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猫映射周期性与Fibonacci模数列周期性的内在联系
被引量:
3
1
作者
李用江
张辰光
+1 位作者
李昌利
葛建华
《计算机应用》
CSCD
北大核心
2010年第4期1026-1029,1032,共5页
介绍了Fibonacci数列的模数列周期性定理,并推广至Fibonacci_Q变换矩阵的模周期。通过探讨Fibonacci_Q矩阵的周期与猫映射的周期的关系,揭示了猫映射的模周期与Fibonacci数列的模周期的内在联系;定义了矩阵变换的最佳周期概念,给出了猫...
介绍了Fibonacci数列的模数列周期性定理,并推广至Fibonacci_Q变换矩阵的模周期。通过探讨Fibonacci_Q矩阵的周期与猫映射的周期的关系,揭示了猫映射的模周期与Fibonacci数列的模周期的内在联系;定义了矩阵变换的最佳周期概念,给出了猫映射的最佳周期性定理。通过图像置乱的仿真实验,验证了相关理论的正确性,从而为图像置乱提供了数学理论依据。
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关键词
Fibonacci
模数列
Fibonacci矩阵
猫映射
最佳周期
图像置乱
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职称材料
Lucas数列关于模L_k的模数列的周期
被引量:
5
2
作者
陈小芳
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2015年第6期76-77,86,共3页
Lucas数列的模数列{b_n}是与模m相关的周期数列。根据Lucas数列的模数列和周期的定义,利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列关于与模L_k模数列{b_n}的周期性,证明了一个有用的结果。
关键词
LUCAS
数列
模数列
周期
模
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职称材料
Lucas数列的模数列的周期性
被引量:
7
3
作者
陈小芳
《首都师范大学学报(自然科学版)》
2015年第5期11-12,31,共3页
针对Lucas数列{Ln}以及给定的正整数m,由Ln关于模m的最小非负剩余bn构成一个新的数列{bn},称为Lucas数列的模数列.利用初等数论的相关知识和数学归纳法,证明了Lucas数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.
关键词
LUCAS
数列
模数列
周期
数列
纯周期
数列
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职称材料
Fibonacci数列的一组模数列的周期
被引量:
3
4
作者
袁明豪
《黄冈师范学院学报》
2007年第3期1-3,共3页
Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列,但是其周期是与模数m有关的.本文根据周期的定义,利用初等数论的知识,给出并证明了下列结果:当m分别为小于20的素数2,3,5,7,11,13,17,19时,Fibonacci数列{Fn}的模数列{Fn(mod m)}的...
Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列,但是其周期是与模数m有关的.本文根据周期的定义,利用初等数论的知识,给出并证明了下列结果:当m分别为小于20的素数2,3,5,7,11,13,17,19时,Fibonacci数列{Fn}的模数列{Fn(mod m)}的周期分别为3,8,20,16,10,28,36,18.
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关键词
FIBONACCI
数列
模数列
纯周期
数列
周期
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职称材料
Lucas数列的模数列周期性的一个性质
5
作者
陈小芳
《西华大学学报(自然科学版)》
CAS
2017年第1期47-49,共3页
Lucas数列{Ln}的模数列是纯周期数列。本文根据模数列的定义,利用初等数论的知识,讨论Lucas数列的模数列的周期性的一个性质,证明:当m1,m2是不同的正整数时,Lucas数列的模数列{bn(m1)}和{bn(m2)}的最小正周期分别是T1,T2,则模数列{bn[m1...
Lucas数列{Ln}的模数列是纯周期数列。本文根据模数列的定义,利用初等数论的知识,讨论Lucas数列的模数列的周期性的一个性质,证明:当m1,m2是不同的正整数时,Lucas数列的模数列{bn(m1)}和{bn(m2)}的最小正周期分别是T1,T2,则模数列{bn[m1,m2]}的最小正周期为[T1,T2]。
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关键词
LUCAS
数列
模数列
最小正周期
最小公倍数
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职称材料
Lucas数列的模数列的一组周期
6
作者
陈小芳
《德州学院学报》
2016年第6期39-41,共3页
Lucas数列的模数列是与模m相关的周期数列.根据Lucas数列的模数列和周期的定义,利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列的模数列的周期性,证明了当模m是小于20的不同的素数2,3,5,…,17,19时,Lucas数列的模数列{bn(m)}的周期分别是3,8,4...
Lucas数列的模数列是与模m相关的周期数列.根据Lucas数列的模数列和周期的定义,利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列的模数列的周期性,证明了当模m是小于20的不同的素数2,3,5,…,17,19时,Lucas数列的模数列{bn(m)}的周期分别是3,8,4,16,10,28,36,18.
