交换环上的极大性内射模

设R是交换环,■表示R的极大理想生成的乘法系,M是R-模.若对R的任何极大理想m,有ExtR1(R/m,M)=0,则M称为极大性内射模.若R自身为极大性内射模,则R称自极大性内射环.若对J∈■,x∈M,由Jx=0能推出x=0,则M称为■-无挠模.证明了在Dedekind整环上,M是极大性内射模当且仅当M是内射模.指出若R的极大理想都是有限生成的,则每个■-无挠模存在极大性内射包络.还证明了若R是■-无挠的自极大性内射模,则自反模是极大性内射模,且非极大素理想都是极大性内射模;若还有R的每个极大理想是有限生成的,则自由模与投射模是极大性内射模.最后,证明了在MFG整环上,平坦模是极大性内射模.

MFG整环上的ε-算子和几乎投射模

设R是MFG整环,S表示R的极大理想生成的乘法系.R-模M称为几乎投射模,是指对任何无挠的ε-模N,Ext1R(M,N)是S-挠模.证明了ε-有限生成模M是几乎投射模当且仅当对R的任何次极大素理想P,MP是自由RP-模.同时证明了ε-有限生成的几乎投射模是ε-有限表现模,ε-有限生成的几乎投射的ε-模一定是自反模.

一种基于时频分析的信噪分离方法

文中从时频分布的物理含义出发，探讨了使用小波变换和小波模极大性重构方法作信噪分离时的特点，并结合相空间与尺度空间的具体含义，提出了用小波变换及其模极大性投影相结合来对信号进行信噪分离的方法。最后给出实例的分析结果。

关于n维覆盖系

整数环Z的同余覆盖系已经被研究多年 .研究了Zn 的覆盖A ={as(ms) } ks=1 ,其中as(ms) ={x =〈x1 ,… ,xn〉∶xt ≡ast(modmst) (t=1,… ,n) } ;推广了关于Z的同余覆盖的一些经典结果 ,特别地证明了下述结果 :设每个x∈Zn 被A覆盖恰好m次且诸模ms 不全相同 ,如果mr 是除性极大模 (即mr|ms mr=ms) ,那么模mr 在m1 ,… ,mk 中至少重复出现 p次 ,这儿 p是mr1 …mrn的最小素因子 .

S-内射模及S-内射包络

设R是环.设S是一个左R-模簇,E是左R-模.若对任何N∈S,有Ext_R^1(N,E)=0,则E称为S-内射模.本文证明了若S是Baer模簇,则关于S-内射模的Baer准则成立;若S是完备模簇,则每个模有S-内射包络;若对任何单模N,Ext_R^1(N,E)=0,则E称为极大性内射模;若R是交换环,且对任何挠模N,Ext_R^1(N,E)=0,则E称为正则性内射模.作为应用,证明了每个模有极大性内射包络.也证明了交换环R是SM环当且仅当T/R的正则性内射包e(T/R)是∑-正则性内射模,其中T=T(R)表示R的完全分式环,当且仅当每一GV-无挠的正则性内射模是∑-正则性内射模.