τ型的模糊β-覆盖粗糙集模型及其性质

粗糙集理论的核心思想是在保持聚类分析的前提下,通过属性约简,导出问题的决策或分类规则.新时代下数据具有大容量、多样性、时效性、价值性和真实性的特征.为了利用更精准的模糊决策方法进行模糊寻优,基于模糊信息系统,结合模糊β-邻域和模糊互补β-邻域的概念,构建了一种τ型的模糊β-覆盖粗糙集模型,其主要思想是将互补近似算子推广到模糊信息系统中,并结合一致性、兼容性以及属性约简的知识研究新模型的性质.

直觉模糊β-覆盖信息系统及其之间的同态

首先给出直觉模糊映射的定义,并考察直觉模糊β-覆盖在该映射下的不变性;然后分别给出映射关于直觉模糊集和直觉模糊β-覆盖相容的概念,并讨论相关性质;最后提出直觉模糊β-覆盖信息系统及其同态的概念,并研究直觉模糊β-覆盖信息系统间同态的性质.

基于模糊β-覆盖的(I,T)-模糊粗糙近似算子

利用模糊β-邻域和模糊逻辑算子,提出两种基于模糊β-覆盖的(I,T)-模糊粗糙集模型;研究了模型中上、下近似算子的基本性质;对比分析这两对广义模糊粗糙近似算子与其他模糊粗糙近似算子之间的关系,刻画了相关近似算子等价的条件。

基于模糊信息系统的模糊β-覆盖粗糙集模型

用模糊互补β-邻域族的概念,在模糊信息系统的基础上提出了一种新型的模糊β-覆盖粗糙集模型,并结合属性约简与模糊映射研究新模型的性质。相较于前人的模型,新模型增大了下近似值并减小了上近似值,更加精确了上、下近似值,减小了属性约简带来的误差。

模糊β-最小和最大描述的矩阵表示

利用矩阵方法研究模糊β-覆盖近似空间中有关模糊β-最小和最大描述的问题,并研究模糊β-覆盖近似空间的约简问题.首先,通过定义的新矩阵计算模糊β-最小和最大描述,并用相关的实例进行验证.其次,定义去除交可约元的约简,提出有效计算约简的一种矩阵方法.最后,研究模糊β-最大描述和去除交可约元产生的约简之间的联系.

剩余格上的一类模糊覆盖粗糙集

本文研究了一类L-模糊覆盖粗糙集模型。首先,定义了两个新的概念,即L-模糊β-覆盖和L-模糊β-邻域,并且讨论了L-模糊β-覆盖近似空间的一些基本性质。其次,基于L-模糊β-邻域的概念,构造性定义了一对L-模糊覆盖粗糙近似算子,考察了这对L-模糊覆盖粗糙近似算子的一些基本性质。特别地,给出了这对L-模糊覆盖粗糙近似算子的公理化刻画。

基于双值概率的毕达哥拉斯模糊覆盖决策粗糙集及其应用

基于决策粗糙集的三支决策是解决风险决策问题的一种新方法。在决策粗糙集中,确定损失函数至关重要。目前,尽管有研究人员将毕达哥拉斯模糊数引入到损失函数中,但对于三支决策和毕达哥拉斯模糊β-覆盖概率集这两者进行融合研究仍是空白。鉴于此,我们基于毕达哥拉斯模糊β-覆盖概率集研究了决策粗糙集。首先,构建了双论域上的毕达哥拉斯模糊β-覆盖概率决策粗糙集模型,讨论了与该模型相关的期望损失的一些特性。其次,根据毕达哥拉斯模糊数的隶属度和非隶属度,基于贝叶斯最小风险过程,建立了以双值形式表示的期望损失方法,并推导出相应的决策规则。最后,通过一个实例验证了毕达哥拉斯模糊β-覆盖概率决策粗糙集模型的可行性和可靠性。