一种基于正则化模型的Dai-Liao共轭梯度法

给出一种基于正则化模型的Dai-Liao共轭梯度法.首先,通过极小化3次正则化模型,得到新的Dai-Liao参数t,并在此基础上根据函数在迭代点附近的性质,产生一个自适应的Dai-Liao参数;其次,结合改进的Wolfe线搜索,提出一种基于正则化模型的Dai-Liao共轭梯度法;最后,证明该算法的搜索方向满足充分下降性,并在一般假设下建立该算法的全局收敛性.数值结果表明该算法有效.

基于图正则化模型的本体映射算法

选择核函数计算本体图边的权值,并利用图正则化模型得到优化函数,从而将本体图中每个顶点映射成一个实数,通过比较实数间的差值得到本体映射.实验表明该方法是有效的.

基于超图正则化模型的本体概念相似度计算

概念的语义相似度研究,是知识表示以及信息检索领域中的一个重要内容.选择核函数计算本体图边的权值.求解超图正则化模型得到优化函数,从而将本体图中每个顶点映射成一个实数,通过比较实数间的差值判断两概念的相似程度.实验表明该方法对于计算本体概念间的相对相似度是有效的.

初始模型对含噪动态光散射数据正则化反演结果的影响

分别采用最小模型矩阵、最平坦模型矩阵、最光滑模型矩阵作为初始化模型,对加入5种不同水平随机噪声的90nm窄单峰、90nm宽单峰和250nm窄单峰、250nm宽单峰颗粒体系的模拟分布进行了正则化反演,并对反演结果进行比较。结果表明:当噪声水平为0时,正则化初始模型的选择对反演结果没有明显影响。随着噪声水平的增加,采用三种初始化模型反演得到的峰值误差和粒度分布误差都随之变大,但采用最平坦模型和最光滑模型反演得到的峰值和粒度分布误差明显小于采用最小初始模型的反演误差。当噪声水平大于0.01时,选择最平坦初始模型获得的粒度分布结果优于采用最光滑初始模型和最小初始模型获得的结果,而采用最光滑初始模型反演得到的峰值优于最平坦初始模型和最小初始模型的反演峰值。因此,采用正则化算法处理含噪动态光散射数据时,为得到最优的粒度分布信息,宜采用最平坦初始模型,若需要获取最准确的峰值信息,则应选择最光滑初始模型。

基于结构正则化模型的本体算法

通过结构正则化模型的优化得到本体函数,函数空间采用再生核希尔伯特空间,数据项用样本的经验误差表示,利用凸函数的范数求和得到结构扰动项,通过迭代计算得到最优解,并通过参数σ的计算来控制步长。将该算法应用于植物学PO本体和仿生机器人本体,验证了本算法对植物学领域的相似度计算和在仿生机器人领域建立本体映射的效率。

模糊图像复原的高阶全变差正则化模型构建

模糊图像复原是一类典型的不适定反问题。为保证复原过程的稳定性,在二阶梯度域构建了模糊图像复原的高阶全变差正则化模型。针对该模型数值求解的困难,将原问题分解成Tikhonov反卷积和高阶全变差图像去噪2个子问题,并分别对其设计高效的数值求解格式。试验结果表明,该图像复原方法在快速恢复图像细节信息时能够有效地抑制振铃效应和阶梯效应的产生。

制导工具误差分离自适应正则化模型及应用

在无地面测试信息条件下,针对制导工具误差分离的线性模型,提炼了基于稀疏约束的正则化模型一般形式。基于极大似然理论推导了自适应参数正则化模型,正则化参数可随逼近误差的变化而相应变化,避免了选取普适性正则化参数的困难。提供了基于拟牛顿方法的求解算法。实验结果表明,在同等条件下,该方法优于主成分分析方法和固定参数的正则化方法。

正则化Bouc-Wen模型的参数研究及其在金属阻尼器中的应用

针对经典Bouc-Wen模型中存在冗余参数的情况,介绍了一种无冗余参数的正则化Bouc-Wen模型。基于理论推导及编制的Matlab程序,对正则化Bouc-Wen模型各参数与其所描述的金属阻尼器滞回力学参数之间的关系进行了研究。采用局部敏感性分析方法基于两种不同的敏感性评价指标对正则化Bouc-Wen模型各参数的敏感性进行了分析。提出了基于改进模拟退火算法的参数拟合方法并进行试验验证。研究结果表明,金属阻尼器的初始弹性刚度kd及屈服力Fdy均由kx、kw、ρ三个参数共同决定,屈服后刚度k'd由参数kx决定,屈服位移udy由参数ρ决定,转向刚度ks与初始弹性刚度kd之间的相对关系由参数σ决定,弹塑性过渡段的圆滑度由参数n决定。正则化Bouc-Wen模型中的kw、ρ两个参数具有较高的敏感性,σ、kx、n三个参数具有较低的敏感性。改进的模拟退火算法能够有效实现对正则化Bouc-Wen模型的参数拟合,金属阻尼器试验滞回曲线与拟合曲线能够较好吻合。

