上的实验表明,与其他4种经典方法相比,VM具有更优的模型选择性能:能选出同时具有最低模型复杂性和最低(或近似最低)实际预测风险的ELM模型.此外,本文也为VC维理论的实际应用价值研究提供了一个新的例证.

关系-表征复杂性模型的检验

目前有关问题难度的观点多是不全面的 ,在综合前人研究的基础上提出了关系 -表征复杂性模型。在该模型里 ,区分了问题难度和问题解决难度两个概念 ,二者的本质分别是关系复杂性和表征复杂性 ;关系复杂性包括水平复杂性和等级复杂性 ,表征复杂性相应地包括表征广度和表征深度。以 172名小学高年级学生为被试 ,以长方形面积问题方面的三种测验收集的数据对该模型的内部和外部效度进行了检验 ,结果表明它能够有效解释问题(解决 )难度 ,区分优、中、差三类学生所能达到的表征复杂性。这说明该模型有理论价值。

问题解决中图式与策略的关系:来自表征复杂性模型的说明

采用口语报告法收集了 2 6名小学三年级儿童解决两道复杂的算术应用题时的口语报告和作业资料 ,探讨了问题解决中图式与策略的关系。结果发现 ,对二者关系的解释要以问题表征复杂性为中介 :如果被试的关系图式水平较高 ,表征复杂性(特别是表征深度 )也会较大 ,相应会选择领域专门性更强的快捷策略 ;如果缺乏必需的关系图式 ,表征深度就降低 ,甚至不能正确表征问题 ,这时只好使用常规策略甚至错误策略。这个结论适用于有多种表征和解题方式的问题中。

平衡秤任务复杂性的事前与事后分析

任务复杂性的分析和评估是心理测量学和认知心理学都非常关注的重要主题。以264名小学四、五、六年级儿童为被试,平衡秤任务为研究材料,考察任务在未旋转时第一个因素上的载荷(事后分析)能否作为评价任务复杂性的一个指标,以及关系-表征复杂性模型对平衡秤任务复杂性分析(事前分析)的有效性两个问题。结果表明:平衡秤任务施测后所得所有项目的因素载荷与其难度之间没有显著正相关,即因素载荷的高低没有反映平衡秤任务复杂性的大小;而基于关系-表征复杂性模型对任务的事前分析所确定的任务等级复杂性和知识经验对任务难度的解释率为95.0%,可见,关系-表征复杂性模型提供的分析任务复杂性的思路和方法是较为合理的。

基于复杂性的六边形扇区驶入问题研究

为解决飞机穿越扇区边界飞行时存在局部复杂性上升的问题,在未来航空统一化管理的前提下,使用六边形的扇区理想化模型,并针对六边形扇区的几何特性及驶入飞机与扇区内飞机的相对位置、速度关系,提出了飞机在驶入六边形扇区时的空中交通复杂性模型。根据构建的空中交通复杂性模型,进行了复杂性分布图的计算,为飞机选择驶入扇区的位置、航向提供了参考依据。

数学认知能力的认知与脑机制理论模型综述

数学认知能力是个体最重要的认知能力之一,也是当前认知神经科学的重点研究课题。近二十余年来,一些研究者分别从不同的视角,采取多种研究手段与技术对数学认知能力、过程及其与脑结构、功能的联系问题进行了较为系统深入的探讨,获得了大量的研究结果,并据此建立了若干数学认知的功能与结构模型。这些理论模型彼此继承,又不断进行着扩展与深化,为数学认知研究奠定了较好的理论基础。本文对其中应用较为广泛的几个理论模型进行了综述,分析了其主要理论观点、研究证据以及尚待改进之处,并对今后的研究工作提出了一些建议。

面向非结构化过程模型的轨迹计数方法

鉴于现有量化模型行为的研究大多数集中在结构化的过程模型层面,实际挖掘得到的业务模型多为非结构化,提出对非结构化过程模型的轨迹计数方法。整合现有结构化转换方法,最大化地计算非结构化过程模型的结构化后轨迹数,并对带同步条件的半结构化过程模型设计轨迹计数方法;对部分不能结构化的过程模型,基于完全前缀展开设计了对非自由选择结构的轨迹计数算法,包括循环和非循环两种情况;将两种方法与块结构过程模型的轨迹计数方法结合。在人工合成模型和实际的过程模型数据集上,对所提算法进行有效性测试和性能评估,实验结果表明,所提方法在其规定的作用范围内能够准确量化非结构化过程模型的行为。

基于KPARC模型的试题绝对难度研究

论文提出了"知识片段—注意—关系复杂性"(KPARC)模型,对该模型的各项指标含义及难度标定的操作步骤予以了较为详细的阐述,并选择氧化还原内容设计问卷,进行了较大规模的测试。结果显示,不同评定者基于KPARC模型的绝对难度标定结果之间具有极其显著的高相关,且各试题的绝对难度平均值和由通过率转换后的标准难度值之间具有(极其)显著的负相关,验证了基于本研究所提出的KPARC模型标定试题绝对难度方法的合理性及实际操作的可行性。

