内共振平方非线性系统的非线性模态及其分岔

利用多尺度方法研究了一类1:2内共振平方非线性系统的非线性模态的近似解及其分叉特性。研究表明,止匕类系统除存在非耦合模态外还存在耦合模态,且后者有分岔现象,这可导致非线性模态的数目会超过系统的自由度数。耦合非线性模态的分叉既与调谐参数有关又与模态振幅有关,但与非耦合弹簧的非线性刚度无关。