M-模糊化P-内部算子和M-模糊化P-开集族

针对完善M-模糊化拟阵公理体系这一问题.借助于M-模糊集理论、层拟阵结构这些工具,借鉴模糊拓扑学理论研究方法,将分明拟阵中的内部算子和开集引入到M-模糊化拟阵理论中,定义了M-模糊化P-内部算子和M-模糊化P-开集族,并研究了性质.得到M-模糊化拟阵与M-模糊化P-内部算子和M-模糊化P-开集族可以相互诱导一一对应这一结论.

GV状模糊拟阵及其性质

运用特殊化思想研究了GV状模糊拟阵独立集系的确定问题。给出了由拟阵塔(GV状模糊拟阵基系,GV状模糊拟阵秩函数)导出GV状模糊拟阵独立集系的具体方法以及从I(S,L)(即S上的GV状模糊拟阵独立集系的全体)分别到T(S,L)(即S上的拟阵塔的全体)和B(S,L)(即S上的GV状模糊拟阵基系的全体)的一一对应。

关于模糊拟阵的独立子集套和独立集函数

本文的研究方法主要是将模糊拟阵问题转化为普通拟阵问题来研究的方法。本文首先建立独立子集套概念,并使用这个概念和独立集函数概念构建了闭模糊拟阵的充要条件和模糊独立集的充要条件;然后,本文仔细分析了模糊基的性质,找到了一个使用独立子集套和独立集函数来描述的模糊基的充要条件;最后,利用模糊基的这个充要条件提出并证明了闭正规模糊拟阵的充要条件。

有限链值的GV状模糊拟阵及其等价刻画

给出了完全L-拟阵及规范GV状模糊拟阵的等价刻画(其中L为有限链),推广了相关文献中的部分结果.