模糊插值推理概述

模糊推理本质上就是某种插值方法,但在稀疏规则库的条件下,当输入的事实落入规则"空隙"时,采用传统的CRI方法是得不到任何推理结果的,从而诞生了模糊插值推理。由于模糊插值推理是模糊推理重要分支,并且学者们对其研究均处于起步阶段,故对现有的模糊插值推理加以介绍。

基于重心模糊插值推理方法的改进

在稀疏模糊规则的条件下,采用传统的合成推理规则方法毫无结论可言,插值推理方法则能得出很好的结论,然而目前的插值推理方法尚不尽完善。本文在分析了Huang Zhi-he和Shen Qiang提出的基于重心插值推理方法的基础上,提出一种基于重心的通用模糊插值推理方法。使用该方法,不仅可以改进原方法只能用于三角形隶属函数的缺点,同时还能应用于梯形隶属函数,并且保证了最后结果的凸性并扩展到多维规则条件下的推理;最后通过实例加以说明。

基于高斯型隶属函数新的模糊插值推理方法

在稀疏规则库的条件下,当输入的事实落入规则空隙时,采用传统的CRI方法是得不到任何推理结果的。KH线性插值推理解决了这个问题,从而产生了模糊插值推理方法。但现有的插值推理方法几乎都是基于三角形隶属函数的,很少有高斯型隶属函数。本文在线性插值推理方法的基础上,给出一种基于高斯型隶属函数的顶点和拐点距离比的模糊插值推理方法。这为模糊插值推理又提供了一个十分有用的工具。

稀疏规则条件下的“点—斜”模糊插值推理方法

在稀疏规则库的条件下,当输入的事实落入规则空隙时,采用传统的CRI方法是得不到任何推理结果的.而采用KH线性插值推理也存在着难以保证推理结果的凸性和正规性等问题.在分析了线性插值推理方法的基础上,本文提出了一种新的基于顶点和斜率的模糊插值推理方法,该方法能很好地保证推理结果的凸性和正规性并且简单易行,这为模糊插值推理又提供了一个十分有用的工具.

基于模糊规则的插值推理算法综述

基于模糊规则的近似推理系统是在模糊集和模糊逻辑理论上建立的,在数学、工程、计算机等科学领域得到了迅速的发展.它作为解决建模和推理中不精确和模糊问题的有效工具,利用模糊if-then规则完成推理任务.传统推理机制只能使用稠密的规则库进行推理,其能获得有效结论的前提是保证任何输入的观测值都能与现有的模糊规则相匹配.模糊规则插值(Fuzzy Rule Interpolation,FRI)技术能够有效地利用不完备(或稀疏)的规则库实现推理,为没有规则匹配的观测值通过规则插值估计出其结论.本文系统地综述了基于模糊规则的插值推理技术,着重介绍基于α-截集和基于中间规则的两大类插值方法,通过代表性算法揭示了这两类方法的基本思想.同时,还简要介绍了模糊插值推理系统的其他方法和规则插值算法的实际应用.此外,本文汇总了11个常用的评价指标,并对典型算法进行了系统的比较和讨论.最后对未来的研究工作进行了展望.

基于三Ⅰ算法的模糊系统及其响应性能

给出了基于三Ⅰ算法和α-三Ⅰ算法的几种典型模糊系统的插值表达式．指出,基于三Ⅰ算法和α-三Ⅰ算法的模糊系统对于某些蕴涵算子具有函数逼近的泛性,而对于不少蕴涵算子只具有阶跃输出能力,而不具有函数逼近的泛性．此外,证明了基于三Ⅰ算法的模糊系统在一定条件下对于模糊逻辑系统中推理与聚合的次序交换无关．