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关键词
LUCAS
数列
模数列
周期
数列
模
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职称材料
Lucas数列的模数列的一组周期
7
作者
陈小芳
《井冈山大学学报(自然科学版)》
2016年第5期18-20,共3页
Lucas数列的模数列是与模m相关的周期数列。根据Lucas数列的模数列和周期的定——利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列的模数列的周期性,证明了当模m是小于20的不同的素数2,3,5,…,17,19时,Lucas数列的模数列{bn(m)}的周期分别是3,8...
Lucas数列的模数列是与模m相关的周期数列。根据Lucas数列的模数列和周期的定——利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列的模数列的周期性,证明了当模m是小于20的不同的素数2,3,5,…,17,19时,Lucas数列的模数列{bn(m)}的周期分别是3,8,34,16,10,28,36,18。
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关键词
LUCAS
数列
模数列
周期
数列
模
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职称材料
Fibonacci数列的模数列的周期性
被引量:
9
8
作者
袁明豪
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2007年第3期119-122,共4页
对于Fibonacci数列{Fn}以及给定的正整数m,由Fn关于模m的最小非负剩余an,构成一个新的数列{an},称为Fibonacci数列的模数列.本文利用初等数论的知识和数学归纳法,证明了Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.
关键词
FIBONACCI
数列
模数列
周期
数列
纯周期
数列
原文传递
Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质
被引量:
2
9
作者
袁明豪
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2008年第8期207-210,共4页
Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.利用模数列的定义,讨论了Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质,证明了下列结果:假设m1与m2为不同的正整数,Fibonacci数列{Fn}的模数列{an(m1)}与{an(m2)}的最小正周期分别为T1与T2...
Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.利用模数列的定义,讨论了Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质,证明了下列结果:假设m1与m2为不同的正整数,Fibonacci数列{Fn}的模数列{an(m1)}与{an(m2)}的最小正周期分别为T1与T2,则模数列{an([m1,m2])}的最小正周期为[T1,T2].
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关键词
FIBONACCI
数列
模数列
最小正周期
最小公倍数
原文传递
Fibonacci模π数列的周期性与渐近性
10
作者
丁士锋
王志成
《经济数学》
1998年第4期32-36,共5页
本文讨论Fibonacci模π数列:yn+2=(yn+1+yn)modπ以及与它相联系的差分方程的周期性与渐过性.
关键词
Fibonacci
模
π
数列
周期性
渐近性
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职称材料
数学竞赛中的模周期数列
被引量:
1
11
作者
王玉敏
《沈阳师范大学学报(自然科学版)》
CAS
1997年第1期7-10,共4页
本文给出模周期数列的一些性质的证明方法。
关键词
模
周期
数列
模
纯周期
数列
模
混周期
数列
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职称材料
一道数列模考题的命制过程及变式改编
12
作者
卫福山
《数学通讯》
2023年第22期52-55,共4页
先介绍一道数列模考题的命制过程及其解法,再从六个方向对它进行变式,改编得到11道新题,从某个角度或某个方面训练学生的数学素养。
关键词
数列
模
考题
命制过程
改编
新题
数学素养
原文传递
Fibonacci数列模p^r的周期性研究
被引量:
3
13
作者
李用江
李昌利
+1 位作者
李司东
葛建华
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2009年第17期138-143,共6页
对任意素数p、正整数r,Fibonacci数列{Fn}对pr取模构成一个数列{an}.若{Fn}的最小正周期为T,则{an}的最小正周期为pr-1T,首次提出该定理,并用数学归纳法进行了证明.此外对任意正整数m,不加证明地给出了{Fmod m}的周期性定理.
关键词
FIBONACCI
数列
Fibonacci
模数列
周期性
Fibonacci矩阵
原文传递
DP制减速器齿轮的修改设计与计算
14
作者
王春杰
《江苏冶金》
2000年第6期44-46,共3页
介绍CNB-M331减速器由DP制修改设计成模数制的思路。
关键词
减速器
DP制
模数列
修改设计
轧机
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职称材料
对一道2015年浙江预赛附加题的再探究
15
作者
邬仁勇
沈新权
《中学数学研究》
2022年第11期63-65,共3页
文[1]对2015年全国高中数学联赛浙江预赛附加题1的解法作了探讨,得到了一些新的结论,并对试题作了推广,读后很受启发.我们在文[1]的基础上对这个问题及其解法作了进一步的探究,得到了二阶线性递推关系与另外两个递推关系的等价结论,结...