格子玻尔兹曼正则化碰撞模型的理论进展

数值稳定性问题一直是困扰格子玻尔兹曼方法在高雷诺数高马赫数流动中广泛应用的瓶颈。在格子玻尔兹曼方法领域改良碰撞模型的数值稳定性和精度一直是近30年来的研究难点和热点。正则化碰撞模型作为众多碰撞模型的一个重要分支,近几年来取得了重要理论进展,目前已在高雷诺数湍流模拟、高马赫数可压缩流动以及气动声学领域得到了广泛应用。本文系统地回顾了正则化碰撞模型的发展历史,并建立了一个系统的理论框架阐述不同正则化碰撞模型之间的理论联系。同时,揭示了正则化多松弛碰撞模型的理论本质,就是在与坐标无关且自相似的矩空间中将离散格子模型表达不了的高阶动理学矩进行快速松弛,以避免虚假模态对水动力学方程的影响。

混合正则化模型的交替迭代原理与图像恢复

由有界变差函数的半范数(TV)描述的正则项,在图像恢复过程中,对于图像的纹理部分,容易造成细节丢失;对于图像的卡通部分,容易产生阶梯效应;为克服此缺点,提出一种混合卡通-纹理正则化模型(hybrid cartoon texture regularization model,HCTRM)和交替迭代算法。首先,对受系统和噪声模糊的图像,用Kullback-Leibler函数描述拟合项;对于图像的卡通部分用分数阶TV的半范数来描述,纹理部分用紧框架域L_1范数来描述,建立HCTRM。其次,分析HCTRM解的存在性和唯一性。再次,引入辅助变量,将HCTRM转化为标准表达式,应用交替方向乘子算法(ADMM),将HCTRM分解为2个大的子问题。最后,将每个大的子问题,再分裂为2个小的容易处理的子问题,形成快速交替迭代算法。针对TV的半范数作为正则项,容易消除图像的纹理,且产生阶梯效应的缺点,提出一种HCTRM和交替迭代算法。仿真表明,能有效地恢复非平稳区域的纹理,克服在平稳区域产生的阶梯效应,取得较高的峰值信噪比和结构相似测度。

基于正则化模型的RLS算法改进

对于天线信号项目中存在的杂波信号干扰,通常采用RLS算法进行滤波处理,但是常规RLS算法的遗忘因子通常是固定的,不能同时满足跟踪速度快与稳定误差小的要求。针对上述问题,文中提出了一种基于正则化模型的改进RLS算法。通过增加改进函数使遗忘因子增加可变性,并改进自相关矩阵逆矩阵方程。增加相关限制条件,将杂波信号降噪为原始信号,保证降噪效果存在且唯一,较大程度上减少了杂波的干扰。实验波形图显示,与常规RLS算法相比,改进算法具有更强的跟踪能力和稳定性。

层析反演中的正则化方法研究

正则化可显著降低层析反演解的非唯一性,提高层析反演结果的质量。主要研究了模型参数正则化和数据正则化。地下介质参数之间的关联性如何加入模型正则化是讨论的问题之一;观测数据之间的关联性加入数据正则化的方法则是另一个主要议题。此外,讨论了Tikhonov正则化和预条件两种模型正则化实现策略,指出前者理论比较直观,后者计算效率更高,并证明了两者在理论上的等价性。模型正则化通过构造各向异性光滑算子加入地质构造特征,数据正则化则通过在层析矩阵中加入预先构造的数据预条件矩阵来实现。通过层析偏移速度分析给出了模型正则化和数据正则化的具体实现策略。理论分析和层析偏移速度分析的数值实验说明本文的模型正则化和数据正则化可显著提高层析反演的质量。

正则化模型在复杂网络结构中的研究

研究基于高斯图模型下的复杂网络结构,考虑惩罚项为The seamless-L0惩罚,提出了新的正则化模型。利用Minorize-Maximization算法,构造所提正则化模型的Minorization函数,再对该函数利用Maxdet算法求解模型。该模型同时进行模型选择和参数估计,并且估计结果具有稀疏性。数值模拟研究和基因调控网络的实例说明该模型有良好的参数估计和模型选择效果。

WBCT与变分正则化方法的医学图像去噪

在分析几种变分正则化去噪模型的基础上,改进了变分正则化去噪模型,它是各向异性扩散的,去噪效果好,但计算量较大。由于WBCT的阈值法去噪速度快,本文提出了混合去噪方法,充分利用两种方法的优点,先对噪声图像做WBCT,高频子带用WBCT的阈值法去噪,对低频子带用改进的变分正则法去噪,然后用WBCT逆变换重建图像。实验结果表明:这种混合去噪方法比单独用WBCT阈值去噪效果好,计算时间比单独使用正则化方法少,因此混合去噪方法的综合性能最好。

基于L_(1/2)/L_2正则化的图像盲去模糊方法

图像去模糊是图像识别和视频分析的基础性工作.在实际应用中,多数情形是模糊核未知的盲去模糊问题.盲去模糊问题是一个病态问题,通常需建立某种正则化模型求解.已有的图像去模糊正则化模型难以恢复模糊图像的细节,本文提出了一种基于L1/2/L2的正则化模型,并设计了求解该模型的交替投影迭代算法.数值实验表明,所提出的模型和算法能够更好地恢复模糊图像的细微结构,并且计算效率高,对参数的鲁棒性强.

