广义模糊赋范空间中的收敛性(英文)

目的证明广义模糊赋范空间中关于收敛的一些性质。方法定义了广义模糊赋范空间,模糊收敛性,模糊有界性,柯西列和完备性。借助这些定义,证明了广义模糊赋范空间中序列的若干收敛定理。而且考虑了这种完备性和赋范空间中的完备性的关系。结果证明了以下结果:模糊收敛序列的极限是唯一的;模糊收敛序列的任一子列模糊收敛到此序列的极限;模糊收敛的序列是柯西列;柯西列是模糊有界的;任一有模糊收敛子列的柯西列是模糊收敛的;存在不完备的广义模糊赋范空间。结论说明赋范空间中的一些概念和结果可类似的在广义模糊赋范空间中建立。

复模糊级数的收敛性

在新的模糊数序关系意义下,将定义在所有实模糊数上的模糊距离推广到所有复模糊数集上的模糊距离.并以此为基础,定义复模糊级数的收敛性.并讨论了复模糊级数的收敛性的判别法及其基本性质.

定义在模糊数上的模糊值函数的收敛性

研究的模糊值函数是定义在模糊数集E1(所有的模糊数的集合)上,取值于E1中的模糊数的函数.把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数,则两个相同的模糊数的差为零,利用r-+r+这样一个数值来描述模糊数的序关系,就可以得到:关于纵向对称的模糊数都是等同的.在新的序关系意义下,定义了模糊值函数的极限,并讨论模糊值函数的收敛性质及Cauchy收敛判别法等.

模糊级数的收敛性

本文将在新的序关系和模糊数列的极限意义下 ,定义模糊级数的收敛性 。

一类模糊逻辑系统的收敛性研究

以在理论和实际中应用广泛的Mamdani纯模糊逻辑系统为研究对象,提出了模糊格距离和格收敛性的定义并研究了它们的性质.在特征合成算法的基础上,证明了该系统的格收敛性,提出了输入状态空间和输出状态空间的划分方法,给出了控制中心和半径.

复模糊值函数的收敛性

复模糊值函数是定义在实数集R上取值于F(C)(所有的复模糊数的集合)中的复模糊数的函数.将在新的序关系意义下,定义复模糊值函数的极限,并讨论复模糊值函数的收敛性质及Cauchy收敛判别法等.

广义模糊赋范空间中的模糊闭集和模糊开集

介绍了模糊开(闭)球并证明了它们的一些性质。定义了模糊开(闭)集,由此诱导了广义模糊赋范空间上的一个拓扑。借助于广义模糊赋范空间中模糊闭球套的概念,证明了有关完备广义模糊赋范空间的两个结论。