文[1]对2015年全国高中数学联赛浙江预赛附加题1的解法作了探讨,得到了一些新的结论,并对试题作了推广,读后很受启发.我们在文[1]的基础上对这个问题及其解法作了进一步的探究,得到了二阶线性递推关系与另外两个递推关系的等价结论,结合模数列周期性的结论,对文[1]留下的三个困惑作了研究和思考,提出了我们的看法.
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关键词
线性递推关系
附加题
研究和思考
预赛
再探究
模数列
解法
周期性
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职称材料
题名
猫映射周期性与Fibonacci模数列周期性的内在联系
被引量:
3
1
作者
李用江
张辰光
李昌利
葛建华
机构
西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室
广东海洋大学信息学院
桂林理工大学地球科学学院
出处
《计算机应用》
CSCD
北大核心
2010年第4期1026-1029,1032,共5页
基金
国家863计划项目(B50306290182)
国家自然科学基金资助项目(J60104010107)
文摘
介绍了Fibonacci数列的模数列周期性定理,并推广至Fibonacci_Q变换矩阵的模周期。通过探讨Fibonacci_Q矩阵的周期与猫映射的周期的关系,揭示了猫映射的模周期与Fibonacci数列的模周期的内在联系;定义了矩阵变换的最佳周期概念,给出了猫映射的最佳周期性定理。通过图像置乱的仿真实验,验证了相关理论的正确性,从而为图像置乱提供了数学理论依据。
关键词
Fibonacci
模数列
Fibonacci矩阵
猫映射
最佳周期
图像置乱
Keywords
Fibonacci mode series
Fibonacci matrix
cat map
best period
image scrambling
分类号
TP309 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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职称材料
题名
Lucas数列关于模L_k的模数列的周期
被引量:
5
2
作者
陈小芳
机构
渭南师范学院数学与信息科学学院
出处
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2015年第6期76-77,86,共3页
基金
国家自然科学基金(11501419)
渭南师范学院育苗项目(14ykp008)
陕西省教育厅科学研究计划专项项目(15JK1262)
文摘
Lucas数列的模数列{b_n}是与模m相关的周期数列。根据Lucas数列的模数列和周期的定义,利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列关于与模L_k模数列{b_n}的周期性,证明了一个有用的结果。
关键词
LUCAS
数列
模数列
周期
模
Keywords
Lucas sequence
modulus of column
period
module
分类号
O157.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
Lucas数列的模数列的周期性
被引量:
7
3
作者
陈小芳
机构
渭南师范学院数学与信息科学学院
出处
《首都师范大学学报(自然科学版)》
2015年第5期11-12,31,共3页
文摘
针对Lucas数列{Ln}以及给定的正整数m,由Ln关于模m的最小非负剩余bn构成一个新的数列{bn},称为Lucas数列的模数列.利用初等数论的相关知识和数学归纳法,证明了Lucas数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.
关键词
LUCAS
数列
模数列
周期
数列
纯周期
数列
Keywords
Lucas sequence
modular sequence
periodic sequence
simple periodic sequence
分类号
O156.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
Fibonacci数列的一组模数列的周期
被引量:
3
4
作者
袁明豪
机构
黄冈师范学院数学与信息科学学院
出处
《黄冈师范学院学报》
2007年第3期1-3,共3页
文摘
Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列,但是其周期是与模数m有关的.本文根据周期的定义,利用初等数论的知识,给出并证明了下列结果:当m分别为小于20的素数2,3,5,7,11,13,17,19时,Fibonacci数列{Fn}的模数列{Fn(mod m)}的周期分别为3,8,20,16,10,28,36,18.