空-谱协同正则化稀疏超图嵌入的高光谱图像分类

传统依据图嵌入的高光谱图像维数约简算法多数仅利用光谱信息表征像元间单一关系,忽视了数据间的多元几何结构。本文提出了一种面向高光谱图像分类的空-谱协同正则化稀疏超图嵌入算法(SSRSHE)。该算法首先利用稀疏表示揭示像元之间的相关性,自适应选择近邻,并构建稀疏本征超图和惩罚超图,以有效表征像元间的复杂多元关系,并进行正则化处理。然后利用遥感图像空间一致性原则,计算局部空间邻域散度来保持样本局部邻域结构,并引入样本总体散度来保持高光谱数据的整体结构。在低维嵌入空间中,尽可能使类内数据聚集、类间数据远离,提取鉴别特征用于分类。在Indian Pines和PaviaU高光谱遥感数据集上试验结果表明,本文算法总体分类精度分别达到86.7%和 92.2%。相比传统光谱维数约简算法,该算法可有效改善高光谱图像地物分类性能。

正则化回归模型的最优调节参数选择

现代科学技术的发展使得各个领域中产生了大量的高维数据,即样本特征量大于或远远大于样本数量的数据.为了处理高维数据,近年来有大量关于正则化回归模型的研究,即通过引入调节参数将损失函数和正则项联合成一个目标函数,比如著名的~LASSO模型及相关模型.众所周知,对于正则化回归模型中最优调节参数的选择至关重要.理论上:该参数刻画了模型解的特征~(如稀疏性,低秩性等),从而决定了模型对数据的拟合效果;计算上:不同调节参数下模型的计算代价和计算效果不一样.除了几类特殊的不需要进行最优调节参数选择的模型外,目前最优调节参数选择的方法主要包含三类:交叉验证,信息准则及双层规划.交叉验证及信息准则需要比较模型在不同调节参数下的解,因此这两类最优调节参数选择方法需要多次求解模型.除此之外,如何更为合理地设置备选调节参数也需要进一步考虑.为了降低交叉验证和信息准则进行最优调节参数选择的计算成本,统计、优化及机器学习三个方向的研究者们建立了不同的筛选规则,即在不同调节参数下删除数据中不起作用的特征,从而加速模型解的计算过程以达到加速最优调节参数选择过程的目的.与交叉验证和信息准则不同,双层规划是将最优调节参数选择问题刻画为一个双层规划模型,通过求解模型来直接得到最优调节参数的选择结果.本文从最优调节参数选择的方法和加速两个方面回顾现有结果,并在此基础上提出未来的研究方向.

正则化学习算法的误差分析(英文)

给出了一类正则化样本学习算法的误差分析.借助于大数定律给出了样本误差,用一种K-泛函给出了逼近误差的估计.

基于双边滤波-距离正则化水平集演化算法的甲状腺超声图像分割

超声图像有斑点噪声,且对比度低、边界模糊,所以甲状腺超声图像分割较为困难。针对此问题,本研究提出一种结合双边滤波(bilateral filters,BF)和改进边缘指示函数的距离正则化水平集演化(distance regularized level set evolution,DRLSE)模型的分割算法。先对甲状腺超声图像进行双边滤波,然后采用改进的DRLSE模型对甲状腺进行分割。通过与采用另外两种边缘指示函数的DRLSE模型对比,本研究提出的BF-DRLSE模型能减少斑点噪声对分割过程的影响,并在明显减少曲线演化运行时间和迭代次数的情况下有效分割甲状腺。

脉冲噪声去除的L_(1)正则化方法

为了实现脉冲噪声图像的复原,提出了一种基于L_(1)范数正则化模型的脉冲噪声图像复原方法。以全变差正则化模型为基础,选取L_(1)范数作为数据拟合项,加入梯度算子和小波框架作为正则化项,采用分裂Bregman迭代算法和交替方向乘子法求解模型并得到清晰图像。经证明得到由模型解得的序列是有界收敛的,且至少存在一个极值点为复原模型的稳定点。结合峰值信噪比、相对误差和结构相似度进行实验结果对比分析,结果表明采用交替方向乘子法可以有效降低复原模型的求解难度,同时该模型可以有效地去除图像脉冲噪声、抑制图像阶梯效应、保护图像边缘细节、提高峰值信噪比、减少相对误差,在结构相似度方面表现更好,在脉冲噪声图像复原中更具有普遍性,容易得到更加清晰的图像。