模糊可靠性灵敏度分析的线抽样方法

依据失效域具有模糊性时模糊失效概率的定义,提出了模糊可靠性灵敏度分析方法。推导了线性功能函数、独立正态基本变量和正态型隶属函数情况下,模糊可靠性灵敏度的解析表达式。给出了模糊可靠性灵敏度的Monte Carlo数字模拟方法,该方法结果在模拟次数趋于无穷时,收敛于真值,但效率较低,尤其是针对高维和小失效概率问题。为解决数字模拟法效率低的问题,提出了模糊可靠性灵敏度分析的线抽样方法。通过离散模糊失效概率积分区域,建立了模糊可靠性灵敏度与离散区域随机可靠性灵敏度的关系,进而利用随机可靠性灵敏度分析的线抽样方法求得模糊可靠性灵敏度。该方法的基本原理、计算公式及实现步骤被详细给出,适用于高维问题和小失效概率、精度高及收敛快等优点则由该文的算例进行验证。

相关变量模糊可靠性灵敏度分析的线抽样方法

依据失效域具有模糊性时模糊失效概率的定义,提出了相关变量模糊可靠性灵敏度的分析方法。针对线性功能函数、正态基本变量和正态型隶属函数情况,推导了相关变量的模糊可靠性灵敏度计算的解析表达式。对于工程中的一般情况,给出了可靠性灵敏度分析的数字模拟方法。尽管数字模拟法适用范围广,但该方法的效率较低,尤其是针对高维和小失效概率问题。为了解决数字模拟方法效率低的问题,提出了相关变量模糊可靠性灵敏度分析的线抽样方法。通过离散模糊失效概率积分区域,建立了相关变量模糊可靠性灵敏度与离散区域随机可靠性灵敏度的关系,进而可以利用相关变量随机可靠性灵敏度分析的线抽样方法求得模糊可靠性灵敏度。相关变量模糊可靠性灵敏度分析线抽样方法的基本原理、计算公式及实现步骤被详细给出,文中算例充分验证了其精度高、收敛快及适用于高维和小失效概率等优点。

对称抛物型模糊变量下的可靠性及灵敏度分析

当模糊变量的隶属函数为正态型时,可以将模糊随机可靠性及可靠性灵敏度转化为随机可靠性及可靠性灵敏度,并利用复合函数求导法则求解模糊随机失效概率对正态型隶属函数分布参数的灵敏度。对于对称抛物型隶属函数,文中提出了"改进最大最小"法和"改进等面积"法两种近似等价正态化方法,从而将模糊随机可靠性问题转换为随机可靠性问题,并利用线抽样方法分析之。算例结果表明,由于"改进最大最小"法所得的等价正态型隶属函数能在函数图形尾部更好地近似对称抛物型隶属函数,因而"改进最大最小"法更适用于模糊变量的隶属函数为对称抛物型分布时模糊随机可靠性及可靠性灵敏度的近似计算。