基于Orlicz函数及强缺项收敛的模糊数列空间

作为缺项统计收敛模糊数列空间的推广,基于Orlicz函数,在定义模糊数列强缺项收敛的基础上,提出和讨论了三类基于Orlicz函数的模糊数列空间F(M,θ,p),F0(M,θ,p)和F∞(M,θ,p),并证明了空间的线性性质;最后通过研究模糊数列强缺项收敛与缺项统计收敛之间、强缺项收敛与强收敛之间的相互关系,得到几类基于Orlicz函数的模糊数列空间的包含关系。

基于Orlicz函数及强Pre-Cauchy收敛的模糊数列空间

作为统计收敛模糊数列空间的推广,基于Orlicz函数,在义模糊数列强Pre-Cauchy收敛的基础上,提出并研究模糊数列空间W(M,C, p)。同时,讨论模糊数列空间W(M,C, p)与统计Pre-Cauchy收敛的模糊数列空间S(C)之间的包含关系。

关于序γαβ-理想统计收敛的模糊数列空间

以非降正数列a(n)、β(n)为框架,将模糊数列统计收敛和强收敛置于理想意义下,定义了两种新的模糊数列收敛的概念—关于序γαβ-理想统计收敛和关于序γ强αβ-理想收敛.同时,证明了这两种收敛的模糊数列空间的性质,以及这两种收敛之间的相互关系.给定模糊数列x={x_(k)},若它是强αβ-收敛的模糊数列,则x={x_(k)}一定是αβ-理想统计收敛的;当模糊数列x={x_(k)}有界时,反之成立.