关键词
FIBONACCI
数列
模数列
纯周期
数列
周期
Keywords
Fibonacci sequence
modular sequence
simple periodic sequence
period
分类号
O156 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
Lucas数列的模数列周期性的一个性质
5
作者
陈小芳
机构
渭南师范学院数理学院
出处
《西华大学学报(自然科学版)》
CAS
2017年第1期47-49,共3页
基金
国家自然科学基金资助项目(11501419)
陕西省教育厅科学研究计划专项项目(15JK1262)
+1 种基金
陕西省教育厅科学研究计划专项项目(15JK1247)
陕西省军民融合项目(16JMR11)
文摘
Lucas数列{Ln}的模数列是纯周期数列。本文根据模数列的定义,利用初等数论的知识,讨论Lucas数列的模数列的周期性的一个性质,证明:当m1,m2是不同的正整数时,Lucas数列的模数列{bn(m1)}和{bn(m2)}的最小正周期分别是T1,T2,则模数列{bn[m1,m2]}的最小正周期为[T1,T2]。
关键词
LUCAS
数列
模数列
最小正周期
最小公倍数
Keywords
Lucas sequence
modular sequence
least positive period
least common multiple
分类号
O156.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
Lucas数列的模数列的一组周期
6
作者
陈小芳
机构
渭南师范学院数理学院
出处
《德州学院学报》
2016年第6期39-41,共3页
基金
国家自然科学基金(11501419)
陕西省教育厅科学研究计划专项项目(15JK1262)
渭南师范学院科研项目(14ykp008)
文摘
Lucas数列的模数列是与模m相关的周期数列.根据Lucas数列的模数列和周期的定义,利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列的模数列的周期性,证明了当模m是小于20的不同的素数2,3,5,…,17,19时,Lucas数列的模数列{bn(m)}的周期分别是3,8,4,16,10,28,36,18.
关键词
LUCAS
数列
模数列
周期
数列
模
Keywords
Lucas sequence
modulus column
periodic sequence
modulus
分类号
O156.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
Lucas数列的模数列的一组周期
7
作者
陈小芳
机构
渭南师范学院数理学院
出处
《井冈山大学学报(自然科学版)》
2016年第5期18-20,共3页
基金
国家自然科学基金项目(11501419)
陕西省教育厅科学研究计划专项项目(15JK1247
+2 种基金
15JK1262)
渭南师范学院军民融合科研项目(16JMR11)
渭南师范学院科研项目(14ykp008)
文摘
Lucas数列的模数列是与模m相关的周期数列。根据Lucas数列的模数列和周期的定——利用初等数论的相关知识,讨论了Lucas数列的模数列的周期性,证明了当模m是小于20的不同的素数2,3,5,…,17,19时,Lucas数列的模数列{bn(m)}的周期分别是3,8,34,16,10,28,36,18。
关键词
LUCAS
数列
模数列
周期
数列
模
Keywords
Lucas sequence
modular sequence
periodic sequence
modulus
分类号
O156.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
Fibonacci数列的模数列的周期性
被引量:
9
8
作者
袁明豪
机构
黄冈师范学院数学系
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2007年第3期119-122,共4页
文摘
对于Fibonacci数列{Fn}以及给定的正整数m,由Fn关于模m的最小非负剩余an,构成一个新的数列{an},称为Fibonacci数列的模数列.本文利用初等数论的知识和数学归纳法,证明了Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.
关键词
FIBONACCI
数列
模数列
周期
数列
纯周期
数列
Keywords
Fibonacci sequence
modular sequence
periodic sequence
simple periodic sequence
分类号
O157 [理学—基础数学]
原文传递
题名
Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质
被引量:
2
9
作者
袁明豪
机构
黄冈师范学院数学系
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2008年第8期207-210,共4页
文摘
Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列.利用模数列的定义,讨论了Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质,证明了下列结果:假设m1与m2为不同的正整数,Fibonacci数列{Fn}的模数列{an(m1)}与{an(m2)}的最小正周期分别为T1与T2,则模数列{an([m1,m2])}的最小正周期为[T1,T2].
关键词
FIBONACCI
数列
模数列
最小正周期
最小公倍数
Keywords
Fibonacci sequence
modular sequence
least positive period
least common multiple
分类号
O156 [理学—基础数学]
原文传递
题名
Fibonacci模π数列的周期性与渐近性
10
作者
丁士锋
王志成
机构
湖南大学应用数学系
出处
《经济数学》
1998年第4期32-36,共5页
文摘
本文讨论Fibonacci模π数列:yn+2=(yn+1+yn)modπ以及与它相联系的差分方程的周期性与渐过性.
