关于BL-代数的模糊滤子与模糊理想(英文)

在BL-代数中引入模糊超滤子和模糊固执滤子的概念,证明了如下条件对于BL-代数的非常数模糊滤子f来说是等价的:(1)f是布尔的和素的,(2)f是蕴涵的和素的,(3)f是超的,(4)f是固执的。应用模糊正蕴涵滤子给出G-代数的若干特征性质。提出BL-代数模糊理想的概念,给出一些重要例子,并通过例子说明在BL-代数中模糊理想一般不能由模糊滤子导出。同时,从模糊理想出发构造了商BL-代数,并建立了相应的同态基本定理。最后,研究了BL-代数的几类模糊理想及其相互关系,给出模糊布尔理想、模糊素理想、模糊超理想的特征性质。

伪BL-代数的犹豫模糊滤子

提出了伪BL-代数的犹豫模糊滤子的概念,给出它的几个等价刻画,并研究了它的一些性质。进一步,引入了伪BL-代数的几种犹豫模糊滤子,如犹豫模糊Boolean滤子、犹豫模糊正规滤子、犹豫模糊超滤子和犹豫模糊固执滤子,讨论了它们的一些刻画,给出了其间的一些关系。通过研究伪BL-代数中犹豫模糊Boolean滤子与犹豫模糊正规滤子的关系,解决了伪BL-代数中是否每个Boolean滤子都是正规滤子这样一个开问题。

BL-代数的区间值直觉模糊滤子（英文）

为了研究BL-代数的区间值滤子理论,分别引入了区间值直觉模糊滤子、格滤子、素滤子、布尔滤子、蕴涵滤子、正蕴含滤子、超滤子及固执滤子的概念,并研究它们的性质.在区间值直觉模糊集中,区间值直觉模糊滤子、布尔滤子和超滤子分别等价于格滤子、蕴含滤子和固执滤子.在BL-代数中,每个区间值直觉模糊布尔滤子都是一个正蕴含滤子,反之则不必然.给出了区间值直觉模糊正蕴含滤子成为区间值直觉模糊布尔滤子的条件,证明了在BL-代数中区间值直觉模糊超滤子等价于区间值直觉模糊固执滤子.