模糊关系不等式A?X?B≤C的解

对于普通的矩阵乘积,当一个方程或者不等式有解时,有可能存在无数多个解,而直接求解它们又是很困难的.同样,对于有限论域上采用最大–最小合成算子的模糊关系方程或者不等式也存在着类似的问题.不幸的是,研究此类问题的文献相对较少.本文致力于研究模糊关系不等式A?X?B≤C的一种新求解方法.首先,利用两个重要的公式,将所考虑的模糊关系不等式转化成较简单的形式.对于模糊关系不等式的可解性给出一个充分必要条件.它表明模糊关系不等式A?X?B≤C的解可以由有限个节点解来刻画.然后,利用矩阵的半张量积,给出具体的求解算法.最后,介绍了具有模糊关系不等式限制的格化线性规划,来说明本文所提出方法的有效性.

约束条件为取大-取小型模糊关系不等式的取小-取大规划问题

提出了目标函数为取小-取大规划、约束条件为取大-取小型模糊关系不等式的优化规划模型.通过求解其导出的单变量模糊关系不等式,得到求解该优化模型的一种简易算法.同时讨论了该规划模型解的存在性、解的结构及最优解的唯一性的等价条件.最后给出两个数值例子.

具有模糊关系不等式约束的单项几何规划的算法

本文研究具有取大取小模糊关系不等式约束的单项几何规划的解法.首先证明它的最优解由最大可行解与一个极小可行解组成,然后提出简化问题的几个规则,最后根据简化规划与分支定界法提出一个不需要求解全部可行极小解的算法.数值实例表明提出的算法是可行的.

Addition-Max合成模糊关系不等式系统的极大解

本文基于产品工艺设计策略这一背景讨论Addition-Max合成模糊关系不等式系统,得出该系统解集的基本形式,并得出其极大解满足的一个充要条件,相应地提出求解一个极大解的算法,并通过数值实例验证。

具有addition-Lukasiewicz型合成算子的模糊关系不等式及其约束规划

本文主要研究了具有addition-Lukasiewicz合成算子的模糊关系不等式及其约束的线性目标规划问题。首先,简单介绍了Lukasiewicz算子的实际应用背景及构建的优化模型。然后,给出了关于该类不等式的极大解的充分必要条件。在addition-min模糊关系不等式约束规划问题研究基础上,提出了与addition-Lukasiewicz模糊关系不等式组等价的线性系统,并给出了理论证明。对于该约束下的线性目标规划,只需解决一个线性规划问题,就可以得到一个原始优化问题的最优解。数例与数值实验验证了算法的有效性。

求解具有max-t-norm合成算子的模糊关系不等式

研究一类具有max-t-norm合成算子的模糊关系不等式,该问题是模糊关系方程以及区间值模糊关系方程的推广。通过分析其解集的特点,提出一个基于筛选原则求解该类问题的算法,并给出数值算例说明该算法的有效性。

求解含max-product合成算子的模糊关系不等式的近似解

定义了含max-product算子的模糊关系不等式的近似解.研究了近似解的相关概念及性质.当模糊系统不相容时,给出求解模糊关系不等式的近似解的算法及例子.

具有关系不等式约束的规划问题

给出了一种新的优化模型,这种模型的目标函数为线性的,约束为模糊关系不等式,给出了这种模型的解法。

用符号矩阵法修正系统模糊关系R

对于形如B≤R A≤B的模糊关系不等式系统 ,采用符号矩阵法 ,经模糊变换 ,将模糊关系R修正为R ,作为此系统新的输入的模糊关系 .

多变量Fuzzy关系方程组及其不等式组的解

G．M．Trojan等（1987年）讨论了多变量Fuzzy关系方程组与Fuzzy关系不等式组的解．本文首先指出文[1]中有一个关键结果是错误的，然后在文[1]的基础上对多变量Fuzzy关系方程组与Fuzzy关系不等式组的解作进一步讨论，我们把这类方程组的求解问题完全转化成了相应的单变量方程的求解问题，最后讨论了解之间的一些关系．