集值模糊测度的自连续性

在m维正欧式空间的子集类上引入一种新的序结构.定义了集合列依序收敛的概念,讨论了集值模糊测度的自连续、一致自连续、逆自连续和一致逆自连续性,给出了逆零可加、逆自连续、一致逆自连续等定义,进而研究它们的蕴涵关系,从而丰富了集值模糊测度和集值模糊积分的理论.

模糊值函数极限(连续)及导数的新定义

介绍了模糊数的概念,模糊的运算规则,区间函数及模糊值函数的λ-截集,利用区间函数及模糊值函数的λ-截集给出模糊值函数的极限、连续和导数的定义.在此基础上首次提出模糊值函数一致极限、一致连续和一致导数的概念,并讨论了它们之间的关系.得出了模糊值函数在区间上有一致极限,则在区间上一致连续;在区间上一致连续,则在区间上有一致极限;在区间上一致可导,则在区间上一致连续的结论.

模糊值函数极限与连续的模糊结构元表述

在模糊值函数的模糊结构元表述理论的基础上,利用[-1,1]上同序标准单调函数类上的距离诱导出模糊值函数空间上的距离,证明了模糊实数空间与[-1,1]上同序单调函数类同胚.模糊数空间和模糊值函数空间上的与距离相关的所有性质都可以在一类单调函数类上得到.在此基础上,给出了模糊值函数极限与连续的定义,证明了相应的一些性质.

复模糊集值函数的边续性

自复模糊集值函数及其边续性的概念提出以后,其理论和方法日臻完善,并且广泛地应用于自然科学和社会科学的各个领域。

上半连续集值函数的区间迭代

针对定义在紧区间的上半连续集值函数,该文研究一个集值点的集值函数迭代规律.利用该函数在子区间上的严格单调性,给出集值点的位置与其n次迭代式之间的关系.这种方法不仅能得到有限个集值点的上半连续函数迭代规律,同样也适用于定义在实数域上的上半连续集值函数.

新序意义下集值模糊测度的伪自连续性

在m维正欧式空间的子集类上,通过引入集合的新序和依序收敛的概念,讨论新序意义下集值模糊测度的伪自连续、一致伪自连续性,并研究它们的蕴涵关系,从而丰富集值模糊测度的理论。

结构元线性生成的模糊值函数的连续性

用一种模糊距离给出了结构元线性生成的模糊值函数极限的一种新定义.然后用这种极限定义研究了结构元线性生成的模糊值函数在点连续的局部有界性、局部保号性、加法、减法及数乘运算;在闭区间上连续的有界性、最值定理、根的存在性定理、介值定理、一致连续性等基本性质.同时还全新定义了结构元线性生成的复合模糊值函数、结构元线性生成的反模糊值函数,并探讨其连续性.

集值映射在模糊序下的弱自连续性

在m维正欧式空间的子集类上利用模糊序结构建立了序收敛的情况下,定义了集值模糊测度的弱自连续,讨论了它与集值模糊测度一致自连续的关系,得到了一些有趣的结果.

B值正鞅的诱导集函数的绝对连续性

本文讨论了Ｂ值正鞅的诱导集函数的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ分解和此集函数绝对连续性的充要条件

区间值模糊集合的分解定理

针对区间值模糊集合 ,给出了 8种截集的概念 ,讨论了其有关性质 ,并给出关于区间值模糊集合的分解定理 .

基于集值统计的模糊神经网络专家系统及其应用

建立基于集值统计的模糊神经网络专家评审系统 ,并应用于科研项目评审工作 。

关于几乎连续与弱连续模糊多值函数

模糊多值函数概念是由Paoageorgiou于1985年在国际著名杂志《数学分析与应用》109期中提出的。它是从分明拓扑空间到模糊拓扑空间的重要映射。Mukherjee苎在这篇文章中对模糊几乎连续、模糊弱连续多值函数以及它们之间的相互关系等作了深入系统地研完,得到了许多重要结果。但读者将看到,模糊上(下)半连续与伪开多值函数,虽然给出了定义,但对共性质还没有作必要的研究。而且模糊上(下)连续性,不定性,正则不定性,伪连续性等多值函数的概念还尚未有人介绍和研究。进而能否将这些连续和弱连续性放到更广的框架中即拓扑分子格中进行研究?因此可以说,模糊多值函数的研完仅有一个好的开端,还有大量工作要做。由于这些原因,我们将这篇文章译出,供学习研究者参考。

复模糊值函数的导数及其性质

介绍模糊数的概念及运算规则,以及模糊值函数的可导的定义。给出了复模糊值函数的截集和可导及解析的概念,利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数导数的性质,得出了复模糊值函数的导数具有线性性及在复模糊值函数可导且复模糊值函数的实部和虚部的导数大于(小于)零的情况下,复模糊值函数的实部和虚部具有单调性。

基于区间值Vague集的多属性模糊决策方法

区间值Vague集作为Vague集的一种有用推广,已经在系统控制以及智能决策等方面有较为广泛的研究与应用.针对不确定系统处理中常出现的模糊决策问题,通过将决策方案的约束条件属性集转化成区间值Vague集,并综合考虑约束条件属性肯定出现的区间值程度以及肯定不出现的区间值程度和未知是否出现的含糊(犹豫)程度区间,给出一个基于区间值Vague数的记分函数和区间值Vague集的有效的多属性模糊决策方法,使得决策更加合理更具弹性.最后通过一个实例表明我们所提出的方法在不确定系统决策中确是简便可行的.

区间值晕集与区间值模糊集

讨论四种形式区间值晕集的性质,并利用晕集对区间值模糊集的隶属函数与运算进行重新刻画。

Fuzzy值连续函数与Fuzzy值函数的序列收敛

利用Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ距离定义了Ｆｕｚｚｙ值连续函数的序列收敛，证明了Ｆｕｚｚｙ值连续函数与Ｆｕｚｚｙ值连续函数的和差仍是Ｆｕｚｚｙ值连续函数；如果Ｆｕｚｚｙ值函数序列的每项Ｆｕｚｚｙ值连续，则其极限也Ｆｕｚｚｙ值连续；在一致连续的条件下，积分号和极限号、微分号和极限号可交换．

集值函数的收敛定理

利用单调集函数的零集伪连续和伪零集连续这两个性质,给出了单调测度空间上闭集值可测函数序列的两种类型的Lebesgue定理,进一步推广了相关结果。

关于集值函数的多项式型迭式方程(英文)

通过构造两个单值函数,将集值函数迭代方程∑in=1λifi(x)=F(x)化为单值问题,并研究了其连续解与上半连续解.

L-Fuzzy集上的Fuzzy值函数的Fuzzy积分的收敛

本文引入了L-Fuzzy集合上的Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分的概念,给出上述概念的几个等价定义,讨论其基本性质,得到一系列积分序列的收敛定理。

关于结构元线性生成的模糊值函数的极限

在模糊数、模糊函数微积分、模糊级数和模糊微分方程等方面的研究大多数是概念和结构性的讨论。模糊结构元概念的引入,开辟了一种新思路。对于地权学分析理论渗透到模糊数学中,以及为模糊数学的理论研究和拓展应用具有重要意义。在模糊结构元基础上定义了模糊数的一种度量,研究了模糊值函数的极限与连续,给出几个定义并加以证明。