关键词
Fibonacci
模
π
数列
周期性
渐近性
Keywords
Fibonacci sequence modulo π,Periodicity,asymptotic behavior
分类号
F224 [经济管理—国民经济]
下载PDF
职称材料
题名
数学竞赛中的模周期数列
被引量:
1
11
作者
王玉敏
机构
沈阳师范学院数学计算机系
出处
《沈阳师范大学学报(自然科学版)》
CAS
1997年第1期7-10,共4页
文摘
本文给出模周期数列的一些性质的证明方法。
关键词
模
周期
数列
模
纯周期
数列
模
混周期
数列
分类号
O1-4 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
一道数列模考题的命制过程及变式改编
12
作者
卫福山
机构
上海市松江二中
出处
《数学通讯》
2023年第22期52-55,共4页
文摘
先介绍一道数列模考题的命制过程及其解法,再从六个方向对它进行变式,改编得到11道新题,从某个角度或某个方面训练学生的数学素养。
关键词
数列
模
考题
命制过程
改编
新题
数学素养
分类号
G63 [文化科学—教育学]
原文传递
题名
Fibonacci数列模p^r的周期性研究
被引量:
3
13
作者
李用江
李昌利
李司东
葛建华
机构
西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室
广东海洋大学信息学院
陕西师范大学物理学与信息技术学院
出处
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2009年第17期138-143,共6页
基金
高等学校学科创新引智计划资助(B08038)
"863"计划课题资助(B50306290182)
国家自然科学基金(J60104010107)
文摘
对任意素数p、正整数r,Fibonacci数列{Fn}对pr取模构成一个数列{an}.若{Fn}的最小正周期为T,则{an}的最小正周期为pr-1T,首次提出该定理,并用数学归纳法进行了证明.此外对任意正整数m,不加证明地给出了{Fmod m}的周期性定理.
关键词
FIBONACCI
数列
Fibonacci
模数列
周期性
Fibonacci矩阵
Keywords
fibonacci series
fibonacci mode series
periodicity
fibonacci mode matrix
分类号
O156 [理学—基础数学]
原文传递
题名
DP制减速器齿轮的修改设计与计算
14
作者
王春杰
机构
宝钢集团苏州冶金机械厂
出处
《江苏冶金》
2000年第6期44-46,共3页
文摘
介绍CNB-M331减速器由DP制修改设计成模数制的思路。
关键词
减速器
DP制
模数列
修改设计
轧机
分类号
TH132.46 [机械工程—机械制造及自动化]
TG333.15 [金属学及工艺—金属压力加工]
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职称材料
题名
对一道2015年浙江预赛附加题的再探究
15
作者
邬仁勇
沈新权
机构
浙江省台州市玉环中学
浙江省嘉兴市第一中学
出处
《中学数学研究》
2022年第11期63-65,共3页
文摘
文[1]对2015年全国高中数学联赛浙江预赛附加题1的解法作了探讨,得到了一些新的结论,并对试题作了推广,读后很受启发.我们在文[1]的基础上对这个问题及其解法作了进一步的探究,得到了二阶线性递推关系与另外两个递推关系的等价结论,结合模数列周期性的结论,对文[1]留下的三个困惑作了研究和思考,提出了我们的看法.
关键词
线性递推关系
附加题
研究和思考
预赛
再探究
模数列
解法
周期性
分类号
G634.6 [文化科学—教育学]
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题名
作者
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发文年
被引量
操作
1
猫映射周期性与Fibonacci模数列周期性的内在联系
李用江
张辰光
李昌利
葛建华
《计算机应用》
CSCD
北大核心
2010
3
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职称材料
2
Lucas数列关于模L_k的模数列的周期
陈小芳
《贵州师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2015
5
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职称材料
3
Lucas数列的模数列的周期性
陈小芳
《首都师范大学学报(自然科学版)》
2015
7
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职称材料
4
Fibonacci数列的一组模数列的周期
袁明豪
《黄冈师范学院学报》
2007
3
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职称材料
5
Lucas数列的模数列周期性的一个性质
陈小芳
《西华大学学报(自然科学版)》
CAS
2017
0
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职称材料
6
Lucas数列的模数列的一组周期
陈小芳
《德州学院学报》
2016
0
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职称材料
7
Lucas数列的模数列的一组周期
陈小芳
《井冈山大学学报(自然科学版)》
2016
0
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职称材料
8
Fibonacci数列的模数列的周期性
袁明豪
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2007
9
原文传递
9
Fibonacci数列的模数列的周期的一个性质
袁明豪
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2008
2
原文传递
10
Fibonacci模π数列的周期性与渐近性
丁士锋
王志成
《经济数学》
1998
0
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职称材料
11
数学竞赛中的模周期数列
王玉敏
《沈阳师范大学学报(自然科学版)》
CAS
1997
1
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职称材料
12
一道数列模考题的命制过程及变式改编
卫福山
《数学通讯》
2023
0
原文传递
13
Fibonacci数列模p^r的周期性研究
李用江
李昌利
李司东
葛建华
《数学的实践与认识》
CSCD
北大核心
2009
3
原文传递
14
DP制减速器齿轮的修改设计与计算
王春杰
《江苏冶金》
2000
0
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职称材料
15
对一道2015年浙江预赛附加题的再探究
邬仁勇
沈新权
《中学数学研究》
2022
0
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