模糊值度量空间的拓扑性质(II)

基于定义的度量 di ,研究模糊值度量空间 (M[0 ,1 ] ,di ) (i =2 ,3 )的拓扑性质 ,得到它们都是完备、连通、列紧和可分的度量空间的结论 .

区间值模糊度量空间的相关结果

通过构造一个不能完备化的区间值模糊度量空间,证明了区间值模糊度量空间的一致连续扩张定理及每个标准的区间值模糊度量空间有唯一的完备化,得到了两个区间值模糊度量空间一致同构的等价条件.

区间值模糊拟度量空间的一些拓扑性质

在拟度量的背景下推广了区间值模糊度量的概念,得到了通过拟度量诱导的拓扑与通过标准的区间值模糊拟度量诱导的拓扑是相一致的.证明了每一个拟可度量化的拓扑空间允许有一个相兼容的区间值模糊拟度量.相反,通过区间值模糊拟度量生成的拓扑是拟可度量化的.此外,讨论了双完备化的区间值模糊拟度量空间的一些性质.证明了一个区间值模糊拟度量空间如果有双完备化,则它是唯一达到等距同构的.

区间值模糊度量空间中的不动点定理

介绍区间值模糊度量空间的一些性质,通过定义模糊收缩映射,把著名的Banach和Edelstein不动点定理推广到在George和Veeramani意义下的区间值模糊度量空间。

刻画可双完备化的区间值模糊拟度量空间

在拟度量的背景下推广了区间值模糊度量的概念,主要结果如下:(1)给出了区间值模糊拟度量空间等距同构的扩张定理;(2)证明了每个区间值模糊拟度量空间有双完备化且它是唯一达到等距同构的;(3)得到了区间值模糊拟度量空间双完备化的构造方法和区间值模糊拟度量空间可双完备化的等价刻画。