基于关系-表征复杂性模型的数学应用题表征能力测验

基于关系-表征复杂性模型,从每道应用题涉及集合关系的嵌套程度角度事前分析其关系复杂性,编制了难度序列变化的应用题测验,以考察问题表征能力。采用该测验测查了四至七年级共165名学生,考察事前分析的合理性及表征水平随年龄的变化。结果表明:(1)事前分析对两个事后难度指标(错误率和Rasch模型分析的任务难度)的解释率分别为73.7%、78.7%;该测验得分与测查思维水平层次变化的SOLO分类测验上的得分有较高相关(r=0.65)。(2)四年级的应用题表征水平显著低于五、六、七年级,其他三个年级差异不显著;而且随着问题关系复杂性的增加,年级差异增大。这说明基于关系-表征复杂性模型的事前分析是合理的,据此编制的测验能够测查表征水平随年龄的变化。

应用神经网络方法仿真生育率结构

利用ＢＰ人工神经网络方法对人口按龄生育率问题进行建模和仿真，得到了较为理想的拟合结果。这一结果表明使用人工神经网络方法模拟生育率结构动态具有建模简单和拟合精度高的特点。

5～9岁儿童在不同复杂性任务上类比推理的发展特点

采用经典的A:B:C:D范式,设计两类难度不同的图片任务,依据关系-表征复杂性模型从等级复杂性和水平复杂性角度分析任务难度。在此基础上,选取5～9岁115名儿童探讨两类任务上类比推理的特点和发展趋势。表明:(1)儿童类比推理呈现多样化特点,主要有:充分意义上掌握了类比推理、部分完成了类比推理、位置关系类比推理、不能类比推理和不确定情况类比推理,其中部分完成了类比推理是复杂任务上所特有的。(2)简单、复杂两类任务上,随着年龄增长,5-9岁儿童充分意义上掌握类比推理的人次比例不断上升,不能类比推理的人次比例不断下降。此外,复杂任务上,随年龄增长,部分完成类比任务的人次比例降低。结果表明,在简单任务上,前运算阶段儿童已具备了类比推理能力;但在复杂任务上,儿童到了具体运算阶段才具备类比推理能力。

建构主义教学与长方形面积问题表征

小学生对长方形面积问题的表证水平及其与建构主义教学的关系表明：预设好的不同模版长方形面积问题的难度具有等级序列性，对此现象可用“关系一表征复杂性模型”有效解释；建构主义教学对复杂性不同的长方形面积问题的表征水平有不同影响，等级越高的模版受建构主义教学的影响越大；建构主义教学的7个维度中“满足学生需要”、“讨论式教学”、“设置概念冲突”、“激励学生反思和研究概念”、“同伴分享观点，，等维度对4个模版有影响。

小学生数学问题表征发展与流体智力的关系

基于关系一表征复杂性模型编制了复杂程度能序列变化的长方形面积问题，以此测量了4-6年级共310名学生的问题表征水平及其与由瑞文标准推理测验测定的流体智力的关系。结果表明，（1）被试对长方形面积问题的表征水平与流体智力有显著相关；（2）表征复杂性水平随年级的升高而升高。可见，基于该模型所设计的材料能测定随年龄而变化的表征水平，且与经典的流体智力测验结果有稳定的关联，由此体现出该模型的合理性。

最大熵模型在物种分布预测中的优化

最大熵模型在物种分布的预测研究中得到广泛应用,但未经优化的模型的预测结果可能存在严重的拟合偏差.本文汇总了最大熵模型在取样偏差修正、模型复杂性调整、物种分布判定阈值选择以及模型检验过程中的若干优化方法.在取样偏差的修正中,空间筛除法的修正效果最好,而背景限制法表现不佳.模型复杂性受建模变量的数量、函数模式和调控系数的影响.在样本量小于建模变量的数量时需进行变量筛选,筛选标准应侧重其生态学意义,而非变量间的相关性;函数模式对模型表现影响不大,在预测结果相近情况下应选择简单模型;建模时需要调整调控系数以控制过度拟合,一般最优模型调控系数高于默认值.判定物种出现阈值应遵从客观性、等效性和判别力3个原则,敏感度和特异性加和最大是良好的阈值判定标准.模型检验可分为不依赖阈值的检验和依赖阈值的检验,在不依赖阈值的模型评估方法中,基于信息标准选择的模型表现优于基于AUC或相关系数(COR)选择的模型;在基于阈值的模型评估方法中,真实技能统计能够兼顾模型遗漏误差和错判误差,不受假设缺失影响,且受物种流行度的影响较小.

最佳原地生物恢复设计的计算问题

作者首次将最优化技术应用到原地生物恢复设计中，并遇到了一系列在以往求出处理恢复的优化设计中以未遇到的计算问题。本文对这些计算问题进行了讨论，提出了改善模型性能的一系列方案。这些问题包括增加了计算复杂性模型的收敛难度以及向特定最小值收敛。这些方案对在水资源利用中的非线性过程应用优化技术都有意义、