使用实模态计算非比例阻尼系统的复模态

提出一种利用实模态计算非比例阻尼系统复模态的新方法.首先,引入一个嵌入参数将无阻尼系统与阻尼系统联系起来,然后构造模态规范化条件.将非比例系统特征值和特征向量在无阻尼系统基础上对该参数实施摄动展开,得到展开系数的控制方程.每个特征向量展开系数可借助Nelson法求解具有同一个对称实系数矩阵的方程组来求得.该方法仅涉及感兴趣的模态,无模态截断问题,不要求广义逆,也不需要将矩阵扩维.本文以两个数值算例来说明本文方法的有效性.