非线性非保守耦合系统的模态分岔与稳定性

用模态的方法分析了一个具有弹性耦合项的非线性耦合ＶａｎｄｅｒＰｏｌ振子系统，研究了此系统的非相似模态运动及分岔，并通过理论和数值结果对模态运动的稳定性和合成性进行了分析．研究结果表明，模态的合成能有效地模拟原系统的衰减效应，即当系统作衰减运动时，理论和数值结果之间的误差很小．然而，当系统的参数穿越某个值后，系统的模态运动方程发生Ｈｏｐｆ分岔，产生一个稳定的极限环，此时，模态的合成失效，特别表现在相位上．

多自由度内共振系统非线性模态的分岔特性

利用多尺度法构造了一个立方非线性1:3内共振系统的内共振非线性模态(NonlinearNormal Modes associated with internal resonance)．研究表明,内共振非线性系统除存在单模态运动外还存在耦合模态运动．耦合内共振模态具有分岔特性．利用奇异性理论对模态分岔方程进行分析发现此类系统的模态存在叉形点分岔和滞后点分岔这两种典型的分岔模式．

非线性模态理论的研究进展

对非线性模态理论的研究进展做了较全面的综述。

非线性模态理论及其研究进展

对非线性模态的定义、构造方法、非线性模态的特点及其研究进展进行了全面综述,指出了该领域研究中存在的一些问题和今后的主要研究方向.

两自由度非对称三次系统非线性模态的奇异性质

利用非线性模态子空间的不变性和摄动技术 ,研究两自由度非对称三次系统在奇异条件下系统的性质· 重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质· 对于非共振情形 ,所得到的解析结果表明 ,系统出现单模态运动以及振动局部化现象 ,这种现象的强弱不但与非线性耦合刚度有关 ,而且与非对称参数有关· 并解析地得到了参数的门槛值 ;对于 1:1共振情形 ,模态随非线性耦合刚度和非对称参数的变化会出现分岔 ,得到了参数分岔集以及模态的分岔曲线·