可信测度空间下的似乘算子模糊概率积分研究

模糊概率积分是模糊数学的一个重要部分,是将模糊概率与积分相结合的一种积分形式。通过t-模和s-模定义条件设计了一个似乘算子和似和算子,又构建了一个全新的可信测度,并在可信测度空间下结合似乘算子重新定义了Sugeno模糊概率积分,根据新的Sugeno模糊概率积分定义获得了该积分相应的线性和非线性性质,并给出相应的证明,这为Sugeno模糊概率积分理论的丰富和发展提供依据。

一种η-模糊测度上的概率积分

针对模糊积分的相关定义、定理研究,先定义了一种模糊测度;再设计一对优化的Einstein算子形式,分别是λ-模糊似积算子与λ-模糊似和算子,证明出满足T三角模与S三角模条件;最后在η-模糊测度空间上给出了λ-模糊似积概率积分的定义及其定理,并给出定理的证明,由此使得模糊测度理论的内容更加丰富。

一种非可加测度上的拟积概率积分研究

给出了一种非可加测度的定义,其具有F可加性;并对Einstein算子进行了优化,设计了λ模糊拟积算子和λ模糊拟和算子,证明其满足T范数与S范数的条件;接下来基于这种非可加测度和模糊拟积算子给出了模糊拟积概率积分的定义,并将其积分整体看成一个集函数,研究并证明其满足的性质,由此丰富了模糊测度的理论。

煤粉旋转给料机性能评价的优化模糊概率算法

提出一种全新的λ-模糊似积算子及其模糊概率积分并将其应用于煤粉旋转给料机性能状态的评价问题上;基于在机械实验室对相关数据的收集,评价过程中采用AHP-改进熵权法确定各指标权重,克服了传统熵权法的缺点;通过上述方法计算出的模糊概率值结合最大概率原则对煤粉旋转给料机的性能状态进行评估,最后与模糊综合评价法所得结果进行对比,对比结果为利用λ-模糊似积概率积分法的评价结果更加精准,可以将各给料机进行排序,克服了传统模糊综合评价结果仅能判断装置性能状态优良差的缺点。

破坏准则模糊性对心墙堆石坝地震易损性影响

心墙堆石坝地震破坏是渐变的过程,目前地震易损性研究均采用确定性的破坏准则;然而由于对破坏等级认知的局限性,导致地震破坏等级的划分具有模糊性。针对上述问题,本文提出考虑破坏准则模糊性的心墙堆石坝地震易损性分析方法。首先,采用模糊集理论将大坝破坏等级界限值模糊化,并提出能够反映隶属度函数形式和模糊区间大小的模糊度系数来量化地震模糊破坏等级;其次,依据地震模糊破坏等级推导地震易损性函数模糊-概率积分计算公式,弥补目前地震易损性函数计算公式依据确定性破坏准则的不足,并结合概率地震需求模型,获得破坏准则模糊条件下的大坝地震易损性曲线,得到坝体结构在不同地震强度作用下产生各个等级破坏的概率。将所提方法应用于糯扎渡心墙堆石坝地震易损性分析中,结果表明:考虑破坏准则模糊性获得的地震易损性曲线与传统易损性曲线趋势一致;在破坏准则模糊性条件下,相同坝顶震陷率对于发生高等级破坏的隶属度增加,导致在一定的地震动强度下,坝体发生高等级破坏的概率有所增加;此外,模糊度系数越大,破坏准则模糊性对地震易损性的影响越大。

某型航空发动机涡轮盘结构可靠度计算

针对传统涡轮盘确定性应力和寿命计算上对参数分散性考虑的不足,采用应力—强度干涉法和模糊概率积分法(FPI)计算某型航空发动机涡轮盘关键位置的结构可靠度,将两种方法结果进行对比分析,说明FPI方法的有效性和快速性,并分析了干涉法计算中的某些近似对可靠度计算结果带来的影响,最后采用FPI方法计算了整个涡轮盘的结构可靠度分布,该结果对掌握整个涡轮盘的可靠度水平及对涡轮盘进一步设计具有参考价值。

一种结构可靠性的数值计算方法

应力—强度干涉法是结构可靠度计算的基础,然而在结构疲劳可靠度计算时材料的等寿命强度很难求得。根据模糊概率积分法,给出了一种利用蒙特卡洛抽样直接求解结构可靠度的数值计算方法,经过数值试验表明,该算法简单、有效,而且实施过程简单,容易为工程计算所采用,具有一定的应用价值。