非线性振动理论中的非线性模态对应原理探讨

提出了非线性振动理论中的非线性模态对应原理 ,并给出了该原理的证明。非线性模态对应原理指出 :无论非线性振动系统具有相似模态还是具有非相似模态 ,n个自由度的非线性振动系统至少具有n个非线性模态 ,且这n个非线性模态形式上对应于该非线性振动系统对应的线性振动系统的n个线性模态。

非线性振动系统中的模态对应原理(英文)

由于系统非线性因素的存在 ,非线性模态具有许多与线性模态不同的性质 ,但非线性模态与线性模态类似 ,它同样反映了系统的一种同步运动关系 .刘练生等根据Rosenberg非线性模态理论得到了关于非线性保守系统、非线性自治系统和非线性非自治系统的模态包含原理 ,在此基础上 ,本文提出了非线性振动系统中的模态对应原理 ,并给出了模态对应原理的严格证明 .该原理指出 :无论非线性振动系统具有相似模态还是具有非相似模态 ,n个自由度的非线性振动系统至少具有n个非线性模态 ,且这n个非线性模态形式上对应于该非线性振动系统对应的线性振动系统的n个线性模态 .