两类模糊推理算法的连续性和逼近性

对Zadeh的模糊推理合成法则(CRI算法)和全蕴涵三I算法(三I算法)是否满足连续性和逼近性问题进行了细致的研究,进一步讨论了这两类算法对逼近误差的传播性能.为此,把模糊推理算法看成是模糊集合到模糊集合的映射,选用海明距离作为两模糊集的距离.证明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形,这两类算法都拥有连续性.指出三I算法在已知规则的前件和后件是正规集的条件下总是满足逼近性,而CRI算法只有当它满足还原性时才拥有逼近性.在满足逼近性的条件下,两类算法都不会放大逼近误差.结果对构建模糊控制系统和模糊专家系统时选用和分析模糊推理算法有一定的指导作用.

一种基于神经网络的模糊推理方法

对于Zadeh的模糊关系合成法则(简称CRI方法),选择一个适宜蕴涵关系矩阵是至关重要的。通常蕴涵关系矩阵的元素值是通过一个所构造的数学表达式计算的,或是由领域专家凭经验直接给出。然而,有时,特别是对于后一种情形,CRI法不能满足模糊推理最基本的一致性要求。文章构造了一个神经网络用于模糊推理,新方法不仅是CRI方法的推广,而且远比CRI方法易于满足推理的一致性要求。得益于神经网络的长处,新方法具有灵活性、可调性。文章给出了权值的具取值法。

多重多维模糊推理算法的连续性和逼近性

针对多重、多维模糊推理情形,细致地研究了几类模糊推理算法是否满足连续性和逼近性,并进一步讨论了这几类算法对逼近误差的传播性能。把模糊推理算法看成是一个模糊集合到另一个模糊集合的映射,选用海明距离作为两模糊集的距离度量方法,证明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形,几类多重多维模糊算法都拥有连续性。当多重多维模糊算法满足还原性时就具有逼近性;该模糊算法都不会放大逼近误差。结果对构建模糊控制系统和模糊专家系统时选用和分析模糊推理算法有一定的指导作用。

反向三I算法的连续性和误差传播

对全蕴涵反向三I算法是否满足连续性问题进行了首次研究,并进一步讨论了这类算法对误差的传播性能.文中把模糊推理算法看成是一个模糊集合到另一个模糊集合的映射,选用海明距离作为两模糊集的距离,证明了在模糊假言推理和模糊拒取式推理情形,该算法都拥有连续性;其对误差的放大幅度为2.